2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期知識清單梳理（九年級數(shù)學(xué)）（考試時長：90分鐘，滿分：100分）一.選擇題（每題2分，共30分）1.已知是關(guān)于x的一元二次方程，則“？”是（）A.1 B.2 C.3 D.42.方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）A.1，1，0 B.0，1，0 C.0，-1，0 D.1，-1，03.如圖，AB是的直徑，AC，BC是的弦，若，則∠B的度數(shù)為（）第3題圖A.70° B.90° C.40° D.60°4.如圖A，B，C是上的三點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）第4題圖A.40° B.35° C.30° D.25°5.某數(shù)學(xué)興趣小組四人以接龍的方式用配方法解一元二次方程，每人負(fù)責(zé)完成一個步驟，如圖所示，老師看后，發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)所負(fù)責(zé)的步驟是錯誤的，則這位同學(xué)是（）6.如圖，AB是的弦，AC是的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心，若，則∠C的大小等于（）第6題圖A.25° B.20° C.40° D.50°7.如果關(guān)于x的一元二次方程有一個解是0，那么m的值是（）A.3 B.-3 C.±3 D.0或-38.如圖，已知空間站A與星球B距離為a，信號飛船C在星球B附近沿圓形軌道行駛，B，C之間的距離為b.數(shù)據(jù)S表示飛船C與空間站A的實(shí)時距離，那么S的最小值是（）第8題圖A.a B. C. D.B9.已知在網(wǎng)格中的位置如圖，那么對應(yīng)的外接圓的圓心坐標(biāo)是（）第9題圖A. B. C. D.10.某航空公司有若干個飛機(jī)場，每兩個飛機(jī)場之間都開辟一條航線，一共開辟了21條航線，則這個航空公司共有飛機(jī)場（）A.4個 B.5個 C.6個 D.7個11.如圖，的半徑，直線，垂足為H，且l交于A、B兩點(diǎn)，，則l沿OC所在直線平移后與相切，則平移的距離是（）第11題圖A.1cm B.2cm C.8cm D.2cm或8cm12.某商場將進(jìn)貨價為45元的某種服裝以65元售出，平均每天可售30件，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件降價1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件應(yīng)降價x元，下列方程正確的是（）A. B.C. D.13.如圖，PA、PB切于點(diǎn)A、B，直線FG切于點(diǎn)E，交PA于F，交PB于點(diǎn)G，若，則的周長是（）第13題圖A.8cm B.12cm C.16cm D.20cm14.如圖，，為射線BC上點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長為半徑作，當(dāng)射線BA繞點(diǎn)B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為當(dāng)射線BA與相切時，則（）第14題圖A.30° B.60° C.60°或120° D.60°或100°15.已知關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根為，，若，則m的值為（）A.-3 B.-1 C.-3或1 D.-1或3二.填空題（每題3分，共12分）16.一元二次方程的根是_______.17.某種傳染病，若有一人感染，經(jīng)過兩輪傳染后將共有49人感染，設(shè)這種傳染病每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則______.18.如圖，已知四邊形是圓O的內(nèi)接四邊形，，則______°.第18題圖19.如圖，直線，與和分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B.點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是和上的動點(diǎn)，MN沿和平移，的半徑為1，.小媛同學(xué)得到以下結(jié)論：第19題圖①若AM與相切，則②若MN與相切，則③若MN與相切，則其中一定正確的有___________.三.解答題（共58分）20.（8分）解方程：（1）； （2）.21.（9分）如圖，中，弦AB，CD相交于點(diǎn)E，.（1）比較與的長度，并證明你的結(jié)論；（2）求證：.22.（10分）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：解方程：。發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚.（1）她把“□”猜成4，請你解方程；（2）她媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果有一個是-8.”通過計算說明原題中“□”是幾；（3）若此方程兩個實(shí)根都是整數(shù)，直接寫出“□”中所有可能的正數(shù)之和.23.（10分）（1）如圖1，AB是的直徑，于點(diǎn)，且點(diǎn)為OD中點(diǎn)，，求半徑.（2）如圖2，在（1）的前提下，點(diǎn)P是直線AB上任意一點(diǎn)，連接PC、PD.①試判斷，點(diǎn)P在直線AB上移動到任意位置時，PD與PC總是相等的嗎？_____（填“是”或“否”）②如果先將點(diǎn)P移動到與點(diǎn)A重合，再將點(diǎn)P移動到右側(cè)，使PC與相切于點(diǎn)C，那么點(diǎn)P在這兩個位置時，線段PC的長度是一樣的嗎？_____（填“是”或“否”）；③如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到左側(cè)，且時，_______.24.（11分）如圖為2022年10月的日歷表，在其中用一個方框圈出4個數(shù)（如圖中虛框所示），設(shè)這4個數(shù)從小到大依次為a，b，c，d.（1）若用含有a的式子分別表示出b，c，d，其結(jié)果應(yīng)為：_____；______；______；（2）按這種方法所圈出的四個數(shù)中，ab的最大值為_______；（3）嘉嘉說：“按這種方法可以圈出四個數(shù)，使得bc的值為135.”淇淇說：“按這種方法可以圈出四個數(shù)，使最小數(shù)a與最大數(shù)d的乘積ad為84.”請你運(yùn)用一元二次方程的相