28.1銳角三角函數(shù)第4課時(shí)【A層基礎(chǔ)夯實(shí)】知識(shí)點(diǎn)1利用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值1.用計(jì)算器求sin24°37'18″的值,以下按鍵順序正確的是 (A)2.如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=42°,BC=8,若用科學(xué)計(jì)算器求AC的長(zhǎng),則下列按鍵順序正確的是 (D)3.用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算:5-12>sin37.5°(4.用計(jì)算器求下列各式的值(精確到0.001):(1)sin59°;(2)cos68°42'.【解析】(1)sin59°≈0.857;(2)cos68°42'=cos68.7°≈0.363.5.用計(jì)算器求下列各式的值:(精確到0.0001)(1)sin15°18'+cos7°30'tan54°42';【解析】(1)sin15°18'+cos7°30'tan54°42'≈0.26387+0.991441.41235≈0.1570;(2)sin48°25'cos23°27'tan48°.【解析】(2)sin48°25'cos23°27'tan48°≈0.747990.917411.11061≈1.2800.知識(shí)點(diǎn)2已知三角函數(shù)值利用計(jì)算器求銳角的度數(shù)6.(2023·百色西林縣期末)已知cosA=0.5592,運(yùn)用科學(xué)計(jì)算器在開機(jī)狀態(tài)下求銳角A時(shí),按下的第一個(gè)鍵是 (A)7.如圖是我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器面板,利用該型號(hào)計(jì)算器按此順序輸入:2ndFtan56·78=,顯示屏顯示的結(jié)果為88.99102049,將這個(gè)數(shù)據(jù)精確到0.001后,下列說(shuō)法正確的是 (B)A.56.78°的正切函數(shù)值約為88.991B.正切函數(shù)值為56.78的角約是88.991°C.56°78'的正切函數(shù)值約為88.991D.正切函數(shù)值為56.78的角約是88°991'8.如圖,△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,若用科學(xué)計(jì)算器求∠A的度數(shù),并用“度、分、秒”為單位表示出這個(gè)度數(shù),則下列按鍵順序正確的是 (D)9.如果3sinα=3+1,則∠α=65.6°.(精確到0.1°)

10.利用計(jì)算器求銳角A(用度、分、秒的形式表示,精確到1″).(1)sinA=0.2834;【解析】(1)sinA=0.2834,∠A≈16°27'48″;(2)cosA=0.7349;【解析】(2)cosA=0.7349,∠A≈42°42'4″;(3)tanA=2.358.【解析】(3)tanA=2.358,∠A≈67°1'8″.【B層能力進(jìn)階】11.如圖,一座廠房屋頂人字架的跨度AC=12m,上弦AB=BC,∠BAC=25°.若用科學(xué)計(jì)算器求上弦AB的長(zhǎng),則下列按鍵順序正確的是 (B)12.如圖,為方便行人推車過(guò)天橋,某市政府在10m高的天橋兩端分別修建了40m長(zhǎng)的斜道,用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算這條斜道的傾斜角∠A,下列按鍵順序正確的是 (A)13.已知tanB=tan20°+tan40°,則銳角∠B=50°.(精確到1°)

14.等腰三角形中,腰和底的長(zhǎng)分別是10和13,則三角形底角的度數(shù)約為49.5°.(用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算,結(jié)果精確到0.1°)

15.(1)用計(jì)算器求圖中∠A的正弦值、余弦值、正切值;(精確到0.0001)【解析】(1)∵AC=2,BC=3.5,∠C=90°,∴AB=AC2+BC∴sinA=BCAB≈3.5cosA=ACAB≈24.0311≈0.4961,tanA=(2)已知sinA=0.3286,tanB=10.08,利用計(jì)算器求相應(yīng)的銳角A,B.(精確到0.01°)【解析】(2)∵sinA=0.3286,tanB=10.08,∴A≈19.18°,B≈84.33°.【C層素養(yǎng)沖A+(選做)】16.(推理能力、運(yùn)算能力)(2023·防城港上思縣質(zhì)檢)(1)驗(yàn)證下列兩組數(shù)值的關(guān)系:2sin30°·cos30°與sin60°;2sin22.5°·cos22.5°與sin45°.【解析】(1)∵2sin30°·cos30°=2×12×32=322sin22.5°·cos22.5°≈2×0.38×0.92≈0.7,sin45°=22≈0.∴2sin30°·cos30°=sin60°,2sin22.5°·cos22.5°=sin45°.(2)用一句話概括上面的關(guān)系.【解析】(2)由(1)可知,一個(gè)角的正弦與余弦積的2倍,等于2倍該角的正弦值.(3)試一試:你自己任選一個(gè)銳角,用計(jì)算器驗(yàn)證上述結(jié)論是否成立.【解析】(3)2sin15