第第頁(yè)青海省果洛藏族自治州數(shù)學(xué)高二下學(xué)期理數(shù)期末考試試卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、單選題(共12題；共24分)1.（2分）(2020高二下·蓮湖期末)汽車上有8名乘客，沿途有4個(gè)車站，每名乘客可任選1個(gè)車站下車，則乘客不同的下車方法數(shù)為（）．A.

B.

C.

D.

2.（2分）(2020高二下·北京期中)曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）二項(xiàng)式（）30的展開式的常數(shù)項(xiàng)為第幾項(xiàng)（）A.17

B.18

C.19

D.20

4.（2分）(2018高二下·巨鹿期末)在極坐標(biāo)系中，圓ρ＝－2sinθ的圓心的極坐標(biāo)是（）A.

B.

C.(1,0)

D.(1，π)

5.（2分）函數(shù)f（x）=2x﹣的最大值為（）A.

B.2

C.12

D.

6.（2分）記a,b分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程有兩個(gè)不同實(shí)根的概率為（）

A.

B.

C.

D.

7.（2分）(2020高一下·上海期末)用數(shù)學(xué)歸納法證明：“”時(shí)，從到，等式的左邊需要增乘的代數(shù)式是（）A.

B.

C.

D.

8.（2分）由曲線，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為（）A.

B.4

C.

D.6

9.（2分）(2016高二下·佛山期末)設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（2，9），若P（ξ＞c）=P（ξ＜c﹣2），則c的值是（）A.1

B.2

C.3

D.4

10.（2分）(2018高二下·河南期中)將標(biāo)號(hào)分別為，，，，的個(gè)小球放入個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子至少放一球，則不同的方法種數(shù)為（）A.

B.

C.

D.

11.（2分）由曲線y=，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為（）A.

B.4

C.

D.6

12.（2分）若在區(qū)間上有極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(共4題；共4分)13.（1分）(2019高二下·漣水月考)一批產(chǎn)品的二等品率為0.02，從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取一件，有放回地抽取100次，若表示抽到的二等品件數(shù)，則________.14.（1分）(2018高二下·保山期末)若點(diǎn)的柱坐標(biāo)為，則點(diǎn)的直角坐標(biāo)為________；15.（1分）(2019·廣州模擬)若的展開式中的系數(shù)是80，則實(shí)數(shù)的值是________.16.（1分）(2018·廣元模擬)已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．三、解答題(共6題；共55分)17.（10分）(2020高二下·江西期中)已知復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)，其中是虛數(shù)單位，m,n為實(shí)數(shù)．（1）若，為純虛數(shù)，求的值；（2）若，求的值．18.（10分）(2019高二下·安徽月考)某小組為了研究晝夜溫差對(duì)一種稻谷種子發(fā)芽情況的影響，他們分別記錄了4月1日至4月5日的每天星夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日溫差91011812發(fā)芽數(shù)（顆）3830244117利用散點(diǎn)圖，可知線性相關(guān)。（公式：）（1）求出關(guān)于的線性回歸方程，若4月6日星夜溫差，請(qǐng)根據(jù)你求得的線性同歸方程預(yù)測(cè)4月6日這一天實(shí)驗(yàn)室每100顆種子中發(fā)芽顆數(shù)；（2）若從4月1日4月5日的五組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)，求這兩組恰好是不相鄰兩天數(shù)據(jù)的概率.19.（5分）(2017·黑龍江模擬)一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如表（單位：輛）：轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本．將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；（Ⅲ）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測(cè)它們的得分x的值如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把這8輛轎車的得分看成一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)xi（1≤i≤8，i∈N），設(shè)樣本平均數(shù)為，求|xi﹣|≤0.5的概率．20.（10分）(2017高二上·汕頭月考)已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）在中，求邊中線所在直線方程（2）求的面積.21.（10分）(2019·榆林模擬)已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.22.（10分）已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a（x﹣1）（a∈R）（1）若函數(shù)f（x）≤0在定義域內(nèi)恒成立，求a的取值范圍．（2）在（1）的條件下，若0＜m＜n，試證明：f（n）﹣f（m）≤（1﹣m）（lnn﹣lnm）．參考答案一、單選題(共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7