第一講物體的運動

運動學(xué)是物理的重點內(nèi)容，學(xué)習(xí)物理離不開對各種各樣的運動形式的研究。本講將重點介紹勻

速直線運動、相對運動和速度的分解等知識。

第一節(jié)勻速直線運動與圖像問題

一、勻速直線運動的特點

勻速直線運動是指物體沿著一條直線做速度的大小和方向都不改變的運動。勻速直線運動具有

以下特點：

（1）速度恒為定值，可用公式u=上計算，也可表示為路程與時間成正比：S=vto

t

（2）只要我們證明了某種直線運動，其路程與時間成正比，就可以得出該運動為勻速直線運動

的結(jié)論，且可以求得運動速度的大小。

例1如圖3.1所示，身高為〃的人由路燈正下方開始向右以速度%勻速走動，路燈高為“，問:

（1）人頭部的影子做什么運動？速度是多少？

（2）人影子的長度增長速度是多少？

分析與解（1）人在路燈正下方時，人頭部的影子恰處于人腳底，在人逐漸遠(yuǎn)離路燈的過程中，

人影子的長度也越來越大。經(jīng)時間f,人前進(jìn)的距離為%，設(shè)此時人影子的長度為/,人頭部的影

子移動的距離為L,如圖3.2所示。根據(jù)相似三角形知識，可得人=一9_,即L=可見，

HH-hH-h

HH

頭部影子運動的距離與時間成正比，做勻速直線運動，其速度丫=L一=不「一%,因為‘一＞1,

tH-%H-h

可知即頭部的影子運動速度大于人行走的速度。

（2）同樣結(jié)合相似三角形知識，可得,=一￡,即/=一強一小即人影子的長度/隨時間均

hH-hH-h

勻變長，其長度的增長速度即為單位時間內(nèi)長度的變化量，?=—=-=

ArtH-h

二、勻速直線運動的圖像

（一）位置-時間圖像（s—，圖像）

物體做勻速直線運動時，可以沿運動方向所在直線建立直線坐標(biāo)系，從而利用5圖像描述出

物體的運動情況。

如圖3.3所示為甲、乙、丙三個物體在同一直線上的運動的位置一時間圖像，對它們的

運動分析如下：

甲物體：在，=0時刻，從縱坐標(biāo)為s=-2m處向規(guī)定坐標(biāo)系

的正方向運動，s-Z圖像為傾斜的直線，即每經(jīng)過相同的時間，運

動距離相等，甲做勻速直線運動，在，=0到，=ls的時間內(nèi)，甲物

Ac

體從$=-2m的位置運動到s=2m的位置，故vlfl=—=

2-(-2)

m/so

1-0

乙物體：乙物體的位置始終為s=2m,不隨時間而改變，因此乙物體靜止，其s-r圖像為平

行于時間軸的一條直線。

丙物體：在，=（）時刻，從縱坐標(biāo)為$=4m處向規(guī)定坐標(biāo)系的負(fù)方向運動，s-r圖像為傾斜的

直線，即每經(jīng)過相同的時間，運動距離相等，內(nèi)做勻速直線運動，在，=0到，=2s的時間內(nèi)，甲物

Ay0-4

體從5=4m的位置運動到5=0的位置，故正丙=—=----m/s=-2m/s。

丙A/2-0

甲、乙、丙三個物體在f=ls時同時出現(xiàn)在s=2m的位置，我們說它們此時相遇。

現(xiàn)對勻速直線運動的s-f圖像總結(jié)如下：

（1）勻速直線運動的圖像是傾斜的直線，直線傾斜程度越大，表示運動速度越大。

（2）圖像中兩條圖線的交點代表在該時刻兩物體相遇。

（3）靜止物體的s—f圖像是平行于時間軸的直線，表示物體位置不改變。

注意：一定不要誤以為5圖像就是物體運動的軌跡，S-E圖像只是用圖像的形式給出了物體

的位置與時間的函數(shù)關(guān)系。

利用圖像解決問題有時很方夔，請看下面的例題。

例2（上海第21屆大同杯初賽）駕駛員每天準(zhǔn)時從單位開車出來，于7：00到達(dá)教授家接教

授去單位，7：20到達(dá)單位。某天，教授為了早點到單位，比平時提前離家步行去單位。走了一段

時間后遇到來接他的汽車，上車后汽車掉頭并于7：10到達(dá)單位。設(shè)教授和汽車速度不變，且速度

之比為1：9,教授上車及汽車掉頭時間不計，則當(dāng)天教授高家時間為（）。

A.5：50B.6：10C.6：30D.6：50

分析與解設(shè)教授家到單位距離為”,由題可知汽車從單位出發(fā)的時間為6：40,到達(dá)教授家

時間為7：00,返回單位的時間為7：20o以6；40為時間起

點，取教授家為坐標(biāo)原點，建立坐標(biāo)系加圖3.4所示.則汽

車從單位到教授家往返的圖像如直線AC,C8所示。其中

汽車的速度可以表示為匕=」一。再設(shè)教授于時刻/。出

20min

發(fā)，并于家與單位之間的C處與前來接他的汽車相遇，隨

后坐車前往單位。則圖3.4中直線。C為教授步行的圖像,

直線C?為汽車載著教授返回單位的圖像，由于汽車速度

不變，因此與C8平行。結(jié)合與相似及圖中幾何關(guān)系，可知相遇點C'距離教

1

1

授家為Su=；So,且相遇的時間為6：55,因此教授步行的速度匕=*,又匕=§匕，可得

Af=45min,因此教授出發(fā)的時間在相遇時間6：55之前45min時，即教授于6：10從家里出發(fā)。

本題正確選項為B。

例3（上海第27屆大同杯初賽）甲、乙兩人在長為50m的泳池區(qū)進(jìn)行游泳訓(xùn)練。甲的游泳

速度大小始終為1.2m/s,乙的游泳速度大小始終為0.9m/s。兩人同時從泳池的同一端出發(fā)，共

游了25min,不考慮兩人在泳池內(nèi)的轉(zhuǎn)向時間，甲從身后追上乙的次數(shù)為（）。

A.2次B.4次C.6次D.8次

分析與解由題可知，甲游完一個來回用時而=剪=變$,即甲每經(jīng)過約空s返回到出發(fā)

,1.233

點一次；乙游完一個來回用時，乙=&=幽s,即乙每經(jīng)過返回到出發(fā)點一次。我們以出

乙0.999

發(fā)點為坐標(biāo)原點，以甲、乙游泳的路線建立坐標(biāo)系，設(shè)1=0時甲、乙開始向泳池另一端游去，據(jù)此

可以畫出甲、乙運動的圖像如圖3.5所示。由圖可知，甲、乙在/=咽0時同時回到出發(fā)點,

3

圖3.5

在O~1292s時間內(nèi)，甲、乙出發(fā)后運動的5圖像共有7個交點，即甲、乙出發(fā)后共相遇7次,

3

其中，前6次均為迎面相遇，只有，=幽0時的第7次相遇是甲和乙同時回到出發(fā)點且甲從背后

3

追上乙。因此每經(jīng)過照s,甲就從背后追上乙一次?？芍?5min內(nèi)共有4.5個儂s,因此,

33

甲從身后追上乙的次數(shù)為4次。本題正確選項為B。

（二）速度-時間圖像（口一，圖像）

勻速直線運動是速度的大小和方向都不改變的運動，U一，圖像是平行于時間軸的直線，，時間

內(nèi)的位移可由公式s=計算，因此國像與坐標(biāo)軸所圍成的面積表示運匈的距離，時間軸上方的面

積為沿規(guī)定的正方向運動的距離，時間軸下方的面積為沿規(guī)定的負(fù)方向運動的距離，運動路程等于

上、下面積的絕對值之和。

如圖3.6所示，在0~4時間內(nèi)物體向正方向運動的距離為

0=匕％；在4時間內(nèi)物體靜止；在，2~々時間內(nèi)物體向負(fù)

方向運動的距離為電=彩83-，2）。在0~13時間內(nèi)的總路程為

5=v,z1+v2（r3-r2）o利用速度一時間圖像，可以直觀地表示

物體的速度變化情況。

例4（上海第31屆大同杯初賽）公共汽車站每隔時間開出一輛汽車，汽車始終沿直線運動,

汽車的速度?時間圖像如圖3.7所示，則汽車出站后，與前方相鄰汽車之間的距離（）。

A.先減小，后保持不變B.先增大，后保持不變

C.先減小，后增大，最后保持不變D.先增大，后減小，最后保持不變

分析與解對于同一直線上同向行駛的前后兩車而言，兩車間距離的變化與兩車速度大小有關(guān):

若前車速度大于后車，則兩車距離逐漸增大；若兩車速度相同，則距離不變；若前車速度小于后車，

則兩車距離逐漸減小。現(xiàn)設(shè)，=0時甲車從車站開出，，=石時乙車從車站開出，在同一坐標(biāo)系中畫

出甲、乙兩車的u-f圖像如圖3.8所示，可知在r時刻，兩車u-f圖像相交，即，'時刻兩車速度恰

好相同。現(xiàn)依據(jù)圖像對兩車距離變化分析如下：

在0~，'時間內(nèi)，甲車速度總大于乙車速度，兩車距離逐漸增大;

當(dāng)￡=/時，兩車速度相等，此刻甲、乙兩車距離最大；

在r~3fo時間內(nèi)，甲車速度小于乙車，兩車距離逐漸減小;

在￡=3%以后，甲、乙兩車速度再次相同，且不再變化，因此此后甲、乙兩車距離不再變化。

綜上所述，兩車距離先增大，后減小，最后保持不變，選項D正確。

值得一提的是，當(dāng)物體做變速直線運動時，其u—f圖像不再是平行于時間軸的直線，但速度圖

線與坐標(biāo)軸所圍成的面積的數(shù)值仍等于物體運動的距離。如圖3.9所示，物體在0~，時間內(nèi)運動的距

離為圖像下方陰影部分的面積。

在物理競賽的試題中，勻速直線運動的問題還有其他常見的題型，請看下面的例題。

例5（上海第29屆大同杯初賽）如圖3.10所示，L,,右兩條馬路呈“丁”字形，B點為路口，

兩條路上有C,A兩點。甲、乙兩人分別從C,B兩點同時出發(fā)，并分別以速度匕，口（匕工匕）沿

4兩條路做勻速直線運動，某時刻甲、乙兩人各自所處的位置和3點C|

所形成的三角形恰好與八48。相似，則這樣的時刻（）.“,

B-----------------

A

A.最少一個B.最少兩個

C.最多三個D.最多四個圖3.10

分析與解如圖3.11所示，設(shè)經(jīng)過時間3甲、乙兩人分別運動至C，

圖3.11

B、兩點,則Cq的長度為卬，B片的長度為％設(shè)C8,B4的長度分別為4，/2,則G6的長

度為4-卬?！鳌３?與△CB4相似存在著兩種情況，即阻=旭和阻=股，即有

仁也=11和=曳=生，解得/=42和仁_￡_。由時間，的表達(dá)式可知，r>0,

片彩

/1/2121\，2+4+'2V2

因此上述兩種情況一定存在。若經(jīng)過時間，甲物體運動至圖3.11所示的。2點，乙物體運動至點，

則BG長度為卬-kBB?長度為叼，島與△CA4相似，仍存在著兩種情況，即

2=竺1和出二處，即有史:4=里和史二人二生，解得—和y—1—

也-"為

CBBABACB!}1212/1/2v,-/,v2

只有當(dāng)這兩個表達(dá)式的分母大于零時，時間f才有實際意義，這兩種情況的相似未必一定能達(dá)到。綜

上所述，題述兩個三角形相似的時刻至少有兩個，最多有四個，本題的正確選項為BD。

練習(xí)題

1.（上海第24屆大同杯初賽）下列數(shù)據(jù)中最接近實際情況的是（）。

A.人正常步行的平均速度為10m/s

B.光在真空中的傳播速度為340m/s

C.無線電波在空氣中的傳播速度約為3xl0'm/s

D.“神舟七號”飛船進(jìn)入太空軌道時的速度約為3xl（）8m/s

2.（上海第22屆大同杯初賽）如圖3.12所示為高速攝影機拍攝到的子彈穿過蘋果瞬間的照片。

該照片經(jīng)過放大后分析出，在曝光時間內(nèi)，子彈影像前后錯開的距離

約為子彈長度的1%~2%。已知子彈飛行速度約為500m/s,則這幅照

片的曝光時間最接近（）。

A.10-3SB.10~6S

圖3.12

C.109sD.10-12s

3.（上海第30屆大同杯初賽）身高為L5m的小明沿直線勻速運動，路燈在行進(jìn)線路的正上方,

某時刻人影的長度為0.6m,前進(jìn)4m后，影長變?yōu)?.4m,則路燈的高度可能為（）。

A.9mB.7.5mC.6mD.4.5m

4.（上海第28屆大同杯初賽）某工廠每天早晨7：00都派小汽車按時接工程師上班。有一天，

汽車在路上因故障原因?qū)е?：10時車還未到達(dá)工程師家，于是工程師步行出了家門。走了一段時間

后遇到前來接他的汽車，他上車后汽車立即掉頭繼續(xù)前進(jìn)。進(jìn)入工廠大門時，他發(fā)現(xiàn)比平時遲到

20mino已知汽車的速度是工程師步行速度的6倍，則汽車在路上因故障耽誤的時間為（）。

A.38minB.30minC.24minD.20min

5.某高校每天早上都派小汽車準(zhǔn)時接教授上班，一次，劉教授為了早一點趕到學(xué)校，比平時提

前30min出發(fā)步行去學(xué)校，走了27min后遇到了來接他的汽車，他上車后小汽車立即掉頭前進(jìn)。

設(shè)教授步行速度大小為耳，小汽車速度大小為力，教授上車以及汽車掉頭時間不計，貝U（）。

A.教授將提前3min到校，且匕：%=1:10

B.教授將提前6min到校，且匕：匕=1：1。

C.教授將提前3min到校，且匕：口二1：9

D.教授將提前6min到校，且K：匕=1：9

6.（上海第28屆大同杯初賽）A,8是一條平直公路上的兩塊路牌，已知小鳥和一輛小車分

別由A,8兩路牌相向運動，小鳥飛到小車正上方時立即以同樣大小的速度折返飛回A并停留在路

牌處；再過一段時間，小車也行駛到A。它們的位置-時間圖像如圖3.13

所示，圖中則（）

A.小鳥與汽車速度大小之比為2：1'廣二

B.從出發(fā)到相遇這段時間，小鳥與汽車通過的路程之比為3：1人“

圖3.13

C.小鳥到達(dá)4時，汽車到達(dá)AB的中點

D.小鳥與汽車各自的總路程之比為3：1

7.（上海第26屆大同杯初賽）甲、乙兩輛汽車分別于A,B車站之間沿直線勻速往返行駛,

且汽車每到一車站立即掉頭，不計車的掉頭時間。某時刻，甲、乙兩輛汽車恰好同時分別從A,B

兩車站出發(fā)，兩車第一次到達(dá)同一地點時距離A車站100km,第二次到達(dá)同一地點時距離3車站

30km,則4,B兩車站的距離可能為（小數(shù)點后保留一位）（）。

A.120.0kmB.270.0kmC.310.7kmD.408.3km

8.（上海第23屆大同杯初賽）著名數(shù)學(xué)家蘇步青年輕時有一次訪問德國，當(dāng)?shù)匾幻麛?shù)學(xué)家在

電車上給他出了一道題：甲、乙兩人相對而行，相距50km。甲每小時走3km,乙每小時走2km0

甲帶一條狗，狗每小時走4km,同甲一起出發(fā)，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，

這樣持續(xù)下去，直到甲乙兩人相遇時，這條狗一共走了（）。

A.50kmB.40kmC.30kmD.20km

9.（上海第22屆大同杯初賽）地球距離月球約3xl（）8m,人類發(fā)射的月球探測器能夠在自動導(dǎo)

航系統(tǒng)的控制下在月球上行走，且每隔5s向地球發(fā)射一次信號。某時刻，地面控制中心數(shù)據(jù)顯示探

測器前方32m處存在障礙物，經(jīng)過5s,控制中心數(shù)據(jù)顯示探測器距離障礙物22m,再經(jīng)過5s,控

制中心得到探測器上剎車裝置出現(xiàn)故障的信息。為避免探測器撞擊障礙物，科學(xué)家決定對探測器進(jìn)

行人工剎車遙控操作，科學(xué)家輸入命令需要3s。已知電磁波傳播速度為3xl（/m,則探測器收到地

面剎車指令時，探測器（）。

A.已經(jīng)撞到障礙物B.距離障礙物2m

C.距離障礙物4mD.距離障礙物6m

10.（上海第21屆大同杯初賽）一輛汽車勻速行駛（車速大于40km/h）o車上有一臺時鐘，

分針已經(jīng)折斷，一開始秒針示數(shù)為0s,汽車行駛了3km時，秒針示數(shù)為30s。汽車再行駛4km時，

秒針示數(shù)為50s。那么當(dāng)時汽車又行駛了5km時，秒針示數(shù)為（）。

A.OsB.10sC.20sD.30s

11.一輛汽車向懸崖勻速駛近時鳴喇叭，經(jīng)8s后聽到來自懸崖的回聲；聽到回聲后再前進(jìn)27s,

第二次鳴喇叭，經(jīng)6s乂聽到回聲。已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s,則汽車第一次鳴喇叭

時與懸崖的距離為m,汽車的速度m/s。

12.如圖3.14所示，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，其中，甲沿直線A3朝正北方向勻速運動,

乙沿直線AC朝正東方向勻速運動。甲運動的速度是乙的2倍，經(jīng)過3分鐘，甲到達(dá)B地后，立即

改變運動方向并保持速度大小不變，馬上沿直線向。地運動，恰好在C地與乙相遇。則乙從A地運

動到C地的時間為mino

圖3.14圖3.15

13.（上海第24屆大同杯復(fù)賽）如圖3.15（a）所示直角三角板ABC的邊長5C=a,AC=b,

開始時AB邊靠在y軸上，B與坐標(biāo)原點。重合。今使A點沿y軸負(fù)方向朝。點移動，B點沿x軸

正方向移動，可知三角板從圖3.15（a）所示的初始位置到圖3.15（b）所示終止位置的過程中，C點

的運動軌跡為（選填“單方向的直線”“往返的直線”“一段圓弧”或“非圓弧狀的其他曲線”），

C點在此過程中通過的路程為。

14.（上海第24屆人同杯愛賽）甲同學(xué)從學(xué)校出發(fā)步行去附近的郵同奇信，前15min內(nèi)行走的

速度為lm/s,為了盡快到達(dá)郵局，以后的速度提高到2m/s。在甲同學(xué)出發(fā)6min后，乙同學(xué)也

想去郵局，為了趕上甲同學(xué)，乙同學(xué)以3m/s的速度行走。問：

（1）乙同學(xué)經(jīng)過多少時間能追上甲同學(xué)？

（2）若乙同學(xué)比甲同學(xué)晚出發(fā)12min,則經(jīng)過多少時間乙同學(xué)能追上甲同學(xué)？

15.（上海第25屆大同杯復(fù)賽）某處地面發(fā)生淺層地震。地震產(chǎn)生兩種不同的地震波，一種是

振動和地面平行的縱向波，一種是振動和地面垂直的橫向波。如圖3.16所示，甲地震臺先接受到縱

向波，然后接受到橫向波，兩者之間的時間間隔為4s；乙地震臺也經(jīng)歷同乙（步甲（A）

樣的情況，而時間間隔為10s,已知甲和乙之間的直線距離為34.8km,縱\

向地震波的速度為4km/s,橫向地震波的速度為2km/s。利用以上數(shù)據(jù)，

求：（1）震中和甲之間的距離；（2）震中和甲的連線與震中和乙的連線之圖3.16

間的夾角。

參考答案

1.Co人正常步行的速度約為L2m/s,無線電波和光在真空中的傳播速度都為BxlC^m/s,

它們在空氣中的傳播速度約為3xl（）8m/s,僅比在真空中的傳播速度略小，“神舟七號”飛船進(jìn)入

太空軌道時的速度約為7.9km/so

2.Bo子彈長度約為5cm,子彈影像前后錯開的距離等于曝光時間內(nèi)子彈前進(jìn)的距離，根據(jù)題

意可知影像前后錯開的距離約為0.05?0.1cm,因此曝光時間為IxlOY-ZxlOys,選項B正確。

3.ADo小明沿直線勻速運動時，可能離路燈越來越遠(yuǎn)，也可能先靠近路燈再遠(yuǎn)離路燈，因此

本題應(yīng)該分兩種情況來考慮。

(1)如圖3.17所示，小明離路燈越來越遠(yuǎn)。設(shè)小明初始時距離路燈為s,路燈高為“，則根

據(jù)圖示以及題給數(shù)據(jù)，結(jié)合相似三角形的知識，可得

s+0.6_0.65+4+1.4_1.4

H-L5*-H~-L5

解得s=3m,H=9m。

(2)如圖3.18所示，小明先向右靠近路燈，經(jīng)過路燈正下方后又向右遠(yuǎn)離路燈。同樣設(shè)小明

初始時距離路燈為s,路燈高為H,則有

s+0.60.64—5+1.41.4

H-L5*-H~-L5

解得s=1.2m，H=4.5m。

因此本題正確選項為ADo

4.Co設(shè)汽車正常情況下每天4時刻從工廠出發(fā)去接工程師，于7：00到達(dá)工程師家，然后返

回。以工程師家為原點，沿著家到工廠的方向建立s坐標(biāo)軸，則可畫出汽車正常情況下的位置一時

間圖像如圖3.19所示。汽車發(fā)生故障的時間可以等效為汽車推遲出發(fā)的時訶，設(shè)為△1,即相當(dāng)于某

天汽車自九時刻開始又經(jīng)。時間才出發(fā)去接工程師。畫出汽車推遲出發(fā)的位置-時間圖像以及工程

師于7：10步行出發(fā)的位置一時間圖像如圖3.19所示。設(shè)工程師高家的

距離為八、用時4后遇到來接他的汽車，由汽車速度是步行速度的6

倍，可知汽車通過這一段力的距離用時乙，往返距離2%用時工。

“63

圖3.19

結(jié)合圖中幾何關(guān)系，可得20=10-/卜。，解得&=12mi,因故障耽誤的時間

Af=20min+—=24min?本題正確選項為C。

3

5.D。設(shè)汽車正常情況下每天時刻從學(xué)校出發(fā)去接教授，于4時刻到達(dá)教授家，然后返回。

以教授家為坐標(biāo)原點，沿著家到學(xué)校的方向建立s坐標(biāo)軸，則可畫出P作嗎

汽車正常情況下的位置一時間圖像如圖3.20所示。另畫出教授提前.....一廠丁

30min出發(fā)步行的位置一時間圖像，教授步行27min后與汽車相遇，\//

此時兩圖像相交。設(shè)相遇點到教授家的距離為則由圖可知教授

步行速度匕=」^，汽車速度％=八』.，因此可得已真『一『

127min-(30-27)minP_30m,n-H

匕：匕=1:9。同樣結(jié)合圖像的幾何關(guān)系，可得教授比往常提前到達(dá)圖3.20

的時間為2x(30-27)min=6min,選項D正確。

6.Bo如圖3.21所示，設(shè)小鳥與小車相遇于4,B之間的C點，相遇時刻為4。則小鳥由4到

。和從C返回到A所用的時間相等，即，3=,6=1右，相遇后小鳥和小車自相遇點C返回到4的

24-

過程中路程相同，因此小鳥的速度匕="，小車的速度嗎二^^,所以工二4二4=3,從出

Gt2T3V2

發(fā)到相遇小鳥與小車通過的路程之比為=3：1，選項B正確。由圖3.21可知小車經(jīng)弓時間從

8到達(dá)A,則經(jīng)％=今■時間小車必經(jīng)過48的中點，選項C正確。整個過程中小鳥通過的路程為2〃c，

2s3

小車通過的路程為％8,結(jié)合〃C：SBC=3:1,得一*二一，選項D錯誤,本題正確選項為BC。

2

7.ABC。設(shè)A,8車站之間的距離為s,甲、乙兩次的速度分別為好,

以，下面分三種情況討論:

(1)第二次相遇是發(fā)生在甲、乙分別折返后，如圖3.22(a)

所示。第一次相遇時，由甲、乙運動時間相等，可得

3_100km

'第二次相遇亦有二容器‘聯(lián)立解

，乙（5-100）km5

得s=270kmo

（2）第二次相遇發(fā)生在乙折返后，甲還未折返，乙從后面追上甲，如圖3.22（b）所示。則第

-次相遇時有價-/1001^,第二次相遇時有咻-f+3。產(chǎn),聯(lián)立解得s=310.7km。

y乙（5-100）kmy乙（2s-30）km

（3）第二次相遇發(fā)生在甲折返后，乙還未折返，甲從后面追上乙，如圖3.22（c）所示。則第

一次相遇時有也=，第二次相遇時有曳=包竺回，聯(lián)立解得s=120km。

、乙（5-100）kmv乙30km

綜上所述，本題正確選項為ABC

8.Bo本題的重點在于確定狗運動的時間。顯然，狗運動的時間與甲、乙相遇所用的時間相同，

r50km

t=---------=---------------------=10h，則狗走的路程為s'=4km/hxl0h=40km.

v,H+v乙3km/h+2km/h

選項B正確。

9.Bo由題可知，電磁波從地球傳播到月球需要Is的時間。月球探測器發(fā)射信號的時間間隔與

地球上控制中心接受到信號的時間間隔相同。地球上控制中心顯示的距離實際上是探測器發(fā)出信號

時距離障礙物的距離。因此從探測器第一次發(fā)出信號到第二次發(fā)出信號間隔5s,前進(jìn)了10m,探測

器速度為2m/s。設(shè)探測器第一次發(fā)出信號的時刻為10=0,則控制中心接收到這個信號的時刻為

r,=ls,探測器第二次發(fā)出信號的時刻為j=5s,控制中心接收到第二個信號的時刻為，3=6S,科

學(xué)家剎車命令輸入完畢的時刻為，4=14s,該命令傳到月球被探測器接收到的時刻為&=15s。因此,

從探測器第一次發(fā)出信號（此時距離障礙物32m）到探測器收到剎車命令，共經(jīng)歷了15s的時間，

探測器在這段時間內(nèi)前進(jìn)了30m的距離，因此探測器接收到剎車命令時距離障礙物2m。本題正確

選項為B。

10.Ao設(shè)汽車每行駛1000m用時f,根據(jù)車速大于40km/h,則有—>竺，解得fv90s。

t3.6

設(shè)汽車行駛3km時，所用時間為〃分30秒，則再行駛4km后，共行駛了7km,前3km用時為〃分

30秒，前6km共用時為2〃分60秒，指針指在。處，剩下1km用時，〈90s,因此，=50s。可求汽

車的速度v=￡=1222m/s,汽車行駛丁=3000m+4000m+5000m=12000m所用的時間

t50

A

f