14.1.4整式的乘法（第一課時(shí)）第十四章——整式的乘法與因式分解能夠靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算.掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則；0102學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧am

·an=a（）(m，n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

，指數(shù)

.(am)n

=a（）

(m，n

都是正整數(shù)).冪的乘方，底數(shù)______，指數(shù)

.不變相乘不變相加m+nmn

同底數(shù)冪的乘法冪的乘方(ab)n=anbn(n為正整數(shù)).積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別_____，再把所得的冪_____.乘方相乘冪的乘方引入新知【提問(wèn)】光的速度約是3105km/s，太陽(yáng)光照射到地球需要的時(shí)間約是5102s.你知道地球與太陽(yáng)的距離是多少嗎？如何計(jì)算該結(jié)果呢？距離=速度×?xí)r間(3×105)×(5×102)km探究新知寫(xiě)出

(3×105)×(5×102)

的計(jì)算過(guò)程，并說(shuō)明用到了哪些運(yùn)算律及運(yùn)算性質(zhì).(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107(乘法交換律、結(jié)合律)(同底數(shù)冪的乘法)有理數(shù)的乘法=1.5×108【注意】科學(xué)記數(shù)法的規(guī)范書(shū)寫(xiě)探究新知(3×105)×(5×102)把上式中的數(shù)字換成字母,其他不變，

比如ac5·bc2怎樣計(jì)算這個(gè)式子？單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式ac5·bc2=a·b·(c5·c2)=abc7

(乘法交換律、結(jié)合律)(同底數(shù)冪的乘法)有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式運(yùn)算中仍然適用.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.例題練習(xí)計(jì)算：解：(1)(-5a2b)(-3a)

系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘、只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式=[(-5)×(-3)]·b(a2·a)=15a3b.(1)(-5a2b)(-3a)；

(2)

(2x)3(-5xy3).注意系數(shù)的符號(hào)！例題練習(xí)計(jì)算：(1)(-5a2b)(-3a)；

(2)

(2x)3(-5xy3).解：

（2）原式

=(8x3)·(-5xy3)=[8×(-5)](x3·

x)·y3=-40x4y3.混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減先算乘方注意系數(shù)的符號(hào)！系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘、只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式探究新知【探究】本章引言中提到了一個(gè)問(wèn)題，為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長(zhǎng)pm，寬bm的長(zhǎng)方形綠地，向兩邊分別加寬am和cm,你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地面積？cbppa探究新知bppacbpacp【方法1】把它看成一個(gè)大長(zhǎng)方形，那么它的面積可表示為：a

b

cpp(a

b

c)【方法2】把它看成三個(gè)小長(zhǎng)方形，那么它的面積可表示為：pa

pb

pc兩種不同的表示方法之間有什么關(guān)系？探究新知P(a

b

c)pa

pb

pc單項(xiàng)式多項(xiàng)式×單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.例題練習(xí)計(jì)算：(1)(-4x2)·(3x+

1)；(2)(ab2-2ab)·ab.=(-4x2)(3x)=(-4×3)(x2·x)+(-4x2)=-12x3-4x2解：(1)

(-4x2)·(3x+1)+(-4x2)×1單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化乘法分配律單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式，積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同注意系數(shù)的符號(hào)！例題練習(xí)計(jì)算：(1)(-4x2)·(3x+

1)；(2)(ab2-2ab)·ab.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化乘法分配律=ab2·

ab=

a2b3-a2b2.解：(2)(ab2-2ab)·ab.

+(-2ab)

·

ab注意系數(shù)的符號(hào)！CC小結(jié)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式