專題04幾何圖形的性質(zhì)考向1三角形、四邊形性質(zhì)1．（2022·廣東）如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1=40°，則∠2等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°2．（2022·廣東）如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別為，的中點(diǎn)，則（

）A． B． C．1 D．23．（2022·廣東）如圖，在中，一定正確的是（

）A． B． C． D．4．（2022·廣東廣州）如圖，正方形ABCD的面積為3，點(diǎn)E在邊CD上，且CE=1，∠ABE的平分線交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)M，N分別是BE，BF的中點(diǎn)，則MN的長為（

）A． B．C． D．5．（2022·廣東深圳）將一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．6．（2021·廣東深圳）在正方形中，，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，連接，延長至點(diǎn)F，使得，過點(diǎn)F作，分別交、于N、G兩點(diǎn)，連接、、，下列正確的是：①；②；③；④（

）A．4 B．3 C．2 D．17．（2020·廣東廣州）如圖，矩形的對角線，交于點(diǎn)，，，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，則的值為（

）A． B． C． D．8．（2020·廣東深圳）如圖，已知AB=AC，BC=6，尺規(guī)作圖痕跡可求出BD=（

）A．2 B．3 C．4 D．59．（2022·廣東廣州）如圖，在□ABCD中，AD=10，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC+BD=22，則△BOC的周長為________10．（2021·廣東廣州）如圖，在中，，，線段AB的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，連結(jié)BD．若，則AD的長為________．11．（2021·廣東廣州）如圖，在中，，，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對稱點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，則的度數(shù)為________．12．（2021·廣東深圳）如圖，在中，D，E分別為，上的點(diǎn)，將沿折疊，得到，連接，，，若，，，則的長為__________．13．（2021·廣東深圳）如圖，已知，是角平分線且，作的垂直平分線交于點(diǎn)F，作，則周長為________．14．（2020·廣東）如圖，在菱形中，，取大于的長為半徑，分別以點(diǎn)，為圓心作弧相交于兩點(diǎn)，過此兩點(diǎn)的直線交邊于點(diǎn)（作圖痕跡如圖所示），連接，，則的度數(shù)為_________．15．（2020·廣東廣州）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，把沿軸向右平移到，若四邊形的面積為9，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．16．（2020·廣東廣州）如圖，正方形中，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，，分別交對角線于點(diǎn)，若，則的值為_______．17．（2020·廣東深圳）如圖，已知四邊形ABCD，AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ABC=∠DAC=90°，，則=___．18．（2022·廣東）如圖，已知，點(diǎn)P在上，，，垂足分別為D，E．求證：．19．（2022·廣東廣州）如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，∠B=∠C，BD=CE，求證：△ABD≌△ACE20．（2021·廣東）如圖，邊長為1的正方形中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)．連接，將沿折疊得到交于點(diǎn)G，求的長．21．（2021·廣東）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)E、F分別在線段、上，且．（1）求證：；（2）求證：以為直徑的圓與相切；（3）若，求的面積．22．（2021·廣東廣州）如圖，點(diǎn)E、F在線段BC上，，，，證明：．23．（2021·廣東廣州）如圖，在四邊形ABCD中，，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，且（1）尺規(guī)作圖：作的平分線AF，交CD于點(diǎn)F，連結(jié)EF、BF（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）所作的圖中，若，且，證明：為等邊三角形．24．（2020·廣東）如圖，在中，點(diǎn)，分別是、邊上的點(diǎn)，，，與相交于點(diǎn)，求證：是等腰三角形．25．（2020·廣東廣州）如圖，中，．（1）作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖中，連接，，連接，交于點(diǎn)．①求證：四邊形是菱形；②取的中點(diǎn)，連接，若，，求點(diǎn)到的距離．考向2銳角三角函數(shù)1．（2021·廣東深圳）如圖，在點(diǎn)F處，看建筑物頂端D的仰角為32°，向前走了15米到達(dá)點(diǎn)E即米，在點(diǎn)E處看點(diǎn)D的仰角為64°，則的長用三角函數(shù)表示為（

）A． B． C． D．2.（2021·廣東）如圖，在中，．過點(diǎn)D作，垂足為E，則______．3．（2022·廣東廣州）某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用太陽光線下物體的影子和標(biāo)桿測量旗桿的高度．如圖，在某一時(shí)刻，旗桿的AB的影子為BC，與此同時(shí)在C處立一根標(biāo)桿CD，標(biāo)桿CD的影子為CE，CD=1.6m，BC=5CD．(1)求BC的長；(2)從條件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求旗桿AB的高度．條件①：CE=1.0m；條件②：從D處看旗桿頂部A的仰角為54.46°．注：如果選擇條件①和條件②分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分．參考數(shù)據(jù)：sin54.46°≈0.81，cos54.46°≈0.58，tan54.46°≈1.40．4．（2021·廣東）如圖，在中，，作的垂直平分線交于點(diǎn)D，延長至點(diǎn)E，使．（1）若，求的周長；（2）若，求的值．考向3圓及其綜合1．（2020·廣東廣州）如圖，中，，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，當(dāng)時(shí)，與的位置關(guān)系是（

）A．相離 B．相切 C．相交 D．無法確定2．（2022·廣東深圳）如圖所示，已知三角形為直角三角形，為圓切線，為切點(diǎn)，則和面積之比為（

）A． B． C． D．3．（2021·廣東）如圖，是⊙的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)D，，則⊙的直徑為（

）A． B． C．1 D．24．（2021·廣東廣州）一根鋼管放在V形架內(nèi)，其橫截面如圖所示，鋼管的半徑是24cm，若，則劣弧AB的長是（

）A． B． C． D．5．（2020·廣東廣州）往直徑為的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬，則水的最大深度為（

）A． B． C． D．6．（2022·廣東廣州）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在邊AC上，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓恰好過點(diǎn)C，且與邊AB相切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則劣弧的長是________（結(jié)果保留）7．（2021·廣東）如圖，等腰直角三角形中，．分別以點(diǎn)B、點(diǎn)C為圓心，線段長的一半為半徑作圓弧，交、、于點(diǎn)D、E、F，則圖中陰影部分的面積為____．8．（2021·廣東廣州）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，且，以點(diǎn)A為圓心，3為半徑的圓分別交AB、AD于點(diǎn)F、G，DF與AE交于點(diǎn)H．并與交于點(diǎn)K，連結(jié)HG、CH．給出下列四個(gè)結(jié)論．（1）H是FK的中點(diǎn)；（2）；（3）；（4），其中正確的結(jié)論有________（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．9．（2020·廣東）如圖，從一塊半徑為的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓周角為120°的扇形，如果將剪下來的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為_________．10．（2022·廣東）如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，．(1)試判斷的形狀，并給出證明；(2)若，，求的長度．11．（2022·廣東廣州）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，且AC=8，BC=6．(1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)O作AC的垂線，交劣弧于點(diǎn)D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）所作的圖形中，求點(diǎn)O到AC的距離及sin∠ACD的值．12．（2021·廣東深圳）如圖，為的弦，D，C為的三等分點(diǎn)，．（1）求證：；（2）若，，求的長．13.（2020·廣東）如圖1，在四邊形中，，，是的直徑，平分．（1）求證：直線與相切；（2）如圖2，記（1）中的切點(diǎn)為，為優(yōu)弧上一點(diǎn)，，.求的值．14．（2020·廣東廣州）如圖，為等邊的外接圓，半徑為2，點(diǎn)在劣弧上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合），連接，，．（1）求證：是的平分線；（2）四邊形的面積是線段的長的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請說明理由；（3）若