九年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑．1.下列四幅圖片上呈現(xiàn)的是垃圾類型及標(biāo)識圖案，其中標(biāo)識圖案是中心對稱圖形的是（）A.廚余垃圾 B.可回收物C.其他垃圾 D.有害垃圾2.拋物線y＝（x﹣1）2+3的對稱軸是（）A.直線x＝1 B.直線x＝3 C.直線x＝﹣1 D.直線x＝﹣33.方程x2＝4x根是（）A.x＝4 B.x＝0 C.x1＝0，x2＝4 D.x1＝0．x2＝24.將函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向上平移4個單位，可得到的拋物線的解析式為（）A. B.C. D.5.方程兩根為、，則等于（）A.6 B.6 C.3 D.36.在反比例函數(shù)的每一條曲線上，y都隨著x的增大而減小，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.7.小明把如圖所示的3×3的正方形網(wǎng)格紙板掛在墻上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（）A B. C. D.8.下列說法正確的是（）A.三點確定一個圓B.三角形的外心是這個三角形三條角平分線的交點C.圓中最長的弦是直徑D.平分弦的直徑垂直于弦，并平分弦所對的兩條弧9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是上一點，且，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數(shù)為（）A.45° B.50° C.55° D.60°10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④為任意實數(shù)，則；⑤若，且，則．其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）請將下列各題正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．11.點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為________．12.在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機抽出一個球．記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灠l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2，則估計盒子中大約有紅球______個．13.若是方程的一個根，則的值是_________．14.如圖，從一塊直徑是8的圓形鐵片上剪出一個圓心角為的扇形，將剪下來的扇形圍成一個圓錐，那么這個圓錐的底面圓的半徑是__________．15.將△OBA按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中，其中，，頂點A的坐標(biāo)為，將△OBA繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，則第2023次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點A對應(yīng)點的坐標(biāo)為______．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16解方程．17.如圖，邊長為的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上．（1）畫出繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的；（2）求出點在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑的長度．18.國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務(wù)收入逐年增加，年我國某快遞公司快遞業(yè)務(wù)收入為億元，年增長至億元，假設(shè)該快遞公司快遞業(yè)務(wù)收入每年增長率都相同．（1）求該快遞公司年至年快遞業(yè)務(wù)收入的年平均增長率；（2）請預(yù)測年該快遞公司快遞業(yè)務(wù)的收入．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.小紅和小丁玩紙牌游戲，如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌面上．（1）小紅從4張牌中抽取一張，這張牌的數(shù)字為4的倍數(shù)的概率是_____；（2）小紅先從中抽出一張，小丁從剩余的3張牌中也抽出一張，把兩人抽取的牌面上的數(shù)字相加．若為偶數(shù)，則小紅獲勝；若為奇數(shù)，則小丁獲勝．請用畫樹狀圖或列表法的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平．20.如圖，一次函數(shù)圖像與軸、軸分別交于、兩點，且與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像在第二象限交于點，軸，垂足為，若．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求出兩個函數(shù)圖像的另一個交點的坐標(biāo)，并觀察圖像，直接寫出不等式的解集．21.如圖，在邊長為的正方形中，點為對角線上任意一點（可與，重合），連接，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，．（1）求證：；（2）當(dāng)時，求的長．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22.如圖，是的直徑，是半圓上的一點，平分，，垂足為，交于，連接．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長；（3）若是弧的中點，的半徑為，求圖中陰影部分的面積．23.拋物線與軸交于點，兩點，與軸交于點，點是拋物線上的一個動點．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖1，點在線段上方的拋物線上運動（不與，重合），過點作，垂足為，交于點．作，垂足為，若點的橫坐標(biāo)為，