【〃雙減〃作業(yè)設(shè)計】“雙減〃小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)優(yōu)秀

設(shè)計案例

圓的面積探究

作業(yè)設(shè)計：

【課標(biāo)要求】

“通過觀察、操作，了解圓的周長與直徑的比是定值，掌握圓的

周長公式，探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實(shí)際問題”“在觀

察、實(shí)驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理

的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知

識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”。

【單元解析】

本單元的內(nèi)容是小學(xué)階段的最后一個認(rèn)識平面圖形的單元，圓

這個平面圖形與以往學(xué)習(xí)的平面圖形有顯著的不同，長方形、正方

形、三角形、平行四邊形、梯形等都是直線圖形，而圓是曲線圖形。

因此，教學(xué)從對直線圖形的研究過渡到對曲線圖形的研究，這對學(xué)

生而言是一種跨越與挑戰(zhàn)。

【學(xué)情分析】

本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角

形、梯形的面積以及圓的周長推導(dǎo)過程和計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)

習(xí)的。通過前面圓周長的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對所學(xué)習(xí)過的平行四邊形

及三角形的面積推導(dǎo)過程有所遺忘。我所帶六.12班，家長能積極

配合，大部分學(xué)生有較強(qiáng)的自我發(fā)展意識，愿意獨(dú)立自主探究問題，

小部分學(xué)生在老師與家長的引導(dǎo)下，也能按部就班完成探究任務(wù)。

【本課學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過觀察、操作、分析和討論，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)

過程，掌握圓面積計算公式。

2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計算，并能運(yùn)用圓面積知識解決一

些簡單的實(shí)際問題。

3.在探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初

步感受極限思想。

【作業(yè)設(shè)計目標(biāo)】

1.熟練運(yùn)用正方形、長方形、三角形、圓的周長和面積公式進(jìn)

行計算。

2.以動手操作為基礎(chǔ)，探索和發(fā)現(xiàn)“周長一定時，圍成的圓的

面積最大“，加強(qiáng)學(xué)生動手操作，自主探索的能力。

3.了解蒙古包的文化，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。

【作業(yè)內(nèi)容】

1.“敕勒川，陰山下，天似穹廬，籠蓋四野。天蒼蒼，野茫

茫，風(fēng)吹草低見牛羊”。這首民歌里的“穹廬”就是古代游牧民居住的

氈帳，即現(xiàn)在的蒙古包。蒙古包以圓形為總風(fēng)格，無棱無角呈流線

型，蒙古包營造技藝被列入國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄，作為內(nèi)蒙

古自治區(qū)的一員，你還了解蒙古包的哪些文化？你知道蒙古包的底

面為什么是圓的嗎？

2.實(shí)驗操作

要求：動手實(shí)踐操作并將思考結(jié)果與同伴或者家人分享。

提示：

動手操作：用一根長31.4厘米的繩子，圍出一塊空地，

可以是圓形、正方形、長方形……，畫一畫、算一算，怎樣圍面積

最大？

說明：以上提示過程只針對于認(rèn)知能力弱的同學(xué)，對于認(rèn)知水

平較好的同學(xué)自主思考。

【作業(yè)說明】

本次作業(yè)是在學(xué)習(xí)完圓的周長和面積后進(jìn)行的一次探究性作業(yè),

是探討：當(dāng)周長一定時，圍成什么圖形的面積最大？

圓在生活中無處不在，生活在內(nèi)蒙古，獨(dú)特的建筑一一蒙古包

是我們內(nèi)蒙古大人孩子都熟悉的，以“蒙古包的底面為什么是圓形'

作為探究情境，既提高學(xué)生興趣，又用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實(shí)際

問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要價值。

在小學(xué)階段還無法嚴(yán)格證明周長相同的情況下，圓的面積最大,

但可以通過實(shí)驗的方法，假設(shè)用一根繩子圍成正方形、長方

形、圓等，分別計算出它們的面積，就會發(fā)現(xiàn)圍成的圖形中圓的面

積最大。

“當(dāng)前，數(shù)學(xué)新課標(biāo)實(shí)施應(yīng)以學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成為核心目

標(biāo)，課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得，是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)養(yǎng)成

的必要條件”，已經(jīng)成為大家的共識?！墩n標(biāo)（2011版）》也指出，

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的。本次探究作業(yè)以實(shí)踐性的活

動讓學(xué)生“做”起來，在“做”的過程中引發(fā)學(xué)生的思考，進(jìn)而

主動探究，最終得出結(jié)論。

【作業(yè)效果反思】

能力較好的一些同學(xué)，基本上采用了視頻展講的方式，有的

學(xué)生邊畫邊講邊算，語言表達(dá)流暢，思路也很清晰，用時達(dá)五分

鐘;有的同學(xué)提前畫好算好，直接進(jìn)行展講。這些同學(xué)通過動手畫、算，

動腦想，探究得出了“周長一定時，圓的面積最大”。一些中上等

生做成精美的數(shù)學(xué)小報，小報中呈現(xiàn)了自己的思考過程，從而得

出了