專(zhuān)題02一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用(一)壓軸題六種模型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"13"\h\u【典型例題】 1【考點(diǎn)一用一元一次方程解決行程問(wèn)題】 1【考點(diǎn)二用一元一次方程解決配套問(wèn)題】 4【考點(diǎn)三用一元一次方程解決工程問(wèn)題】 7【考點(diǎn)四用一元一次方程解決銷(xiāo)售盈虧問(wèn)題】 10【考點(diǎn)五用一元一次方程解決比賽問(wèn)題】 16【考點(diǎn)六用一元一次方程解決方案選擇問(wèn)題】 18【過(guò)關(guān)檢測(cè)】 25【典型例題】【考點(diǎn)一用一元一次方程解決行程問(wèn)題】例題：（2022·湖南省隆回縣第二中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知A，B兩地相距400千米，甲、乙兩車(chē)從A地向B地運(yùn)送貨物．甲車(chē)的速度為每小時(shí)60千米，乙車(chē)的速度為每小時(shí)80千米，甲車(chē)先出發(fā)0.5小時(shí)后乙車(chē)才開(kāi)始出發(fā)．(1)乙車(chē)出發(fā)幾小時(shí)后，才能追上甲車(chē)？(2)追上乙車(chē)時(shí)，距離B地還有多遠(yuǎn)？【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）一輛貨輪往返于上下兩個(gè)碼頭，逆流而上需用38小時(shí)，順流而下需用32小時(shí)，若水流速度為8千米/時(shí)，則下列求兩碼頭距離的方程正確的是（

）A． B． C． D．2．（2022·陜西·西安高新一中實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期末）甲、乙兩人分別從相距2000米的A，B兩地步行出發(fā)相向而行，兩人速度保持不變，若兩人同時(shí)出發(fā)，則他們10分鐘之后相遇；若乙比甲先出發(fā)4分鐘，則甲出發(fā)8分鐘之后，甲乙兩人相遇，則甲的速度為（

）A．70米/分鐘 B．80米/分鐘 C．90米/分鐘 D．100米/分鐘3．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）兩地相距450千米，甲、乙兩車(chē)分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．甲車(chē)速度120千米/時(shí)，乙車(chē)速度為105千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)_____小時(shí)兩車(chē)相遇．4．（2022·四川·西昌市川興中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）一列火車(chē)勻速通過(guò)長(zhǎng)500m隧道，若火車(chē)從開(kāi)始進(jìn)入隧道到完全開(kāi)出隧道共用30秒，而整列火車(chē)完全在隧道里的時(shí)間是20秒，求這列火車(chē)的長(zhǎng)為_(kāi)_______．5．（2022·湖南·平江縣龍門(mén)鎮(zhèn)龍門(mén)中學(xué)七年級(jí)期中）小明和小剛從學(xué)校出發(fā)，去敬老院送水果．小明帶著東西先走2.5分鐘后，小剛才出發(fā)．若小明每分鐘行80米，小剛每分鐘行120米，(1)設(shè)小剛出發(fā)經(jīng)過(guò)x分鐘后，小剛走了__________米，小明走了__________米，（用含有x的代數(shù)式表示）(2)則小剛用幾分鐘可以追上小明？6．（2022·黑龍江·雞西市第四中學(xué)七年級(jí)期中）數(shù)軸上A在原點(diǎn)的左側(cè)，A表示的數(shù)是a，距離原點(diǎn)18個(gè)單位，B在原點(diǎn)右側(cè)，B所表示的數(shù)是b，距離A點(diǎn)24個(gè)單位．(1)______，______．(2)P，Q是數(shù)軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)從A出發(fā)，速度2個(gè)單位每秒，同時(shí)Q點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)，速度1個(gè)單位每秒，若兩點(diǎn)相向而行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間在C點(diǎn)相遇，求出點(diǎn)C表示數(shù)．(3)在（2）的條件下，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，P，Q兩點(diǎn)相距6個(gè)單位長(zhǎng)度．【考點(diǎn)二用一元一次方程解決配套問(wèn)題】例題：（2022·黑龍江·哈爾濱市松雷中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）用白鐵皮制作罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)，或盒底48個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)罐頭盒，現(xiàn)有150張鐵皮，用______張鐵皮制作盒身，正好使得這150張鐵皮制作出來(lái)的盒身和盒底全部配套．【變式訓(xùn)練】1．（2022·黑龍江·哈爾濱市風(fēng)華中學(xué)校七年級(jí)期中）某車(chē)間有28名工人生產(chǎn)螺絲和螺母，每人每天生產(chǎn)1200個(gè)螺絲或1800個(gè)螺母，現(xiàn)有x個(gè)工人生產(chǎn)螺絲，恰好每天生產(chǎn)的螺母和螺絲按2：1配套．為求x，可列方程（）A． B．C． D．2．（2022·全國(guó)·七年級(jí)單元測(cè)試）一張方桌由一個(gè)桌面、四條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面40個(gè)或做桌腿240條，現(xiàn)有6m3木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配套？設(shè)用x立方米木料做桌面，由題意列方程，得__________．3．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某車(chē)間每天能制作甲種零件400只，或者制作乙種零件200只，1只甲種零件需要和3只乙種零件配成一套．現(xiàn)要在49天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，則甲乙兩種零件各應(yīng)制作多少天．4．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某工廠要制作一批糖果盒，已知該工廠共有88名工人，其中女工人數(shù)比男工人數(shù)的2倍少20人，并且每個(gè)工人平均每小時(shí)可以制作盒身50個(gè)或盒底120個(gè)．(1)該工廠有男工、女工各多少人？(2)該工廠原計(jì)劃男工負(fù)責(zé)制作盒身，女工負(fù)責(zé)制作盒底，要求一個(gè)盒身配兩個(gè)盒底，那么調(diào)多少名女工幫男工制作盒身時(shí)，才能使每小時(shí)制作的盒身與盒底恰好配套？5．（2022·浙江·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某工廠計(jì)劃生產(chǎn)一種新型豆?jié){機(jī)，每臺(tái)豆?jié){機(jī)需3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件，已知車(chē)間每天能生產(chǎn)甲種零件450個(gè)或乙種零件300個(gè)，現(xiàn)要在21天中使所生產(chǎn)的零件剛好配套，那么應(yīng)安排多少天生產(chǎn)甲種零件，安排多少乙天生產(chǎn)乙種零件恰好配套？小明在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)設(shè)應(yīng)安排天生產(chǎn)甲零件．填出表格①②③的表達(dá)式，并列方程解決這個(gè)問(wèn)題．工效（個(gè)/天）天數(shù)（天）數(shù)量（個(gè)）甲種零件450x②乙種零件300①③【考點(diǎn)三用一元一次方程解決工程問(wèn)題】例題：（2022·海南·儋州川綿中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）師傅和徒弟兩人檢修一條長(zhǎng)300米的管道，師傅每小時(shí)檢修17米，徒弟每小時(shí)檢修13米，現(xiàn)兩人同時(shí)合作，用多少時(shí)間可以完成檢修？【變式訓(xùn)練】1．（2022·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做需要20天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)做只需甲隊(duì)的一半時(shí)間就能完成．設(shè)兩隊(duì)合作需要x天完成，則可列方程為（

）A． B． C． D．2．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)完成需要5天，乙單獨(dú)完成需要10天，現(xiàn)先由甲單獨(dú)做2天，然后再安排乙與甲合作完成剩下的部分，則完成這項(xiàng)工程共耗時(shí)(

)A．1天 B．2天 C．3天 D．4天3．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20小時(shí)，乙單獨(dú)做要12小時(shí)．現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做5小時(shí)，然后乙加入進(jìn)來(lái)合做完成了整個(gè)工程．完成整個(gè)工程其中乙一共用了多少小時(shí)？若設(shè)乙一共用了x小時(shí)，則所列的方程為_(kāi)_____．4．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有9個(gè)人用14天完成了一件工作的，而剩下的工作要求在4天內(nèi)完成，在他們工作效率不變的前提下，則至少需要增加______人．5．（2021·廣東·中山市黃圃華洋學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲單獨(dú)完成需要4小時(shí)，乙單獨(dú)完成需要6小時(shí)．(1)如果讓甲、乙合作，需幾小時(shí)完成這項(xiàng)工作任務(wù)的一半？(2)如果乙先做90分鐘，然后甲、乙合作，還需多長(zhǎng)時(shí)間才能完成這項(xiàng)工作？【考點(diǎn)四用一元一次方程解決銷(xiāo)售盈虧問(wèn)題】例題：（2022·上海市梅隴中學(xué)期中）某種商品按成本提高后標(biāo)價(jià)，節(jié)假日期間又以標(biāo)價(jià)打八折銷(xiāo)售，結(jié)果這種商品每件虧損了64元，問(wèn)這件商品成本多少元？（虧損=成本售價(jià)）【變式訓(xùn)練】1．（2022·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）某商品的原價(jià)為x元，降價(jià)25%后，售價(jià)是120元，則原價(jià)是__________元．2．（2022·黑龍江·哈爾濱市風(fēng)華中學(xué)校七年級(jí)期中）某商品標(biāo)價(jià)100元，現(xiàn)在打6折出售仍可獲利，則這件商品的進(jìn)價(jià)是___________元．3．（2022·四川省射洪縣射洪中學(xué)外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）一刀書(shū)法毛邊練習(xí)紙，按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，促銷(xiāo)活動(dòng)中按標(biāo)價(jià)的九折出售，每刀售12.6元，則每刀書(shū)法毛邊練習(xí)紙的成本價(jià)為_(kāi)_____元．4．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某超市出售一種禮品混合糖是由兩種糖果按一定比例配制而成，其中A糖果的進(jìn)價(jià)為15元/千克，糖果的進(jìn)價(jià)為10元/千克，按現(xiàn)行價(jià)格銷(xiāo)售每千克獲得56%的利潤(rùn)率．物價(jià)上漲，A糖果進(jìn)價(jià)上漲20%，糖果進(jìn)價(jià)上漲10%，配制后的總進(jìn)價(jià)增加了12%，公司為了拓展市場(chǎng)，打算再投入現(xiàn)總進(jìn)價(jià)的25%做廣告宣傳，如果要保證每千克利潤(rùn)不變，則此時(shí)這種禮品糖果的利潤(rùn)率是____．5．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）某商場(chǎng)在“十一”黃金周投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表所示：類(lèi)別/單價(jià)成本價(jià)銷(xiāo)售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348(1)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？(2)為了促銷(xiāo)，該商場(chǎng)將甲種礦泉水打九折，乙種礦泉水打八五折出售，這樣，500箱礦泉水在“十一”黃金周結(jié)束時(shí)全部售完，該商場(chǎng)可獲得利潤(rùn)多少元？6．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)40元，利潤(rùn)率為；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．(1)甲種商品每件售價(jià)為元，每件乙種商品利潤(rùn)率為；(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品各多少件？(3)在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如表的優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)380元不優(yōu)惠超過(guò)380元，但不超過(guò)500元售價(jià)打九折超過(guò)500元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁?gòu)買(mǎi)乙種商品，實(shí)際付款360元，第二天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品實(shí)際付款432元，求小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品一共多少件？7．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)的甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)40元，加價(jià)50%作為售價(jià)；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．(1)甲種商品每件售價(jià)為_(kāi)____元，乙種商品每件的利潤(rùn)為元，利潤(rùn)率為％．(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(3)按以下優(yōu)惠條件，若小梅一次性購(gòu)買(mǎi)乙種商品實(shí)際付款504元，則此次小梅在該商場(chǎng)最多購(gòu)買(mǎi)乙種商品多少件？打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施不超過(guò)450元不優(yōu)惠超過(guò)450元，但不超過(guò)600元售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分打8.2折優(yōu)惠超過(guò)600元部分3折優(yōu)惠8．（2022·浙江·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）丹尼斯經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤(rùn)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元．打折前一次性購(gòu)物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過(guò)450元但不超過(guò)600元按售價(jià)打九折超過(guò)600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過(guò)600元的部分打三折優(yōu)惠(1)甲種商品每件進(jìn)價(jià)為元，每件乙種商品利潤(rùn)率為；(2)丹尼斯同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，總進(jìn)價(jià)為2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？(3)在“春節(jié)”期間，該商場(chǎng)對(duì)所有商品進(jìn)行如下的優(yōu)患促銷(xiāo)話動(dòng)：按上述優(yōu)惠條件，若小麗一次性購(gòu)買(mǎi)乙種商品實(shí)際付款504元，求小麗購(gòu)買(mǎi)商品的原價(jià)是多少？【考點(diǎn)五用一元一次方程解決比賽問(wèn)題】例題：（2022·湖南·衡陽(yáng)市船山英文學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）足球比賽的記分規(guī)則：勝一場(chǎng)得分，平一場(chǎng)得分，負(fù)一場(chǎng)得分．某隊(duì)打了場(chǎng)，負(fù)場(chǎng)，共得分，那么這個(gè)隊(duì)平了（

）A．場(chǎng) B．場(chǎng) C．場(chǎng) D．場(chǎng)【變式訓(xùn)練】1．（2021·廣東惠州·七年級(jí)期末）某次數(shù)學(xué)測(cè)試共20道選擇題，答對(duì)一道得5分，答錯(cuò)或不答倒扣2分．小明在這次考試中得了79分，則他答對(duì)了____道題．2．（2022·黑龍江·哈爾濱市第四十九中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）甲、乙兩個(gè)足球隊(duì)連續(xù)進(jìn)打?qū)官?，?guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，共賽10場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，得22分，甲隊(duì)勝___________場(chǎng)．3．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．答對(duì)一題得x分，答錯(cuò)一題扣2分．在此次競(jìng)賽中，有一位參賽者答對(duì)14道題，答錯(cuò)6道題，這位參賽者的最終得分為72分．則x＝________．4．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）一次足球賽11輪(即每隊(duì)均需賽11場(chǎng))，勝一場(chǎng)記2分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分，北京國(guó)安隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，結(jié)果共得14分，求國(guó)安隊(duì)共勝了__________場(chǎng)．5．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）為有效落實(shí)雙減工作，切實(shí)做到減負(fù)提質(zhì)，很多學(xué)校高度重視學(xué)生的體育鍛煉，并不定期舉行體育比賽．已知在一次足球比賽中，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某隊(duì)在已賽的11場(chǎng)比賽中保持連續(xù)不敗，共得25分，求該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)．【考點(diǎn)六用一元一次方程解決方案選擇問(wèn)題】例題：（2022·河北保定·七年級(jí)期末）周末，某校七年級(jí)準(zhǔn)備組織觀看電影《長(zhǎng)津湖》，由各班班長(zhǎng)負(fù)責(zé)買(mǎi)票，每班人數(shù)都多于40人，票價(jià)每張20元，一班班長(zhǎng)問(wèn)售票員買(mǎi)團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說(shuō)：40人以上的團(tuán)體票有兩個(gè)優(yōu)惠方案可選擇：方案1：全體人員可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．(1)七年級(jí)二班有48名學(xué)生，他該選擇哪個(gè)方案比較省錢(qián)？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)一班班長(zhǎng)思考一會(huì)兒說(shuō)：“我們班無(wú)論選擇哪種方案要付的錢(qián)是一樣的”．請(qǐng)求出一班的人數(shù)．【變式訓(xùn)練】1．（2022·四川省內(nèi)江市第六中學(xué)七年級(jí)期中）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元．廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的付款．現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶x（）．(1)若該客戶按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款_________元（用含x的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款________元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？(3)當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法．2．（2022·湖南·平江縣龍門(mén)鎮(zhèn)龍門(mén)中學(xué)七年級(jí)期中）兩種移動(dòng)記費(fèi)方式表全球通神州行月租費(fèi)50元0本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分(1)一個(gè)月內(nèi)本地通話多少分鐘時(shí)，兩種通訊方式的費(fèi)用相同？(2)若某人預(yù)計(jì)一個(gè)月內(nèi)使用本地通話費(fèi)180元，則應(yīng)該選擇哪種通訊方式較合算？3．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某校準(zhǔn)備利用寒假期間走訪慰問(wèn)貧困家庭學(xué)生，并給每位貧困家庭學(xué)生贈(zèng)送一份學(xué)習(xí)用品（計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)40份以上），學(xué)習(xí)用品每份售價(jià)60元，某商場(chǎng)給出了兩種團(tuán)購(gòu)（40份以上）優(yōu)惠方案：方案一：5份學(xué)習(xí)用品享受愛(ài)心免費(fèi)贈(zèng)送，剩下的學(xué)習(xí)用品按售價(jià)打九折；方案二：所購(gòu)買(mǎi)的學(xué)習(xí)用品全部按售價(jià)打八折．(1)該校采購(gòu)老師發(fā)現(xiàn)：該校無(wú)論選擇哪種團(tuán)購(gòu)方案，要付的錢(qián)都是一樣的，問(wèn)該校需要購(gòu)買(mǎi)多少份學(xué)習(xí)用品？(2)若該校改變計(jì)劃，需購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品50份，選擇哪種方案優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．4．（2022·江蘇·泰州中學(xué)附屬初中七年級(jí)期中）“雙11”天貓商城推出各種優(yōu)惠活動(dòng)進(jìn)行促銷(xiāo)．今年，張阿姨在“雙11”到來(lái)之前準(zhǔn)備在兩家天貓店鋪中選擇一家購(gòu)買(mǎi)原價(jià)均為1000元/條的被子若干條，店鋪在活動(dòng)期間分別給予以下優(yōu)惠：A店鋪：“雙11”當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)可以享受8折優(yōu)惠；B店鋪：商品每滿1000元可使用店鋪優(yōu)惠券80元．同時(shí)每滿500元可使用商城雙11購(gòu)物津貼券50元，同時(shí)“雙11”當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)還可立減100元．(例如：購(gòu)買(mǎi)2條被子需支付元)．(1)若張阿姨想在“雙11”當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)4條被子，她選擇哪家店鋪購(gòu)買(mǎi)?請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若張阿姨在“雙11”當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)a條被子，請(qǐng)分別用含a的代數(shù)式表示在這兩家店鋪購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用；(3)張阿姨在雙11當(dāng)天購(gòu)買(mǎi)幾條被子，兩家店鋪的費(fèi)用相同?5．（2022·黑龍江·哈爾濱市第十七中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）十七中學(xué)剛完成校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面；一天5名一級(jí)技工去粉刷了8個(gè)辦公室外還多粉刷了60平方米的展示廳墻面；同樣時(shí)間內(nèi)4名二級(jí)技工粉刷了7個(gè)辦公室，結(jié)果有10平方米的墻面未來(lái)得及粉刷完，已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10平方米的墻面．(1)求每個(gè)辦公室需要粉刷的墻面面積．(2)已知每天需要給每名一級(jí)技工支付費(fèi)用180元，每天需要給每名二級(jí)技工支付費(fèi)用160元．十七中學(xué)有40個(gè)辦公室的墻面和600平方米的展覽墻需要粉刷，現(xiàn)有5名一級(jí)技工的甲工程隊(duì)，4名二級(jí)技工的乙工程隊(duì)，要來(lái)粉刷墻面．十七中學(xué)有兩個(gè)選擇方案，方案一：全部由甲工程隊(duì)粉刷；方案二：全部由乙工程隊(duì)粉刷；若使得總費(fèi)用最少，十七中學(xué)應(yīng)如何選擇方案，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．6．（2022·吉林·農(nóng)安縣第一中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）某乳制品廠有鮮牛奶10噸，若直接銷(xiāo)售，每噸可獲利500元；若制成酸奶銷(xiāo)售，每噸可獲利1200元；若制成奶粉銷(xiāo)售，每噸可獲利2000元，該工廠的生產(chǎn)能力是：若制成酸奶，每天可加工鮮牛奶3噸；若制成奶粉，每天可加工鮮牛奶1噸（兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行）．受氣溫條件限制，這批鮮牛奶必須在4天內(nèi)全部銷(xiāo)售或加工完成．為此該廠設(shè)計(jì)了以下兩種可行方案：方案一：4天時(shí)間全部用來(lái)生產(chǎn)奶粉，剩余鮮牛奶直接銷(xiāo)售；方案二：將一部分鮮牛奶制成奶粉，剩余的制成酸奶，并恰好4天完成．你認(rèn)為哪種方案獲利較多，為什么？7．（2021·廣東惠州·七年級(jí)期末）下表中有兩種移動(dòng)計(jì)費(fèi)方式：月使用費(fèi)主叫限定時(shí)間（分鐘）主叫超時(shí)費(fèi)（元／分鐘）被叫方式一651600.20免費(fèi)方式二1003800.25免費(fèi)（月使用費(fèi)固定收；主叫不超過(guò)限定的時(shí)間不再收費(fèi)，主叫超過(guò)限定時(shí)間的部分加收超時(shí)費(fèi)；被叫免費(fèi)）(1)若張聰某月主叫通話時(shí)間為200分鐘，則他按方式一計(jì)費(fèi)需____元，按方式二計(jì)費(fèi)需____元；李華某月按方式二計(jì)費(fèi)需110元，則李華該月主叫通話時(shí)間為_(kāi)____分鐘；(2)是否存在某主叫通話時(shí)間t（分鐘），按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)直接寫(xiě)出當(dāng)月主叫通話時(shí)間t（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇方式一省錢(qián)．【過(guò)關(guān)檢測(cè)】1．（2023秋·廣東揭陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)自行車(chē)隊(duì)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時(shí)所有隊(duì)員都以的速度前進(jìn)，突然，1號(hào)隊(duì)員以的速度獨(dú)自行進(jìn)，行進(jìn)后掉轉(zhuǎn)車(chē)頭，仍以的速度往回騎，直到與其他隊(duì)員會(huì)合．1號(hào)隊(duì)員從離隊(duì)開(kāi)始到與其他隊(duì)員重新會(huì)合，經(jīng)過(guò)了多長(zhǎng)時(shí)間？2．（2023秋·湖北武漢·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某車(chē)間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺柱或2000個(gè)螺母，要求每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套．(1)若1個(gè)螺柱需要配2個(gè)螺母，應(yīng)安排生產(chǎn)螺柱的工人有多少名？(2)若3個(gè)螺柱需要配5個(gè)螺母，則安排生產(chǎn)螺柱的工人有多少名？3．（2022秋·河北保定·七年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，某工地施工隊(duì)，其中一部分工人挑土，一部分工人抬土，共有60根扁擔(dān)和80個(gè)筐（已知挑土的是一個(gè)工人挑一根扁擔(dān)，掛兩個(gè)筐，抬土的是兩個(gè)工人抬一根扁擔(dān)，中間掛一個(gè)筐）．(1)施工隊(duì)中挑土工人有多少人？(2)若挑土工人一天的工資為90元，抬土工人一天的工資為50元，則施工隊(duì)一天該付工資多少錢(qián)？(3)由于人工成本較高，而且施工隊(duì)欲提高工作效率，故將抬土工人全部轉(zhuǎn)為挑土，請(qǐng)問(wèn)后勤部門(mén)要多購(gòu)進(jìn)多少根扁擔(dān)、多少個(gè)筐？4．（2023秋·江西宜春·七年級(jí)統(tǒng)考期末）為爭(zhēng)創(chuàng)文明城市，某學(xué)校舉行創(chuàng)文知識(shí)競(jìng)賽，學(xué)校打印室有A、B兩臺(tái)機(jī)器可以印刷試卷，單獨(dú)用A機(jī)器需要45分鐘能印刷完，單獨(dú)用B機(jī)器需要30分鐘能印刷完，為保密起見(jiàn)不能過(guò)早印刷試卷，為學(xué)生按時(shí)開(kāi)始競(jìng)賽，需要監(jiān)考教師提前5分鐘領(lǐng)取到試卷，學(xué)校決定在考試前由兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)印刷．(1)兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)印刷，共需多少分鐘才能印刷完；(2)兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)印刷，10分鐘后，A機(jī)器發(fā)生故障暫時(shí)不能印刷，經(jīng)過(guò)搶修2分鐘后恢復(fù)正常印刷，此時(shí)離開(kāi)始競(jìng)賽只剩下13分鐘（老師領(lǐng)卷的時(shí)間忽略不計(jì)），試問(wèn)這次競(jìng)賽能否正常開(kāi)始？請(qǐng)說(shuō)明理由．5．（2023秋·廣東深圳·七年級(jí)統(tǒng)考期末）某小區(qū)便利店老板到廠家購(gòu)進(jìn)、兩種香油共100瓶，花去了680元．其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/瓶）售價(jià)（元/瓶）A種香油69B種香油812(1)該店購(gòu)進(jìn)、兩種香油各多少瓶？(2)將購(gòu)進(jìn)的100瓶香油全部銷(xiāo)售完，可獲利多少元？6．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)?？计谀橥七M(jìn)我國(guó)“碳達(dá)峰、碳中和”雙碳目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，各地大力推廣分布式光伏發(fā)電項(xiàng)目．某公司計(jì)劃建設(shè)一座小型光伏發(fā)電站，若由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工需要3周，每周耗資8萬(wàn)元，若由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工需要6周，每周耗資3萬(wàn)元．(1)若甲、乙兩工程隊(duì)全程合作施工，需要幾周完成？共需耗資多少萬(wàn)元？(2)若由甲、乙兩工程隊(duì)先合作施工，剩下的由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，恰好用了4周完成建設(shè)任務(wù)，求甲工程隊(duì)施工了幾周？這樣安排與兩工程隊(duì)全程合作相比，哪種方案更省錢(qián)？（時(shí)間按整周計(jì)算）7．（2023秋·廣東廣州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）我校在科技節(jié)的系列活動(dòng)中舉行了“王中王”知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)道選擇題，各題分值及得分標(biāo)準(zhǔn)相同，每題必答，未作答視為答錯(cuò)．下表記錄了其中個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分(1)參賽者答對(duì)一題得______分，答錯(cuò)一題得______分；(2)參賽者小紅得了分，她答對(duì)了幾道題？(3)參賽者小明說(shuō)他得了分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？8．（2023秋·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)湖南師大附中?？计谀榱诉M(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)校文化建設(shè)，滿足學(xué)生在不同場(chǎng)合著裝的需求，培養(yǎng)孩子的社會(huì)規(guī)范性，積極發(fā)揮好校服育人的功能，在參考國(guó)內(nèi)普遍做法的基礎(chǔ)上，征求教師、家長(zhǎng)、學(xué)生代表意見(jiàn)，結(jié)合學(xué)校的辦學(xué)理念和文化，本著自愿征訂原則，師大附中準(zhǔn)備為學(xué)生量身設(shè)計(jì)個(gè)性化禮服.現(xiàn)從某服裝公司了解到：西裝外套300元/套，領(lǐng)帶50元/條.有兩種優(yōu)惠方案：方案一：買(mǎi)一套西裝外套，送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝外套和領(lǐng)帶都按定價(jià)的九折付款.(1)因藝術(shù)節(jié)表演需要，七年級(jí)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)20套西裝外套和30條領(lǐng)帶，通過(guò)