(名師選題)部編版高中數(shù)學(xué)必修一第五章三角函數(shù)名師選題

單選題1、若，則的值是（

）A．B．C．D．答案：A分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系將弦化切，再代入計算可得；解：因為，所以.故選：A2、已知，則的值等于（

）A．B．C．D．答案：A分析：結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，利用平方的方法求得正確結(jié)論.由于，所以，故，所以.故選：A3、若，則（

）A．B．C．D．答案：A分析：由二倍角正弦公式和同角關(guān)系將轉(zhuǎn)化為含的表達式，由此可得其值.

．故選：A.4、設(shè)函數(shù)在的圖像大致如下圖，則f(x)的最小正周期為（

）A．B．C．D．答案：C分析：由圖可得：函數(shù)圖象過點，即可得到，結(jié)合是函數(shù)圖象與軸負半軸的第一個交點即可得到，即可求得，再利用三角函數(shù)周期公式即可得解.由圖可得：函數(shù)圖象過點，將它代入函數(shù)可得：又是函數(shù)圖象與軸負半軸的第一個交點，所以，解得：所以函數(shù)的最小正周期為故選：C小提示：本題主要考查了三角函數(shù)的性質(zhì)及轉(zhuǎn)化能力，還考查了三角函數(shù)周期公式，屬于中檔題.5、智能主動降噪耳機工作的原理是通過耳機兩端的噪聲采集器采集周圍的噪聲，然后通過主動降噪芯片生成與噪聲相位相反、振幅相同的聲波來抵消噪聲（如圖）．已知噪聲的聲波曲線（其中，，）的振幅為1，周期為，初相為，則通過主動降噪芯片生成的聲波曲線的解析式為（

）A．B．C．D．答案：D分析：設(shè)噪聲的聲波曲線，由題意求出，，，即可得到降噪芯片生成的聲波曲線的解析式.由噪聲的聲波曲線（其中，，）的振幅為1，周期為，初相為，可得，，，所以噪聲的聲波曲線的解析式為，所以通過主動降噪芯片生成的聲波曲線的解析式為.故選D．6、已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的面積為（

）A．B．C．D．答案：C解析：利用即可求得結(jié)論.由扇形面積公式得：.故選：C.7、《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的杰出代表作．其中“方田”章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為：弧田面積(弦×矢＋矢2)．弧田（如圖7-1-5）由圓弧和其所對弦圍成，公式中“弦”指圓弧所對的弦長，“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差．現(xiàn)有圓心角為，半徑為4m的弧田，按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積約是（

）A．6m2B．9m2C．12m2D．15m2答案：B分析：根據(jù)題設(shè)條件計算出弦和矢，再代入弧田面積公式計算作答.依題意，弦(m)，矢(m)，則弧田面積=(m2)，所以弧田面積約是9m2.故選：B8、如圖，為一半徑為3m的水輪，水輪圓心O距離水面2m，已知水輪自點A開始1min旋轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點P到水面距離y(m)與時間x(s)滿足函數(shù)關(guān)系y＝Asin(ωx＋φ)＋2，則有（

）A．ω＝，A＝3B．ω＝，A＝3C．ω＝，A＝5D．ω＝，A＝5答案：A分析：根據(jù)最大值及半徑求出A，根據(jù)周期求出ω.由題目可知最大值為5，∴

5＝A×1＋2?A＝3．，則．故選:A多選題9、設(shè)的終邊在第二象限，則的值可能為（

）A．1B．-1C．-2D．2答案：AB分析：先求得的范圍，由此進行分類討論，結(jié)合二倍角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化簡求得所求表達式的值.∵的終邊在第二象限，∴，，∴，，，故當(dāng)，時，，當(dāng)，時，，.故選：AB10、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．B．函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減C．函數(shù)g(x)＝cos2x的圖象可由函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位得到D．函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于（，0）中心對稱答案：AC分析：首先利用“五點法”求函數(shù)的解析式，利用函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，判斷選項，再利用平移規(guī)律，判斷選項，利用對稱中心公式求函數(shù)的對稱中心，判斷選項.解：對于A：根據(jù)函數(shù)的圖象：φ＝（k∈Z），解得φ＝（k∈Z），由于|φ|＜，所以當(dāng)k＝0時，φ＝．由于f（0）＝，所以A，解得A＝．所以f(x)＝，故A正確；對于B：令（k∈Z），解得：（k∈Z），所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[]（k∈Z），故函數(shù)在[]上單調(diào)遞減，在[]上單調(diào)遞增，故B錯誤；對于C：函數(shù)f（x＋）＝，故C正確；對于D：令（k∈Z），解得（k∈Z），所以函數(shù)的對稱中心為（）（k∈Z），由于k為整數(shù)，故D錯誤；故選：AC．小提示：思路點睛：本題考查的解析式和性質(zhì)的判斷，可以整體代入驗證的方法判斷函數(shù)性質(zhì)：（1）對于函數(shù)，其對稱軸一定經(jīng)過圖象的最高點或最低點，對稱中心的橫坐標一定是函數(shù)的零點，因此判斷直線或點是否是函數(shù)的對稱軸和對稱中心時，可通過驗證的值進行判斷；（2）判斷某區(qū)間是否是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，也可以求的范圍，驗證此區(qū)間是否是函數(shù)的增或減區(qū)間.11、下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．D．答案：AD分析：根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性及誘導(dǎo)公式即可求解.對于A，因為，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以．故A正確；對于B,

．故B不正確；對于C，，．又，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，即．故C不正確；對于D，，．又，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，即．故D正確.故選：AD.填空題12、若，，則___________.答案：分析：由余弦的和差角公式得，，進而得解：因為，所以.因為，所以，所以，