第五章拋體運動2運動的合成與分解學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)法指導(dǎo)1.知道用坐標(biāo)系描述物體的位置和位移的方法2．知道什么是合運動和分運動，以及運動的合成與分解遵循平行四邊形定則3．知道運動的合成與分解的方法，并能夠運用合成與分解的方法研究復(fù)雜問題1.通過實驗掌握求解曲線運動問題的常用方法——運動的合成與分解2．通過對生產(chǎn)、生活中物體運動的分析，感受用物理知識解決實際問題的成就感，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度知識導(dǎo)圖課前·

自主預(yù)習(xí)1．實驗裝置和步驟(1)在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個蠟塊做的小圓柱體R，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊(圖甲).一個平面運動的實例(2)將玻璃管倒置(圖乙)，蠟塊沿玻璃管勻速上升.(3)將玻璃管上下顛倒，在蠟塊勻速上升的同時，將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動，以黑板為參照物觀察蠟塊的運動(圖丙).注意：蠟塊相對于黑板的運動為合運動，蠟塊沿玻璃管勻速上升和沿水平方向向右勻速移動為兩個分運動．2．蠟塊的位置、軌跡和速度(1)蠟塊的位置．①坐標(biāo)系的建立：以運動_____時蠟塊的位置為原點，以_________的方向為x軸的正方向，以____________的方向為y軸的正方向．②位置坐標(biāo)：將玻璃管向右勻速移動的速度設(shè)為vx，蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy，vx、vy都不隨時間變化，是常量．在時刻t，蠟塊的位置可用它的兩個坐標(biāo)x、y表示：x＝_____，y＝_____．開始水平向右豎直向上vxtvyt(2)蠟塊運動的軌跡．①軌跡方程：y＝________．②幾何性質(zhì)：蠟塊相對于黑板的運動軌跡是________．(3)蠟塊的速度．①大?。簐＝___________．②方向：v與x軸正方向的夾角為θ，則tanθ＝________.直線(2023年潮州名校期末)如圖所示，蠟塊可以在兩端封閉、注滿清水的豎直玻璃管中勻速上升，現(xiàn)若讓蠟塊從豎直管底沿管勻速上升的同時，使豎直玻璃管沿水平方向做勻速直線運動，蠟塊實際運動軌跡是 (

)A．一條豎直線B．一條傾斜的直線C．一條拋物線D．一條水平線【答案】B【解析】蠟塊參與了兩個分運動，一個是沿水平方向的勻速直線運動，另一個是沿豎直方向的勻速直線運動，這兩個直線運動的合運動是斜向上的勻速直線運動，B正確．1．合運動與分運動如果一個物體同時參與______運動，那么物體實際發(fā)生的運動就叫作那幾個運動的_________.那幾個運動就叫作這個實際運動的_______.2．運動的合成與分解的定義(1)運動的合成：由________求________的過程．(2)運動的分解：由________求________的過程．運動的合成與分解幾個合運動分運動分運動合運動合運動分運動3．運動合成與分解遵從的法則不在同一直線上，按照____________定則進行合成或分解，如圖所示．平行四邊形分運動能獨立于合運動而單獨存在嗎？【答案】不能．分運動和合運動都是描述同一個物體的運動，不能獨立于這個物體的運動而存在．分運動是從分解角度看，合運動是從整體角度看．受風(fēng)的影響，跳傘運動員實際速度由豎直向下的速度v1和水平方向的速度v2合成，如圖所示．某時刻v1＝3m/s、v2＝4m/s，其實際速度v的大小是 (

)A．1m/s B．3m/sC．5m/s D．7m/s【答案】C課堂·

重難探究1．合運動與分運動如果物體同時參與了幾個運動，物體實際發(fā)生的運動就是合運動，參與的那幾個運動就是分運動．2．運動的合成與分解(1)運動的合成與分解的法則：合成和分解的對象是位移、速度、加速度，這些量都是矢量，遵循的是平行四邊形定則．(2)運動的合成與分解的方法：在遵循平行四邊形定則的前提下，靈活采用作圖法分析，可以借鑒力的合成和分解的知識，具體問題具體分析.互成角度的兩個直線分運動的合成3．互成角度的兩個直線運動的合運動性質(zhì)和軌跡的判斷

[特別提醒]兩個直線運動的合運動不一定是直線運動，最終判斷的方法是看合速度與合加速度的方向是否在同一條直線上．合加速度的方向總指向運動軌跡的凹面．獨立性不同方向上的分運動互不干擾等時性同時開始，同時結(jié)束，經(jīng)歷相等的時間等效性等效替代(可類比分力與合力的關(guān)系來理解)，簡化問題同體性合運動與分運動是對同一物體而言的4．合運動與分運動的關(guān)系例1

(2023年廣州聯(lián)考)在研究運動的合成與分解時，某同學(xué)用紅蠟塊的運動來進行實驗，如圖所示，t＝0時刻紅蠟塊在長約1m的玻璃管中從底部沿豎直方向向上做勻速直線運動，同時該同學(xué)拿著玻璃管由靜止沿水平方向向右做勻加速直線運動，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則該過程中關(guān)于紅蠟塊水平位移x、豎直位移y、加速度a、運動軌跡描述正確的是

(

)【答案】D【解析】由題意可知，玻璃管在水平方向做初速度為零的勻加速直線運動，則x－t圖像斜率不斷變大，A錯誤；由題意可知，玻璃管中從底部沿豎直方向向上做勻速直線運動，則y－t圖像斜率不變，B錯誤；由題意可知，玻璃管的加速度不變，則a－t圖像為平行t軸的直線，且不等于零，C錯誤；蠟燭參與水平向右的勻加速運動和豎直向上的勻速運動，合加速度的方向水平向右，合初速度方向與合加速度方向不在同一條直線上，必然做曲線運動，根據(jù)軌跡每點的切線方向表示速度的方向，軌跡彎曲的方向大致與所受合力的方向一致，D正確．變式1

(多選)(2023年潮州階段檢測)跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖所示，當(dāng)運動員從直升飛機上由靜止跳下后，在下落過程中將會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法正確的是 (

)A．水平風(fēng)力越大，運動員下落時間越長，運動員可完成更多的動作B．水平風(fēng)力越大，運動員著地速度越大，有可能對運動員造成傷害C．運動員下落時間與水平風(fēng)力無關(guān)D．運動員著地速度與水平風(fēng)力無關(guān)【答案】BC【解析】水平風(fēng)力不會影響豎直方向的運動，所以運動員下落時間與風(fēng)力無關(guān)，A錯誤，C正確；運動員落地時豎直方向的速度是確定的，水平風(fēng)力越大，落地時水平分速度越大，運動員著地時的合速度越大，有可能對運動員造成傷害，B正確，D錯誤．運動合成與分解問題的解題思路(1)確定運動方向(實際運動方向).(2)分析合運動的運動效果．(3)依據(jù)合運動的實際效果確定分運動的方向．(4)利用平行四邊形定則、三角形定則或正交分解法作圖，將合運動的速度、位移、加速度分解到分運動的方向上．1．小船渡河問題分析思路小船渡河問題2．小船渡河問題的?？寄Ｐ屠?

(2023年清遠期末)小船曾是人們過河的主要工具．如圖所示，已知河的兩岸平行，寬度為d，河水以大小為v1的速度勻速流動，小船在靜水中的速度大小為v2，且v2>v1，下列說法正確的是 (

)A．要使小船渡河的位移最小，渡河時小船的船頭應(yīng)垂直河岸B．要使小船渡河的時間最短，小船的船頭應(yīng)與河岸成一定夾角(小于90°)【答案】C變式2

(2023年惠州二中月考)如圖所示，河水向左流動，實線表示河岸，虛線MN表示某同學(xué)畫出的小船從河岸M駛向?qū)Π禢的航線，如圖中符合實際且能使小船渡河時間最短的是 (

)A B C D【答案】A【解析】若要使小船渡河時間最短，則船頭應(yīng)始終與河岸保持垂直，而小船實際運動軌跡沿合速度方向，為斜向左上，綜上所述可知A符合實際．核心素養(yǎng)應(yīng)用1．“關(guān)聯(lián)”速度在運動過程中，繩、桿等有長度的物體，其兩端點的速度可能是不一樣的，但兩端點的速度是有關(guān)聯(lián)的，我們稱之為“關(guān)聯(lián)”速度．2．關(guān)聯(lián)速度問題核心特點繩(桿)物關(guān)聯(lián)問題：兩物體通過繩(桿)相牽連，當(dāng)兩物體都發(fā)生運動時，兩物體的速度往往不相等，但因繩(桿)的長度是不變的，因此兩物體的速度沿繩(桿)方向的分速度大小是相等的．科學(xué)思維——“關(guān)聯(lián)”速度的分解3．思路及常見模型(1)分析思路．(2)常見模型．例3如圖中套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連．由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于同一水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則 (

)A．v2＝v1

B．v2>v1C．v2≠0 D．v2＝0【答案】D【解析】環(huán)上升過程的速度v1可分解為兩個分速度v∥和v⊥，如圖所示，其中v∥為沿繩方向的速度，其大小等于重物B的速度v2；v⊥為繞定滑輪轉(zhuǎn)動的速度．關(guān)系式為v2＝v1cosθ，θ為v1與v∥間的夾角．當(dāng)A上升至與定滑輪的連線處于同一水平位置時，θ＝90°，cosθ＝0，即此時v2＝0，D正確．例4

(2023年武漢實驗中學(xué)月考)如圖所示，質(zhì)量相同的小球A、B通過質(zhì)量不計的細桿相連接，緊靠豎直墻壁放置．由于輕微擾動，小球A、B分別沿水平地面和豎直墻面滑動，滑動過程中小球和桿始終在同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)細桿與水平方向成37°角時，小球B的速度大小為v，重力加速度為g，忽略一切摩擦力和阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.則下列說法正確的是 (

)【答案】C小練·

隨堂鞏固1．(2023年中山一中期中)如圖甲所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R(R可視為質(zhì)點).將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，R從坐標(biāo)原點開始運動的軌跡如圖乙所示，則紅蠟塊R在x軸、y軸方向的運動情況可能是 (

)A．x軸方向勻速直線運動，y軸方向勻速直線運動B．x軸方向勻速直線運動，y軸方向勻加速直線運動C．x軸方向勻減速直線運動，y軸方向勻速直線運動D．x軸方向勻加速直線運動，y軸方向勻速直線運動【答案】D【解析】若x軸方向勻速直線運動，根據(jù)運動軌跡的形狀，則y軸方向的加速度方向沿y軸負(fù)方向，即y軸方向減速直線運動，A、B錯誤；若y軸方向勻速直線運動，根據(jù)運動軌跡的形狀，則x軸方向的加速度方向沿x軸正方向，即x軸方向加速直線運動，C錯誤，D正確．2．某小船要渡過一條河，渡河時船頭垂直指向河對岸，小船在靜水中的速度大小保持不變．若船行至河中間時，水流速度突然增大，則 (

)A．小船渡河時間不變B．小船渡河時間減少C．小船渡河時間增加D．小船到達對岸地點不變【答案】A【解析】因為分運動具有等時性，所以分析過河時間時，只分析垂直河岸方向的速度即可，渡河時小船船頭垂直指向河岸，即靜水中的速度方向指向河岸，而其大小不變，因此，小船渡河時間不變，A正確，B、C錯誤；當(dāng)水流速度突然增大時，由矢量合成的平行四邊形定則知船的合速度方向與大小均變化，因而小船到達對岸地點變化，D錯誤．3．如圖所示，河水的流速保持不變，為使小船由O點沿虛線勻速航行，船頭的指向應(yīng)為圖中的 (

)A．方向① B．方向②C．方向③ D．方向④【答案】B【解析】因為