蘇科版七年級(jí)下冊(cè)《11.4解一元一次不等式》同步練習(xí)卷一、選擇題1．關(guān)于x的一元一次不等式x﹣3＜0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．2．不等式1﹣2x≥0的解集是（）A．x≥2 B．x≥ C．x≤2 D．x3．若關(guān)于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍（）A．m＜2 B．m＞2 C．m≥2 D．m≤24．不等式3x﹣1＞5的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞ D．x＜5．不等式3﹣2x≤1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6．若不等式ax﹣2＞0的解集為x＜﹣2，則關(guān)于y的方程ay+3＝0的解為（）A．y＝﹣1 B．y＝1 C．y＝﹣3 D．y＝3二、填空題7．（1）不等式2x﹣1＞3的解集是；（2）不等式2x﹣3≥x的解集是．8．用※定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意數(shù)m和n，規(guī)定m※n＝m2n﹣mn﹣3n．如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．若3※m≥﹣6，則m的取值范圍是．9．若（m﹣2）x2m+1﹣1＜5是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為．10．當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式﹣3x+5的值是正數(shù)；當(dāng)x時(shí)，它的值不大于4；當(dāng)x時(shí)，它的值不小于2．三、解答題11．解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）2x﹣3＞x；（2）﹣2x﹣3≥2；（3）x﹣3＜6﹣2x；（4）x﹣3≤x﹣4．12．解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）3x≤4+x；（2）x+≥x；（3）10x﹣4＜12x+5；（4）﹣2x+1＞﹣10．13．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)3，﹣2x+5．（1）求x的取值范圍；（2）數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)應(yīng)落在．①點(diǎn)A的左邊；②線段AB上；③點(diǎn)B的右邊．14．已知關(guān)于x的方程3（x﹣2a）+2＝x﹣a+1的解適合不等式2（x﹣5）＞8a，求a的取值范圍．

參考答案與試題解析一、選擇題1．關(guān)于x的一元一次不等式x﹣3＜0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)，即可得出選項(xiàng)．【解答】解：x﹣3＜0，移項(xiàng)得：x＜3，在數(shù)軸上表示為：故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，能正確在數(shù)軸上表示不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．2．不等式1﹣2x≥0的解集是（）A．x≥2 B．x≥ C．x≤2 D．x【分析】先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可．【解答】解：移項(xiàng)，得﹣2x≥﹣1系數(shù)化為1，得x≤；所以，不等式的解集為x≤，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．3．若關(guān)于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍（）A．m＜2 B．m＞2 C．m≥2 D．m≤2【分析】根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)得出m﹣2＜0，解之即可得．【解答】解：∵方程x﹣m+2＝0的解是負(fù)數(shù)，∴x＝m﹣2＜0，解得：m＜2，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵．4．不等式3x﹣1＞5的解集是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x＞ D．x＜【分析】不等式移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．【解答】解：不等式3x﹣1＞5，移項(xiàng)合并得：3x＞6，解得：x＞2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解不等式的方法是解本題的關(guān)鍵．5．不等式3﹣2x≤1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【分析】求出不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，不包括端點(diǎn)用空心，包括端點(diǎn)用實(shí)心”的原則將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【解答】解：3﹣2x≤1，﹣2x≤1﹣3，﹣2x≤﹣2，x≥1，表示在數(shù)軸上如圖：故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解不等式得基本能力及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6．若不等式ax﹣2＞0的解集為x＜﹣2，則關(guān)于y的方程ay+3＝0的解為（）A．y＝﹣1 B．y＝1 C．y＝﹣3 D．y＝3【分析】先移項(xiàng)得到ax＞2，再利用不等式ax﹣2＞0的解集為x＜﹣2得到a＜0，于是解得x＜，則＝﹣2，可解得a＝﹣1，然后解關(guān)于y的一元一次方程即可．【解答】解：移項(xiàng)得ax＞2，而不等式ax﹣2＞0的解集為x＜﹣2，所以a＜0，解得x＜，即＝﹣2，解得a＝﹣1，則﹣y+3＝0，所以y＝3．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．二、填空題7．（1）不等式2x﹣1＞3的解集是x＞2；（2）不等式2x﹣3≥x的解集是x≥3．【分析】（1）利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時(shí)加上1，再同時(shí)除以2；即可求得原不等式的解集．（2）利用不等式的基本性質(zhì)，將兩邊不等式同時(shí)加上3﹣x；即可求得原不等式的解集．【解答】解：（1）不等式2x﹣1＞3的解集是x＞2；（2）不等式2x﹣3≥x的解集是x≥3．故答案為：x＞2；x≥3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．8．用※定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意數(shù)m和n，規(guī)定m※n＝m2n﹣mn﹣3n．如：1※2＝12×2﹣1×2﹣3×2＝﹣6．若3※m≥﹣6，則m的取值范圍是m≥﹣2．【分析】根據(jù)新定義列出關(guān)于x的不等式，解不等式即可得．【解答】解：3※m≥﹣6，則32m﹣3m﹣3m≥﹣6，解得：m≥﹣2，故答案為：m≥﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出算式和一元一次不等式及解一元一次不等式的步驟．9．若（m﹣2）x2m+1﹣1＜5是關(guān)于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為x＞﹣3．【分析】先根據(jù)一元一次不等式的概念得出m的值，從而得出不等式，再進(jìn)一步求解可得．【解答】解：根據(jù)題意知2m+1＝1，且m﹣2≠0，解得m＝0，則不等式為﹣2x﹣1＜5，解得x＞﹣3，故答案為：x＞﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力和一元一次不等式的定義，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．10．當(dāng)x＜時(shí)，代數(shù)式﹣3x+5的值是正數(shù)；當(dāng)x≥時(shí)，它的值不大于4；當(dāng)x≤1時(shí)，它的值不小于2．【分析】代數(shù)式﹣3x+5的值是正數(shù)，正數(shù)大于0，從而列出一元一次不等式﹣3x+5＞0，解不等式即可得到答案；代數(shù)式﹣3x+5的值不大于4，即﹣3x+5的值小于等于4，可列不等式得﹣3x+5≤4，求解即可；代數(shù)式﹣3x+5的值不小于2，即﹣3x+5的值大于等于2，據(jù)此列出不等式求解，動(dòng)手試試吧！【解答】解：∵代數(shù)式﹣3x+5的值是正數(shù)，∴﹣3x+5＞0，解得x＜，即當(dāng)x＜時(shí)，代數(shù)式﹣3x+5的值是正數(shù)．∵代數(shù)式﹣3x+5的值不大于4，∴﹣3x+5≤4，解得x≥，當(dāng)x≥時(shí)，代數(shù)式﹣3x+5的值不大于4．∵代數(shù)式﹣3x+5的值不小于2，∴﹣3x+5≥2，解得x≤1，當(dāng)x≤1時(shí)，代數(shù)式﹣3x+5的值不小于2．故答案為：＜；≥；≤1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建不等式解決問(wèn)題．三、解答題11．解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）2x﹣3＞x；（2）﹣2x﹣3≥2；（3）x﹣3＜6﹣2x；（4）x﹣3≤x﹣4．【分析】不等式移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，分別求出解集，表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：（1）2x﹣3＞x，移項(xiàng)得：2x﹣x＞3，解得：x＞3；（2）﹣2x﹣3≥2，移項(xiàng)得：﹣2x≥3+2，合并得：﹣2x≥5，系數(shù)化為1得：x≤﹣2.5；（3）x﹣3＜6﹣2x，移項(xiàng)得：x+2x＜6+3，合并得：3x＜9，解得：x＜3；（4）x﹣3≤x﹣4，移項(xiàng)得：x﹣x≤﹣4+3，合并得：﹣2x≤﹣1，解得：x≥0.5．．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．12．解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）3x≤4+x；（2）x+≥x；（3）10x﹣4＜12x+5；（4）﹣2x+1＞﹣10．【分析】（1）不等式移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可．（2）不等式去分母、移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，分別求出解集，表示在數(shù)軸上即可．（3）不等式移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，分別求出解集，表示在數(shù)軸上即可．（4）不等式去分母、移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，分別求出解集，表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：（1）3x≤4+x，移項(xiàng)得：3x﹣x≤4，合并得：2x≤4，解得：x≤2；（2）x+≥x，去分母得：4x+3≥3x，移項(xiàng)得：4x﹣3x≥﹣3，合并得：x≥﹣3；（3）10x﹣4＜12x+5，移項(xiàng)得：10x﹣12x＜5+4，合并得：﹣2x＜9，解得：x＞﹣4.5；（4）﹣2x+1＞﹣10，去分母得：﹣8x+4＞3x﹣40，移項(xiàng)得：﹣8x﹣3x＞﹣40﹣4，合并得：﹣11x＞﹣44，解得：x＜4．．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．13．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)3，﹣2x+5．（1）求x的取值范圍；（2）數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)應(yīng)落在②．①點(diǎn)A的左邊；②線段AB上；③點(diǎn)B的右邊．【分析】（1）由數(shù)軸得出﹣2x+5＞3解之可得對(duì)應(yīng)的x的范圍；（2）先由x＜1得出﹣x+4＞3，據(jù)此知表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊；再由（﹣x+4）﹣（﹣2x+5）＝x﹣1＜0知﹣x+4＜﹣2x+5，據(jù)此得數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，從而得出答案．【解答】解：（1）由數(shù)軸知﹣2x+5＞3，則﹣2x＞3﹣5，∴﹣2x＞﹣2，則x＜1；（2）∵x＜1，∴﹣x＞﹣1，則﹣x+4＞3，∴數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)應(yīng)落在點(diǎn)A的右邊，又∵（﹣x+4）﹣（﹣2x+5）＝x﹣1＜0，∴﹣x+4＜﹣2x+5，即數(shù)軸上表示數(shù)﹣x+4的點(diǎn)在點(diǎn)B的左邊，∴數(shù)軸上表示﹣x+4的點(diǎn)落在線段AB上，故選②，故答案為：②．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次不等式及數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得出關(guān)于x的不等式及數(shù)軸上點(diǎn)的位置與大小的關(guān)系．14．已知關(guān)于x的方程3（x﹣2a）+2＝x﹣a+1的解適合不等式2（x﹣5）＞8a，求a的