江蘇省無錫市2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題2024.11命題單位：無錫市教育科學(xué)研究院 制卷單位：無錫市教育科學(xué)研究院注意事項及說明：本卷考試時間為120分鐘，全卷滿分為150分一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.1.若集合,則A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）,則在復(fù)平面上對應(yīng)的點在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知函數(shù)的圖象為,為了得到函數(shù)的圖象,只要把上所有的點A.向右平行移動個單位長度 B.向左平行移動個單位長度C.向右平行移動個單位長度 D.向左平行移動個單位長度4.一家貨物公司計劃租地建造倉庫儲存貨物，經(jīng)過市場調(diào)查了解到下列信息：每月土地占地費（單位：元）與倉庫到車站的距離（單位：km）成反比，每月庫存貨物費（單位：元）與成正比；若在距離車站6km處建倉庫，則.要使這家公司的兩項費用之和最小，則應(yīng)該把倉庫建在距離車站A.2km B.3km C.4km D.5km5.若等差數(shù)列的前項和為,則“且”是“”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知函數(shù),則下列函數(shù)是奇函數(shù)的是A. B. C. D.7.若,則的值為A. B. C. D.8.在中,已知,點是BC的中點,點是線段AD上一點,且,連接CE并延長交邊AB于點,則線段CP的長度為A. B. C. D.二、多項選擇題:本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分.9.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是A. B. C. D.10.下列說法中正確的有A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則11.函數(shù).下列說法中正確的有A.當(dāng)時,有恒成立B.,使在上單調(diào)遞減C.當(dāng)時,存在唯一的實數(shù),使恰有兩個零點D.當(dāng)時,恒成立,則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.12.已知,則向量在向量上的投影向量的坐標(biāo)為___________.13.已知實數(shù)滿足且,則__________.14.任何有理數(shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；反之，任一有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也可以化為的形式，從而是有理數(shù).則__________（寫成的形式，與為互質(zhì)的具體正整數(shù)）；若構(gòu)成了數(shù)列，設(shè)數(shù)列，求數(shù)列的前項和__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15.（本小題滿分13分）已知向量與的夾角為,且,若.(1)當(dāng)時，求實數(shù)的值;(2)當(dāng)取最小值時,求向量與夾角的余弦值.16.（本小題滿分15分）已知函數(shù).(1)若函數(shù)有兩個不同的極值點,求的取值范圍;(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.17.（本小題滿分15分）在中,已知.(1)若為銳角三角形,求角的值,并求的取值范圍;(2)若,線段AB的中垂線交邊AC于點,且,求的值.18.（本小題滿分17分）已知函數(shù).（1）若，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）過點可以作曲線的兩條切線,切點分別為.①求實數(shù)的取值范圍；②證明：若,則.19.（本小題滿分17分）在下面行、列的表格內(nèi)填數(shù)：第一列所填各數(shù)自上而下構(gòu)成首項為1，公差為2的等差數(shù)列；第一行所填各數(shù)自左向右構(gòu)成首項為1，公比為2的等比數(shù)列；其余空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫.設(shè)第2行的數(shù)自左向右依次記為.第1列第2列第3列…第列第1行12…第2行356第3行510……第