期中復(fù)習(xí)基本概念1一.全等三角形：1：什么是全等三角形？一個(gè)三角形經(jīng)過哪些變化可以得到它的全等形？能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。一個(gè)三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)可以得到它的全等形。22：全等三角形有哪些性質(zhì)？（1）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。（2）：全等三角形的周長相等、面積相等。（3）：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。3二、全等三角形的判定定理：

1、邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形

全等（可簡(jiǎn)寫成“SSS”)

2、邊角邊:（可簡(jiǎn)寫成“SAS”)

3、角邊角:（可簡(jiǎn)寫成“ASA”)

4、角角邊:（可簡(jiǎn)寫成“AAS”)

5、斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)

應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可

簡(jiǎn)寫成“HL”)

4三、角的平分線的性質(zhì)定理和判定定理1、角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.∵QD⊥OA,QE⊥OB,點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上∴QD＝QE2、到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上?！?/p>

QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴點(diǎn)Q在∠AOB的平分線上．5四、軸對(duì)稱圖形定義

1、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.這條直線就是它的對(duì)稱軸.這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。

62、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱或者說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸.折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),也叫做對(duì)稱點(diǎn).3、什么叫做線段的垂直平分線（中垂線）經(jīng)過線短的中點(diǎn)且與這條線段垂直的直線叫線段的垂直平分線。7五、軸對(duì)稱（圖形）的性質(zhì)1、如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。2、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。六、線段垂直平分線的性質(zhì)和判定定理1、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。2、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。8七、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征

1.點(diǎn)（x,y)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)（x,-y)2.點(diǎn)（x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變（-x,y)。3.點(diǎn)（x,y)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)（-x,-y)。9八、等腰三角形1、有兩邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩邊叫腰，第三邊叫底邊，兩腰的夾角叫頂角，腰和底邊的夾角叫底角。2、性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）3、.性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合.104、判定1：定義法.

判定2：等角對(duì)等邊。5、三邊都相等的三角形叫等邊三角形6、等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°且有三線合一的性質(zhì)。7、等邊三角形的判定1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形，判定2：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。11九、幾個(gè)特殊的三角形1、等腰直角三角形：兩條直角邊相等，兩銳角是45°斜邊上的高把這個(gè)等腰直角三角形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，并且能無限次的分下去。2、頂角是36°底角是72°的等腰三角形：底角的平分線把這個(gè)三角形分成兩個(gè)頂角分別是36°和108°的兩個(gè)等腰三角形，并且能無限次的分下去。3、含30°角的直角三角形：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。12乘方開方開平方開立方平方根立方根有理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)互為逆運(yùn)算算術(shù)平方根負(fù)的平方根十、實(shí)數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖13規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為1.算術(shù)平方根的定義：14探究

1、

可以取任何數(shù)嗎？

2、

是什么數(shù)？被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即≥0算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性≥0非負(fù)數(shù)（a≥0）且總結(jié)：151、一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的算術(shù)平方根。2、0的算術(shù)平方根是0。3、負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。

算術(shù)平方根的性質(zhì)4、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0、1。16一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a

，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根）．

這就是說，如果x2

=a，那么x就叫做a的平方根．a(chǎn)的平方根記為±

a2.平方根的定義：3.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。17平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系

（1）具有包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種。（2）存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根的被開方數(shù)都具有非負(fù)性（3）0的平方根和算術(shù)平方根都是0。區(qū)別

（1）定義不同：“如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根”，“如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根”。（2）個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)。（3）表示方法不同：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為√a，而正數(shù)a的平方根表示為±√a182024/10/8194.立方根的定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．記作.其中a是被開方數(shù)，３是根指數(shù)，符號(hào)“

”讀做“三次根號(hào)”．３5.立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根是零。20立方根是它本身的數(shù)有哪些?有0，1,-1平方根是它本身的數(shù)呢?只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有0，121一階段總結(jié)：立方根的性質(zhì)：1、一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；2、一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，3、0的立方根是0。4、立方根是它本身的數(shù)為0、1、-15、立方根里的被開方數(shù)為任意實(shí)數(shù)。6、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根也互為相反數(shù)。22

二階段總結(jié)：重要公式：a3-a3a=33aa()33=aa為任意數(shù)23三階段總結(jié)：a0.0000010.001

1100010000000.010.1110100被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左（右）移動(dòng)3位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)向左或（右）移動(dòng)1位.245、無限不循環(huán)的小數(shù)

叫做無理數(shù).

6、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.同樣的,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.負(fù)無理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)零正無理數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)25實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況p含型)1(2610、混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：①先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減；②同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；③如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的.

8、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣9、在進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用。2711、實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn)一、基本運(yùn)算法則：1、加、減、乘、除四則運(yùn)算；2、乘方的運(yùn)算

1）正整數(shù)指數(shù)冪：無意義。2）零指數(shù)冪：28

3、開方：（3）負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：29=幾個(gè)重要公式30小結(jié)：1、平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根。a的平方根用±2、平方根的性質(zhì)（1）一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)（2）0的平方根還是0

（3）負(fù)數(shù)沒有平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4

∴4的平方根是±2

即1、立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根。a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）正數(shù)的立方根還是正數(shù)（2）0的立方根還是0

（3）負(fù)數(shù)的立方根還是負(fù)數(shù)3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8

∴8的立方根是2

即31學(xué)習(xí)目標(biāo)：1：熟背各部分的知識(shí)點(diǎn)。2：能靈活應(yīng)用各部分的知識(shí)解決問題。3：認(rèn)真聽講，上好這一節(jié)課，不留知識(shí)的誤區(qū)，全力以赴，打造最優(yōu)成績。32小組討論內(nèi)容

導(dǎo)學(xué)案中的錯(cuò)題。方式：1.由組長組織先一對(duì)一討論，再組內(nèi)互相交

流，并說明方法，疑問用紅筆標(biāo)出。2.注意總結(jié)題目的解題規(guī)律、方法和易錯(cuò)點(diǎn)，提前討論完的小組坐下改錯(cuò)

。33內(nèi)容地點(diǎn)展示點(diǎn)評(píng)119組5號(hào)9