第18章正比例函數(shù)與反比例函數(shù)【單元提升卷】（滿分100分，完卷時(shí)間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共26題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一、單選題1．下列式子中，不是函數(shù)關(guān)系的是（

）.A． B． C． D．2．下列各函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（

）A．y=3x2 B．y= C．y= D．y=3．下列函數(shù)中，隨的增大而減少的是（

）.A． B． C． D．4．已知拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則函數(shù)的大致圖象是A． B． C． D．5．如圖，反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）．A． B．或C． D．或6．雙曲線與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積為（

）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題7．一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)為x米，寬為y米，周長(zhǎng)為18米，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為________．8．一個(gè)反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限．請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的解析式是________

．9．經(jīng)過點(diǎn)的正比例函數(shù)解析式是______.10．等腰△ABC的周長(zhǎng)為10厘米，底邊BC長(zhǎng)為y厘米，腰AB長(zhǎng)為x厘米，則y與x的關(guān)系式為：________．當(dāng)x=2厘米時(shí)，y=________厘米；當(dāng)y=4厘米時(shí)，x=________厘米．11．函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為______．12．如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，，則______.13．如圖，函數(shù)y＝－x與函數(shù)y＝－的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，則四邊形ACBD的面積________．14．如下圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB垂直于x軸，若S△AOB=4，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為________15．如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為__________．16．已知矩形的周長(zhǎng)為24，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x,那么它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______.17．小李以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完;銷售金額與賣西瓜千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么小李賺了_________.元.18．在△ABC中，AH⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)P從B點(diǎn)開始出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)線段AP的長(zhǎng)為y，線段BP的長(zhǎng)為x（如圖1），而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示．Q（1，）是函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)．小明仔細(xì)觀察圖1，圖2兩圖，作出如下結(jié)論：①AB=2；②AH=；③AC=2；④x=2時(shí)，△ABP是等腰三角形；⑤若△ABP為鈍角三角形，則0＜x＜1；其中正確的是________

（填寫序號(hào)）．三、解答題19．已知與成正比例，當(dāng)時(shí)，，（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)時(shí)的函數(shù)值；（3）如果的取值范圍是，求的取值范圍．20．某市出租車單程收費(fèi)價(jià)格與行駛路程之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問題：（1）出租車的起步價(jià)是多少元？在多少千米之內(nèi)只收起步價(jià)費(fèi)；（2）由圖像求出起步里程走完之后每行駛1千米增加的錢數(shù)；（3）小芳想用42元坐出租車瀏覽本市，試求出她能走多少千米.21．已知函數(shù)，其中與成正比例,與成反比例，且當(dāng)＝1時(shí)，＝1；＝3時(shí)，＝5．求：（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)＝2時(shí)，的值．22．如圖，已知正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖象上，點(diǎn)P(m，n)是函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值；(2)當(dāng)S＝時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)寫出S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式．23．已知直線過點(diǎn)，是直線圖像上的點(diǎn)，若過向軸作垂線，垂足為，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).24．如圖，已知點(diǎn)A（1，2）是正比例函數(shù)y1=kx（k≠0）與反比例函數(shù)y2=（m≠0）的一個(gè)交點(diǎn)．（1）求正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，y1＜y2？25．如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)，且為雙曲線上的一點(diǎn)，為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，垂直于軸，垂直于軸，垂足分別是、.（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線上是否存在這樣的點(diǎn)，使得與的面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.第18章正比例函數(shù)與反比例函數(shù)【單元提升卷】（滿分100分，完卷時(shí)間90分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共26題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出解題的主要步驟．一、單選題1．下列式子中，不是函數(shù)關(guān)系的是（

）.A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)的概念，在運(yùn)動(dòng)變化過程中，有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)值y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，那么y是x的函數(shù)，x是自變量；對(duì)選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷，即可解答本題.【詳解】對(duì)于A，當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，都有唯一確定的值，故其為函數(shù)；對(duì)于B，對(duì)于x的每一個(gè)值，都有唯一確定的值，故其為函數(shù)；對(duì)于C，當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，都有唯一確定的值，故其為函數(shù)；對(duì)于D，當(dāng)x≥0時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，有兩個(gè)互為相反數(shù)的值，而不是唯一確定的值，故其不是函數(shù).答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的概念，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解函數(shù)的概念，用函數(shù)的概念作出正確的判斷．解決問題時(shí)需要注意函數(shù)必須是唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，本題屬于中考?？碱}型，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握.2．下列各函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（

）A．y=3x2 B．y= C．y= D．y=【答案】C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義直接解答即可．【詳解】A、y=3x2，不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、y=x，符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，故本選項(xiàng)正確；D、y=，不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0）的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．3．下列函數(shù)中，隨的增大而減少的是（

）.A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)中k>0，在每一象限內(nèi)y隨著x的增大而減?。籯<0每一象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大求解．【詳解】∵反比例函數(shù)中k>0，在每一象限內(nèi)y隨著x的增大而減小，∴A、B.

C錯(cuò)誤，D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).4．已知拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則函數(shù)的大致圖象是A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可得判別式大于零，可得m的取值范圍，根據(jù)m的取值范圍，可得答案．【詳解】解：拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，解得，函數(shù)的圖象位于二、四象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象，先求出m的值，再判斷函數(shù)圖象的位置．5．如圖，反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）．A． B．或C． D．或【答案】D【詳解】當(dāng)時(shí)，即橫坐標(biāo)相等時(shí)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)反比例函數(shù)大于一次函數(shù)，根據(jù)圖像可得：或.故選D.6．雙曲線與在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】如果設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，那么的面積的面積的面積．根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義，知的面積，的面積，從而求出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)直線與軸交于點(diǎn)．軸，軸，軸．點(diǎn)在雙曲線的圖象上，的面積．點(diǎn)在雙曲線的圖象上，的面積．的面積的面積的面積．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義．反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積的關(guān)系，即．二、填空題7．一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)為x米，寬為y米，周長(zhǎng)為18米，那么y與x的函數(shù)關(guān)系式為________．【答案】y=9﹣x【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)寬），即可解答．【詳解】解：依題意得：∴，∴，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，解決本題的關(guān)鍵是熟記長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)（長(zhǎng)寬）．8．一個(gè)反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限．請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的解析式是________

．【答案】y=﹣，答案不唯一【分析】位于二、四象限的反比例函數(shù)比例系數(shù)，據(jù)此寫出一個(gè)函數(shù)解析式即可．【詳解】解：反比例函數(shù)位于二、四象限，，解析式為：．故答案為，答案不唯一．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，要知道，對(duì)于反比例函數(shù)，（1），反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2），反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．9．經(jīng)過點(diǎn)的正比例函數(shù)解析式是______.【答案】【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為，將代入進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為．根據(jù)題意，將代入計(jì)算得，解得k=．則它的函數(shù)解析式為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法進(jìn)行求解.10．等腰△ABC的周長(zhǎng)為10厘米，底邊BC長(zhǎng)為y厘米，腰AB長(zhǎng)為x厘米，則y與x的關(guān)系式為：________．當(dāng)x=2厘米時(shí)，y=________厘米；當(dāng)y=4厘米時(shí)，x=________厘米．【答案】

y=10﹣2x（0＜x＜5）

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3【分析】先根據(jù)題意寫出關(guān)系式，再把，分別代入即可．【詳解】解：由題意得，即；當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，，．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式及函數(shù)值，關(guān)鍵是掌握代入法求值．，11．函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為______．【答案】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義．即，只需令，即可．【詳解】解：由題意得：且，；解得，又；．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是將一般式轉(zhuǎn)化為的形式．12．如果反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，，則______.【答案】【分析】把代入函數(shù)解析式即可求k，得到解析式，再將代入解析式即可得到答案.【詳解】把代入函數(shù)，得，∴k=16，則反比例函數(shù)為，將代入得到.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.13．如圖，函數(shù)y＝－x與函數(shù)y＝－的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，則四邊形ACBD的面積________．【答案】8【分析】根據(jù)函數(shù)y=-x與函數(shù)y=-的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，可以得到點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)過A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，即可得到四邊形ACBD的形狀，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可解答本題．【詳解】∵函數(shù)y=-x與函數(shù)y=-的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，∴,解得，,或，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-2），∵A，B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，∴AC=BD=2，AC∥BD，CD=4，∴四邊形ADBC是平行四邊形，∴四邊形ACBD的面積是2×4=8．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14．如下圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB垂直于x軸，若S△AOB=4，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為________【答案】y=-【分析】因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值|k|，△AOB的面積為矩形面積的一半，即|k|．【詳解】由于點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，則S△AOB=|k|=4，k=±8；又由于函數(shù)的圖象在第二象限，k＜0，則k=-8，所以反比例函數(shù)的解析式為y=-．故答案為y=-．15．如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為__________．【答案】9【詳解】解：∵OA的中點(diǎn)是D，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，4），∴D（﹣3，2），∵雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)D，∴k=﹣3×2=﹣6，∴的面積=|k|=3．又∵的面積=×6×4=12，∴的面積=△AOB的面積﹣△BOC的面積=12﹣3=9．故答案為：9．16．已知矩形的周長(zhǎng)為24，設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x,那么它的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______.【答案】（0＜＜12）；【詳解】分析：根據(jù)周長(zhǎng)公式，可得另一邊的長(zhǎng)，根據(jù)矩形的面積公示，可得答案．詳解：另一邊為(12?x)，矩形的面積為解得：故答案為點(diǎn)睛：考查了根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握矩形的周長(zhǎng)和面積公式是解題的關(guān)鍵.注意自變量的取值范圍.17．小李以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完;銷售金額與賣西瓜千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么小李賺了_________.元.【答案】36【分析】要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．【詳解】由圖中可知，沒有降價(jià)前40千克西瓜賣了64元，那么售價(jià)為：64÷40=1.6元，降價(jià)0.4元后單價(jià)變?yōu)?.6-0.4=1.2，錢變成了76元，說明降價(jià)后賣了76-64=12元，那么降價(jià)后賣了12÷1.2=10千克，總質(zhì)量將變?yōu)?0+10=50千克，那么小李的成本為：50×0.8=40元，賺了76-40=36元，故答案為36.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀懂函數(shù)圖象，從中找出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.解決本題的關(guān)鍵是求出降價(jià)后賣的西瓜的質(zhì)量，進(jìn)而求得所有西瓜的總質(zhì)量．18．在△ABC中，AH⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)P從B點(diǎn)開始出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)線段AP的長(zhǎng)為y，線段BP的長(zhǎng)為x（如圖1），而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示．Q（1，）是函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)．小明仔細(xì)觀察圖1，圖2兩圖，作出如下結(jié)論：①AB=2；②AH=；③AC=2；④x=2時(shí)，△ABP是等腰三角形；⑤若△ABP為鈍角三角形，則0＜x＜1；其中正確的是________

（填寫序號(hào)）．【答案】①②③④【分析】（1）當(dāng)時(shí)，的值即是的長(zhǎng)度；（2）圖乙函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的值是的值；（3）在直角中，由勾股定理來求的長(zhǎng)度；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，，在中，可得出，則判定是等邊三角形，故，即（5）分兩種情況進(jìn)行討論，①為鈍角，②為鈍角，分別確定的范圍即可．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，的值即是的長(zhǎng)度，故，故①正確；（2）圖乙函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的值是的值，故，故②正確；（3）如圖乙所示：，，則．又，直角中，由勾股定理得：，故③正確；（4）在中，，，，則．又是等腰三角形，是等邊三角形，，即．故④正確；（5）①當(dāng)為鈍角時(shí)，此時(shí)可得；②當(dāng)為鈍角時(shí)，如圖：過點(diǎn)作，則，即當(dāng)時(shí)，為鈍角．綜上可得或時(shí)為鈍角三角形，故⑤錯(cuò)誤．故答案為①②③④．【點(diǎn)睛】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象及函數(shù)圖象得出、的長(zhǎng)度，第三問推知是等邊三角形是解題的難點(diǎn)．三、解答題19．已知與成正比例，當(dāng)時(shí)，，（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)時(shí)的函數(shù)值；（3）如果的取值范圍是，求的取值范圍．【答案】（1）y=3x-1（2）-4（3）【詳解】分析：（1）根據(jù)正比例的定義設(shè)y+5=k(3x+4)，然后把x=1時(shí)，y=2，代入計(jì)算求出k值，再整理即可得解．（2）把x=?1代入解析式求得即可；（3）根據(jù)，列出不等式，求解即可求得x的取值范圍．詳解：(1)設(shè)y+5=k(3x+4)，∵x=1時(shí)，y=2，∴k(3+4)=2+5，解得k=1，∴y+5=3x+4，整理得，y=3x?1.(2)把x=?1代入y=3x?1得，y=?3?1=?4；（3）由題意，解不等式得.點(diǎn)睛：考查待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，求出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.20．某市出租車單程收費(fèi)價(jià)格與行駛路程之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問題：（1）出租車的起步價(jià)是多少元？在多少千米之內(nèi)只收起步價(jià)費(fèi)；（2）由圖像求出起步里程走完之后每行駛1千米增加的錢數(shù)；（3）小芳想用42元坐出租車瀏覽本市，試求出她能走多少千米.【答案】（1）7元、3千米；（2）1.25元；（3）31千米【分析】（1）由圖象中平行于橫軸的一段可知問題答案；（2）由圖象和路程由3千米增加到15千米時(shí)，所對(duì)應(yīng)的價(jià)格由7元增加到22元問題得解；（3）設(shè)y表示出租車的價(jià)格，x表示所走的路程，由函數(shù)圖象得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再把y=42代入即可求出她能走多少千米．【詳解】(1)由圖象中平行于橫軸的一段知出租車的起步價(jià)是7元，在3千米之內(nèi)只收起步價(jià)費(fèi).(2)由圖象和路程由3千米增加到15千米時(shí)，所對(duì)應(yīng)的價(jià)格由7元增加到22元故有.即起步里程走完之后每行駛1千米所增加的錢數(shù)為1.25元.(3)若用y表示出租車的價(jià)格，用x表示所走的路程.則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=7+(x?3)×，即y=x+(x?3)，當(dāng)y=42時(shí)，x+=42，解得x=31.所以小芳用42元坐車瀏覽本市，她能走31千米.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.21．已知函數(shù)，其中與成正比例,與成反比例，且當(dāng)＝1時(shí)，＝1；＝3時(shí)，＝5．求：（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)＝2時(shí)，的值．【答案】（1）y=；（2）.【分析】（1）根據(jù)正比例與反比例的定義設(shè)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；（2）把x=2代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）設(shè)y1=k1x（k1≠0），y2=（k2≠0），∴y=k1x-．∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1．當(dāng)x=3時(shí)，y=5，∴，解得，，∴y=（2）由（1）知，y=，當(dāng)x=2時(shí)，y=.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法．22．如圖，已知正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖象上，點(diǎn)P(m，n)是函數(shù)y＝(k＞0，x＞0)的圖象上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，并設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值；(2)當(dāng)S＝時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)寫出S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式．【答案】（1）（3,3），（2），（3）或【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)中正方形的面積與反比例系數(shù)的關(guān)系，即可求得反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求得B的坐標(biāo)；（2）分兩種情況分別求解.（3）根據(jù)(2)即可寫出函數(shù)解析式．【詳解】解：(1)∵正方形OABC的面積為9，∴OA=OC=3，∴B(3,3).又∵點(diǎn)B(3,3)在函數(shù)(k>0,x>0)的圖象上，∴k=9.(2)分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P1在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，∵P1(m,n)在函數(shù)上，∴mn=9.∴則∴∴n=6.∴②當(dāng)點(diǎn)P2在點(diǎn)B或B的右側(cè)時(shí)，∵P2(m,n)在函數(shù)上，∴mn=9.∴∴n=，∴m=6.∴(3)當(dāng)0<m<3時(shí)，9?3m；當(dāng)時(shí)，∵n=【點(diǎn)睛】本題屬于反比例函數(shù)綜合題，考查了矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及分類討論思想.23．已知直線過點(diǎn)，是直線圖像上的點(diǎn)，若過向軸作垂線，垂足為，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】的坐標(biāo)為【分析】根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式，根據(jù)三角形的面積公式可得方程，解方程，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】已知直線過點(diǎn)∴∴∴直線

設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為∴∴∴的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛