淄川實驗中學月考一、選擇題（共11小題）（少第一題）1.如圖小明做了一個方形框架，發(fā)現很容易變形，請你幫他選擇一個最好的加固方案（）A. B. C. D.2.下列說法中，正確的是（）A.兩個全等的圖形一定成軸對稱 B.兩個全等的圖形一定是軸對稱圖形C.兩個成軸對稱的圖形一定全等 D.兩個成軸對稱的圖形一定不全等3.以下列三條線段為邊，能構成三角形的是（）A.3，6，12 B.3，7，10 C.2，6，9 D.3，4，34.如圖，，，，，則（）A. B. C. D.5.下列條件不可以判定兩個直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應相等B.兩個銳角對應相等C.一條直角邊和它所對的銳角對應相等D.一個銳角和銳角所對的直角邊對應相等6.若等腰三角形的一條邊長等于4，另一條邊長為9，則這個三角形的周長是（）A.17 B.22 C.17或22 D.137.已知是的邊AB上一點，DF交AC于點，，，若，，則AB的長為（）A.1 B.3 C.5 D.78.如圖，AD是的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且，連接BF，CE.下列說法：①和面積相等；②；③；④；⑤.其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.如圖所示，與都是等邊三角形，.若不動，將繞點旋轉，則在旋轉過程中，AE與CD的大小關系為（）A. B. C. D.無法確定10.已知，過不在上一點作QM，QN分別垂直于的兩邊，垂足為M，N，則的度數等于（）A. B. C. D.或11.已知：如圖，在和中，，，，連接CD，C，D，三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結論：①；②；③；④.其中正確的結論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（共5小題）12.等腰三角形的一個角為，則他的兩底角為________13.如圖，，，請你添加一個適當的條件，使，則需添加的條件是________.14.如圖，，、的對應頂點分別為點D、C，如果，，，，那么OC的長是________cm.15.已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，且它的周長大于16cm，則第三邊長為________cm.16.如圖，由小正方形組成的L形圖中，請你用三種方法分別在下圖中添畫一個小正方形使它成為軸對稱圖形：17.如圖，在中，DE是AC的垂直平分線，交BC于，交AC于，的周長為15cm，而，則的周長是________.三、解答題（共5小題）18.如圖，，，，試說明.19.已知：如圖，A、F、C、D四點在同一直線上，，，且.請判斷EF與BC的關系，并說明理由.20.如圖，于點，于點D，BD，CE相交于點，且AO平分，求證：.21.如圖，在中，，，為BC邊上的中線，過點作，垂足為點，在直線CF上截取.（1）求證：；（2）若，求BD的長.22.在中，，，直線MN經過點，且于，于，（1）當直線MN繞點旋轉到圖（1）的位置時，顯然有：；（2）當直線MN繞點旋轉到圖（2）的位置時，求證：；（3）當直線MN繞點旋轉到圖（3）的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請直接寫出這個等量關系.

2024年10月09日微信用戶的初中數學組卷參考答案與試題解析一、選擇題（共11小題）1.B【解答】解：因為三角形具有穩(wěn)定性，只有B構成了三角形的結構.故選：B.2.C【解答】解：A、兩個全等的圖形不一定成軸對稱，故本選項錯誤；B、兩個全等的圖形不一定是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、兩個成軸對稱的圖形一定全等，說法正確，故本選項正確；D、兩個成軸對稱的圖形一定全等，故本選項錯誤.故選：C.3.D【解答】解：A.，不能組成三角形，不符合題意；B.，不能組成三角形，不符合題意；C.，不能組成三角形，不符合題意；D.，能組成三角形，符合題意.故選：D.4.B【解答】解：，，在和中，，，，故選：B.5.B【解答】解：A、兩條直角邊對應相等，可利用全等三角形的判定定理SAS來判定兩直角三角形全等，故本選項正確；B、兩個銳角對應相等，再由兩個直角三角形的兩個直角相等，AAA沒有邊的參與，所以不能判定兩個直角三角形全等；故本選項錯誤；C、一條直角邊和它所對的銳角對應相等，可利用全等三角形的判定定理ASA來判定兩個直角三角形全等；故本選項正確；D、一個銳角和銳角所對的直角邊對應相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS來判定兩個直角三角形全等；故本選項正確.故選：B.6.B【解答】解：等腰三角形的一條邊長等于4，另一條邊長等于9，①當腰為4時，，三角形不成立，②當腰為9時，三角形的周長，故選：B.7.D【解答】解：，.，，..又，，故選：D.8.C【解答】解：①是的中線，，和面積相等；故①正確；②若在中，當時，AD不是的平分線，即.即②不一定正確；③是的中線，，在和中，，，故③正確；④，，；故④正確；⑤，，只有當時，.故⑤不一定正確.綜上所述，正確的結論是：①③④，共有3個.故選：C.9.A【解答】解：與都是等邊三角形，，，；，即：；則，；.故選：A.10.D【解答】解：根據題意作圖可知是個四邊形PMQN且，所以當點在內部時，；當點在外部時，.故選D.11.C【解答】解：①，，即：，在和中，，，，結論①正確；②由①可知：，，，，，為等腰直角三角形，，不是的平分線，，，結論②不正確；③，又，，，結論③正確；④由①可知：，，由②可知：，，，，，，結論④正確.綜上所述：結論①③④正確，結論②不正確.故選：C.二、填空題（共5小題）12.【解答】解：可得，，，所以.故填（答案不唯一）.13.7【解答】解：由題意得：，，，，.故答案為：7.14.7【解答】解：①4cm為底，7cm為腰時，周長為：；②7cm為底，4cm為腰，周長為：.等腰三角形的周長大于16cm，第三邊是7cm.故答案為：7.15.【解答】解：如圖所示：16.20cm【解答】解：是AC的垂直平分線，，的周長為15cm，，，即，的周長.故答案為20cm.三、解答題（共5小題）17.【解答】解：，，即在與中，，，.18.【解答】解：，.理由如下：、、、四點在同一直線上，，，即，又，，又，，，，.19.【解答】證明：平分，于點，于點，，又在和中，，.20.【解答】（1）證明：在中，，，，，，在和中，，，，；（2