第一章整式的乘除單元測(cè)試（能力提升）一、單選題1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．2．新冠病毒(2019－nCoV)是一種新的Sarbecovirus亞屬的β冠狀病毒，它的直徑約60－220nm，平均直徑為100nm(納米)．1米＝109納米，100nm可以表示為()米．A．0．1×10－6 B．10×10－7 C．1×10－7 D．1×1063．若，，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．由的取值而定4．若x，y均為正整數(shù)，且，則x＋y的值為（）A．3 B．5 C．4或5 D．3或4或55．如圖，從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形，然后拼成一個(gè)平行四邊形，那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（）A．B．C．D．6．下列計(jì)算中正確的個(gè)數(shù)為（）①②(ab)2=a22ab+b2③(a+b)(ba)=a2+b2④(2a+b)2=4a2+2ab+b2A．1 B．2 C．3 D．47．已知關(guān)于的代數(shù)式是完全平方式，則（）A． B． C．或 D．無法確定8．如果，那么的值等于（）A．34 B．36 C．38 D．409．計(jì)算的個(gè)位數(shù)字是（）A．8 B．4 C．2 D．110．如圖，長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短的邊長(zhǎng)為，下列說法中正確的是（）①小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為；②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為；③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為定值；④當(dāng)時(shí)，陰影A和陰影B的面積和為定值．A．①③ B．②④ C．①③④ D．①④二、填空題11．化簡(jiǎn)＝________．12．若m+2n﹣3＝0，則3m?9n＝___．13．計(jì)算______．14．若（x+3）（x+n）=x2+mx21，則m的值為_______．15．直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1）（2x）3÷2x＝___；（2）（2xy）2（﹣5x2y）＝___；（3）（﹣0.25）2019×（﹣4）2020＝___；（4）（b﹣3a）（﹣3a﹣b）＝___．16．計(jì)算：÷＝_______．17．=________．18．化簡(jiǎn)：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a﹣2）＝___．19．若展開后不含，項(xiàng)，則的值是__________．20．己知，求________．三、解答題21．計(jì)算：（1）（2）22．計(jì)算（1）（2）（3）（4）23．（1）已知，求的值．（2）已知：，求的值．（3）已知，求的值．（4）已知，求m的值．24．化簡(jiǎn)求值：[（x＋2y）2－（x＋y）（3x－y）－5y2]÷（2x），其中x＝－2，y＝．25．如圖，某校有一塊長(zhǎng)為(3a＋b)米，寬為(2a+b)米的長(zhǎng)方形地塊，學(xué)校計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像．(1)用含a、b的代數(shù)式表示綠化面積；(2)求出當(dāng)a=3米，b=2米時(shí)的綠化面積．26．從邊長(zhǎng)為a的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A．a(chǎn)﹣2ab+b＝（a﹣b）B．a(chǎn)﹣b＝（a+b）（a﹣b）C．a(chǎn)+ab＝a（a+b）（2）若x﹣9y＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值；（3）計(jì)算：．27．閱讀，學(xué)習(xí)和解題．(1)閱讀和學(xué)習(xí)下面的材料:比較355，444，533的大?。治?小剛同學(xué)發(fā)現(xiàn)55，44，33都是11的倍數(shù)，于是把這三個(gè)數(shù)都轉(zhuǎn)化為指數(shù)為11的冪，然后通過比較底數(shù)的方法，比較了這三個(gè)數(shù)的大小．解法如下:解:∵，，，∴．學(xué)習(xí)以上解題思路和方法，然后完成下題:比較34040，43030，52020的大?。?2)閱讀和學(xué)習(xí)下面的材料:已知am＝3，an＝5，求a3m+2n的值．分析:小剛同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這些已知的和所求的冪的底數(shù)都相同，于是逆用同底數(shù)冪和冪的乘方的公式，完成題目的解答．解法如下:解:∵＝34＝27，＝＝32＝25，∴＝27×25＝675．學(xué)習(xí)以上解題思路和方法，然后完成下題:已知am＝2，an＝3，求a2m+3n的值．(3)計(jì)算:(－16)505×(－0.5)2021．28．閱讀下列材料：①關(guān)于x的方程方程兩邊同時(shí)乘以得：，即，故，所以．②；．根據(jù)以上材料，解答下列問題：（1），則______；______；______；（2），求的值．29．閱讀理解，解答下列問題：利用平面圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式．（1）例如，根據(jù)下圖①，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2根據(jù)圖②能得到的數(shù)學(xué)公式是__________．（2）如圖③，請(qǐng)寫出（a＋b）、（a﹣b）、ab之間的等量關(guān)系是__________（3）利用（2）的結(jié)論，解決問題：已知x＋y＝8，xy＝2，求（x﹣y）2的值．（4）根據(jù)圖④，寫出一個(gè)等式：__________．（5）小明同學(xué)用圖⑤中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張寬、長(zhǎng)分別為a、