PAGE6-湖北省石門縣第六中學2024-2025學年高一數(shù)學下學期期末考試試題（時量：120分鐘總分：150分）選擇題（每小題5分，共60分）單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、命題“”的否定是（）A． B．C． D．2、函數(shù)的零點為（）A．2 B．1 C．0 D．43、已知函數(shù)則的值為（）A．27 B． C．-2 D．4、設，，，則（）A． B． C． D．5、下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．與 B．與C．與 D．與6、函數(shù)的圖象的一條對稱軸是（）A． B． C． D．7、若函數(shù)的定義域為，則的定義域是（）B、C、D、8、若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是（）A． B．C． D．多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分。9、命題“”為真命題的一個充分不必要條件是（）A． B． C． D．10、設集合，若，則（）A． B．0 C．1 D．311、已知角的終邊過點，則的值可以是（）A． B． C． D．12、設正實數(shù)a，b滿意a+b＝1，則（）A．有最小值4 B．有最大值C．+有最大值 D．a(chǎn)2+b2有最小值填空題本題共4小題，每小題5分，共20分13、已知集合A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，則A∩B＝________.14、在R上定義運算，則滿意的實數(shù)x的取值范圍是____________15、已知，則______．16、函數(shù)是冪函數(shù)且為奇函數(shù)，則的值為________．三、解答題。本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（10分）當取什么值時，一元二次不等式對一切實數(shù)都成立？18、（12分）計算求值，每小題6分（1）（2）19、（12分）設P：實數(shù)滿意，其中；若，且均為真命題，求實數(shù)的取值范圍；若的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍。20、（12分）是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求，的值；（2）推斷函數(shù)的單調(diào)性（不需證明），并求使成立的實數(shù)的取值范圍.21、（12分）已知函數(shù).（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間；（3）當，求f（x）值域.22、（12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）設，若函數(shù)在上有且僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；（3）設，是否存在正實數(shù)，使得函數(shù)在內(nèi)的最小值為4？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.數(shù)學答案D2．D3．B4．A5．B6．D7.B8．D9．ACD10．CD11.AC12.ABCD14.15．16.17、18.解：（2）原式1920.解：（1）法一：是定義在上的奇函數(shù)，則，得，解得，經(jīng)檢驗，時，是定義在上的奇函數(shù)，法二：是定義在上的奇函數(shù)，則，即，則，所以，又因為，得，所以，.（2）由（1）知，在上是增函數(shù)，又因為是定義在上的奇函數(shù)，由，得，所以，即①，又，即②，，即③，由①②③得解得．故的取值范圍是[0，1).21.解：（1）由解析式得ω＝3，則函數(shù)的最小周期.（2）由，k∈Z，所以，k∈Z，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，k∈Z，由k∈Z，得，k∈Z，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，k∈Z.（3）當x∈[0，]時，，則當3x+＝時，函數(shù)f（x）取得最大值，此時f（x）＝，當3x+時，函數(shù)f（x）取得最小值，此時f（x）＝，即f(x)值域為.22.解：（1）由題意，函數(shù)有意義，則滿意，解得，即函數(shù)的定義域為.（2）由，且，可得，由對數(shù)函數(shù)的性質，可得為單調(diào)遞增函數(shù)，且函數(shù)在上有且僅有一個零點，所以，即，解得，所以實數(shù)的取值范圍是.（3）由，設，則，當時，函數(shù)在上為增函數(shù)，所以最大值為，解得，不符