材料力學(xué)劉鴻文主編(第5版)高等教育出版社目錄知識要點回顧

四個強度理論第一類強度理論

—以脆斷作為破壞的標(biāo)志第二類強度理論—以出現(xiàn)屈服現(xiàn)象作為破壞的標(biāo)志強度條件:相當(dāng)應(yīng)力2最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力

莫爾強度理論強度理論適用范圍(2)塑性材料選用第三或第四強度理論；(3)在二向和三向等拉應(yīng)力時，無論是塑性還是脆性都發(fā)生脆性破壞，故選用第一或第二強度理論；(1)一般脆性材料選用第一或第二強度理論；(4)在二向和三向等壓應(yīng)力狀態(tài)時，無論是塑性還是脆性材料都發(fā)生塑性破壞，故選用第三或第四強度理論.3(1)外力分析：確定所需的外力值；(2)內(nèi)力分析：畫內(nèi)力圖，確定可能的危險面；(3)應(yīng)力分析：畫危面應(yīng)力分布圖，確定危險點并畫出單元體，求主應(yīng)力；(4)強度分析：選擇適當(dāng)?shù)膹姸壤碚?，計算相?dāng)應(yīng)力，然后進行強度計算.4強度計算的步驟

第八章組合變形Chapter8Combineddeformation材料力學(xué)MechanicsofMaterials

5

第八章組合變形

(Combineddeformation)組合變形§8-1

組合變形和疊加原理(Combineddeformationandsuperpositionmethod)§8-2

拉伸（壓縮）與彎曲的組合(Combinedaxialandflexuralloads)

§8-3

偏心拉（壓)?截面核心(Eccentricloads&thekern(orcore)ofasection)§8-4

扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合(Combinedtorqueandflexuralloads)6§8-1

組合變形和疊加原理(Combineddeformationandsuperpositionmethod)7

一、組合變形的概念(Conceptsofcombineddeformation)

構(gòu)件在荷載作用下發(fā)生兩種或兩種以上的基本變形,

則構(gòu)件的變形稱為組合變形。二、解決組合變形問題的基本方法－疊加法

(Basicmethodforslovingcombineddeformation-superpositionmethod)疊加原理的成立要求：內(nèi)力，應(yīng)力，應(yīng)變，變形等與外力之間成線性關(guān)系?！?-1

組合變形和疊加原理(Combineddeformationandsuperpositionmethod)89三、工程實例(Engineeringexamples)

壓彎組合變形三、工程實例(Engineeringexamples)

10拉彎組合變形三、工程實例(Engineeringexamples)

11彎扭組合變形三、工程實例(Engineeringexamples)

121、外力分析(Analysisofexternalforce）

將外力簡化并沿主慣性軸分解，將組合變形分解為基本變形,使之每個力(或力偶)對應(yīng)一種基本變形3、應(yīng)力分析(Stressanalysis)

畫出危險截面的應(yīng)力分布圖，利用疊加原理將基本變形下的應(yīng)力和變形疊加,建立危險點的強度條件

四、處理組合變形的基本過程

(Basicprocedureforsolvingcombineddeformation)

2、內(nèi)力分析（Analysisofinternalforce）

求每個外力分量對應(yīng)的內(nèi)力方程和內(nèi)力圖，確定危險截面。分別計算在每一種基本變形下構(gòu)件的應(yīng)力和變形13=++=+14§8-2

拉伸(或壓縮)與彎曲的組合(Combinedaxialloadingandbending)15一、受力特點

(Characterofexternalforce)桿件將發(fā)生拉伸(壓縮)與彎曲組合變形作用在桿件上的外力既有軸向拉(壓)力，還有橫向力二、變形特點(Characterofdeformation)§8-2

拉伸(或壓縮)與彎曲的組合(Combinedaxialloadingandbending)16F

F1F2F2F1

產(chǎn)生彎曲變形F2

產(chǎn)生拉伸變形FyFxFy

產(chǎn)生彎曲變形Fx

產(chǎn)生拉伸變形示例1示例217三、內(nèi)力分析(Analysisofinternalforce)xy0zMZFN橫截面上內(nèi)力(Internalforceoncrosssection)2、彎曲

1、拉(壓)：軸力FN

(Axialforce)彎矩

MZ(Bendingmoment)剪力FS(shearforce)因為引起的剪應(yīng)力較小，故一般不考慮。

18橫截面上任意一點(z,y)處的正應(yīng)力計算公式為四、應(yīng)力分析(Analysisofstress)1、拉伸正應(yīng)力(Axialnormalstress)

2、彎曲正應(yīng)力(Bendingnormalstress)xy0zMZFN(z,y)19軸力(Axialforce)所以跨中截面是桿的危險截面F1F2F2l/2l/23、危險截面的確定(Determinethedangercrosssection)作內(nèi)力圖彎矩(Bendingmoment)xxFN圖M圖F2F1l/420

拉伸正應(yīng)力最大彎曲正應(yīng)力

桿危險截面下邊緣各點處上的拉應(yīng)力為4、計算危險點的應(yīng)力(Calculatingstressofthedangerpoint)F1F2F2l/2l/2-21

當(dāng)材料的許用拉應(yīng)力和許用壓應(yīng)力不相等時，應(yīng)分別建立桿件的抗拉、抗壓強度條件。五、強度條件(Strengthcondition)由于危險點處的應(yīng)力狀態(tài)仍為單向應(yīng)力狀態(tài)，故其強度條件為22

例題1

懸臂吊車如圖所示。橫梁用20a工字鋼制成。其抗彎剛度Wz=237cm3,橫截面面積A=35.5cm2，總荷載F=34kN，橫梁材料的許用應(yīng)力為[

]=125MPa。校核橫梁AB的強度。FACD1.2m1.2mB30°23AB桿為平面彎曲與軸向壓縮組合變形中間截面為危險截面。最大壓應(yīng)力發(fā)生在該截面的上邊緣解：(1)分析AB的受力情況BADFFRAyFRAxFyFxFNBC30°FACD1.2m1.2m30°B24(2)壓縮正應(yīng)力(3)最大彎曲正應(yīng)力(4)危險點的應(yīng)力BADFFRAyFRAxFyFxFNAB30°FACD1.2m1.2m30°B25

例題2

小型壓力機的鑄鐵框架如圖所示。已知材料的許用拉應(yīng)力[

t]=30MPa，許用壓應(yīng)力[

c]=160MPa。試按立柱的強度確定壓力機的許可壓力F。yzz0z1350FF505015015026解：(1)確定形心位置A=1510-3m2Z0=7.5cmIy

=5310cm4計算截面對中性軸y

的慣性矩yzz0z1350FF505015015027FnnFNMy(2)分析立柱橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力在n—n

截面上有軸力FN及彎矩Mynn350FFyzz0z1505015015028由軸力FN產(chǎn)生的拉伸正應(yīng)力為FnnFNMynnyzz0z1350FF505015015029由彎矩My產(chǎn)生的最大彎曲正應(yīng)力為5050150150yzz0z1拉nn350FFFnnFNMy30（3）疊加在截面內(nèi)側(cè)有最大拉應(yīng)力[F]45.1kN5050150150yzz0z1拉壓nn350FFFnnFNMy31在截面外側(cè)有最大壓應(yīng)力[F]171.3kN[F]45.1kN所以取5050150150yzz0z1拉壓nn350FFFnnFNMy32

例題3

正方形截面立柱的中間處開一個槽，使截面面積為原來截面面積的一半。求開槽后立柱的的最大壓應(yīng)力是原來不開槽的幾倍。FFaaaa3311FFa/2未開槽前立柱為軸向壓縮解：Faa開槽后1-1是危險截面危險截面為偏心壓縮將力F

向1-1形心簡化未開槽前立柱的最大壓應(yīng)力開槽后立柱的最大壓應(yīng)力34

例題4：矩形截面柱如圖所示，F(xiàn)1的作用線與桿軸線重合，F(xiàn)2作用在y

軸上。已知:F1=F2=80kN，b=24cm,h=30cm。如要使柱的m—m

截面只出現(xiàn)壓應(yīng)力，求F2的偏心距e。yzebhF1F2mm35