§2.1水準測量原理

一．高程測量概述

1．高程測量(heightleveling)

測定地面點高程的工作。測定待測點和已知點間的高差。根據(jù)已知點高程，計算出另一點的高程。

2．高程測量常用方法 水準測量(leveling)三角高程測量(trigonometricleveling)氣壓高程測量(airpressureleveling)GPS高程測量(GPSleveling)2024/11/61二．水準測量原理1．水準測量原理（圖2－1） 利用水準儀(level)所提供的水平視線(horizontalsight)，并借助水準尺(levelstaff)測定地面上待測點與已知高程點的高差，再由已知點高程和所測得的高差計算出待測點的高程。2024/11/62二、高程計算公式（1）計算公式：

hAB＝后視讀數(shù)－前視讀數(shù)＝a－b

（2－1）

HB＝HA＋hAB

（2－2）（2）視線高程法計算公式：

HB＝（HA＋a）－b＝Hi－b

（2－3）

Hi

稱為視線高程(elevationofsight)。

Hi＝HA＋a2024/11/63三、視線高程法的作用

當架設一次水準儀，依次觀測多個前視點B1、B2、…Bn時，采用視線高程Hi計算就非常方便。

2024/11/64Hi＝HA＋aHB1＝Hi－b1HB2＝Hi－b2……HBn＝Hi－bn四、轉點(turningpoint)的作用2024/11/655當已知點A與待測點B距離不遠，高差不大時，只需安置一次水準儀即可測得高差hAB。若A、B距離較遠或高差較大，則需要在A、B之間設立若干個臨時立尺點（轉點，TP點），用以傳遞高程。HB=HA+hAB§2.2測量儀器和工具一．水準測量的主要儀器和工具

水準儀(level)

水準尺(levelstaff)

尺墊(staffplate)2024/11/662024/11/672024/11/682024/11/692024/11/6102024/11/6112024/11/6122024/11/6132024/11/6142.水準尺和尺墊2024/11/615尺墊2024/11/616二、圓水準器與讀數(shù)窗口1.圓水準器(circularbubble)2.目鏡讀數(shù)窗口2024/11/617三、水準儀的操作步驟 （1）安置 （2）粗平 （3）瞄準 （4）精平與讀數(shù)

注：AT－G4/G6采用傾斜補償系統(tǒng)，自動安平，無需人工“精平”即可直接讀數(shù)2024/11/618步驟（1）安置：目估使架頭大致水平；

2024/11/619步驟（2）粗平：圓水準器氣泡移動方向與左手 （右手）大拇指轉動方向相同（相 反）；

2024/11/620步驟（3）瞄準：

注意消除視差

步驟（4）精平和讀數(shù)

（讀數(shù)方法）。

（注：AT－ G6采用傾斜補償系統(tǒng)能自動安平，無需 人工“精平”即可直接讀數(shù)）2024/11/621§2.3水準測量基本方法一、水準點簡介1.水準點（BenchMark，記為BMi） 用水準測量方法測定的高程控制點。

2．水準點等級 精密水準測量(preciseleveling)：一等、二等 普通水準測量(generalleveling)：三等、四等 圖根水準測量(mappingleveling)：等外/圖根2024/11/6222024/11/623水準點埋設：位置（地面水準點、墻腳水準 點等）、埋設方法及選材。3．水準路線(levelingline)

（1）附合水準路線(annexedlevelingline)

（2）閉合水準路線(closedlevelingline)

（3）支水準路線(spurlevelingline)2024/11/624（1）附合水準路線(annexedlevelingline)

從一個已知高程的水準點出發(fā)，沿各高程待定點進行水準測量，最后附合到另一個已知的水準點。

特點：兩個已知水準點間實測高差與其理論高差應相等，即閉合差(closingerror)fh＝0。2024/11/625（2）閉合水準路線(closedlevelingline)

從一個已知高程的水準點出發(fā)，沿各高程待定點進行水準測量，最后仍回到原水準點。

特點：實測高差之和應為0，即閉合差(closingerror)fh＝0。2024/11/626（3）支水準路線(spurlevelingline)

從一個已知高程的水準點出發(fā)，沿各高程待定點進行水準測量。支水準路線應進行往返測量。

特點：往測高差總和與返測高差總和應大小相等，符號相反，即閉合差(closingerror)fh為0。2024/11/627二、水準測量的外業(yè)工作

1．圖根水準測量(MappingLeveling)

－－常應用于建筑工程中

2．水準測量的一般方法 （1）兩次儀器高法（表2-1） （2）雙尺面法（表2-2）2024/11/628（2）兩次儀器高法（表2-1）要點：

a）同一測站兩次不同儀器高度的水平視線（改變高度應在10cm以上）；

b）理論上，兩次測量的高差應相等。對于圖根水準測量，高差的絕對值≤5mm。2024/11/6292024/11/630（1）雙尺面法（表2-2）要點：

a）無需改變儀器高度。只是讀取水準尺的紅、黑尺面讀數(shù)。理論上，兩次測量的高差應相等。

b)兩把雙面尺，黑面0點注記均為0，紅面0點注記分別為4.687、4.787。

c）為了加快測量速度，常采用“后黑-前黑-前紅-后紅”讀尺順序。2024/11/6312024/11/632三、水準測量的外業(yè)工作記錄（實例）注意轉點（TP）和測站的設置。2024/11/6332024/11/634水準測量手薄日期：

天

氣：

第

組：儀器：

觀測者：

記錄者：測站測點水準尺讀數(shù)高差平均高差改正后高差高程備注后視a前視b1A1.364TP10.9792TP11.259TP20.7123TP21.278TP30.5664TP30.653B1.864∑4.5544.1210.3850.5470.433-1.2110.71254.20654.639§2.4水準測量精度要求和內(nèi)業(yè)計算一、主要技術要求2024/11/635402024/11/636二、水準測量校核2024/11/637校核項目操作方法主要作用局限性計算校核表格數(shù)據(jù)平衡計算檢查計算過程中出現(xiàn)的錯誤。不能檢查出原始數(shù)據(jù)的記錄是否有錯。測站校核兩次儀器高度法雙面尺法檢查一個測站所測高差的正確性。不足以證明整條水準線路成果的正確性。成果校核通過計算閉合差?h進行精度校核綜合檢查成果，保證全線觀測的正確性。――三、內(nèi)業(yè)成果校核及改正2024/11/638[fh]＝12mm[fh]＝40mmfh＝∑h往＋∑h返支水準線路fh＝∑h測－h(huán)理（h理＝H終－H始）附合水準線路fh＝∑h測閉合水準線路容許閉合差[fh]（圖根）閉合差fh線路名稱2.閉合差調(diào)整計算（1）知道每測段的測站數(shù)ni（2）知道每測段的距離Li

2024/11/639四、例題例題1附合水準路線2024/11/6402024/11/641404080注意：

（1）最終結果里，改正數(shù)V一定等于閉合差fh；

（2）如果改正數(shù)V不能整數(shù)分配（mm為單位）到各測段，一般情況將余數(shù)分配到測站最多（或者水平距離最長）的測段。2024/11/642例題2附合導線附合導線成果校核2024/11/643∑

40

+0.042

-8-6-11-5-12-423.7002.450-1.958-2.985-1.207052.37254.82252.86449.87948.672例題3閉合導線mfh=∑h測=3.708+2.456-1.947-2.980-1.195=0.042[?h]=±12=±12

=±76mm；v=-?h/n=-42/40=-1.05mm§2.5水準儀的檢驗與校正1．水準儀的主要軸線視準軸 CC管水準器軸 LL儀器豎軸 VV圓水準器軸 L'L'十字絲橫絲注：自動安平水準儀沒有軸線LL2024/11/6442．水準儀軸線之間的關系

水準管軸//視準軸 LL//CC

圓水準器軸//豎軸 L'L'//VV

十字絲橫絲豎軸 2024/11/6453．水準儀的檢驗（1）圓水準器軸與儀器豎軸平行的檢驗旋轉腳螺旋，使管水準器氣泡居中；將儀器繞豎軸旋轉180°，如果汽包中心偏離院水準器0點，則L’L’不平行于VV。2024/11/646（2）十字絲橫絲與儀器豎軸垂直的檢驗 2024/11/647（3）水準管軸與視準軸平行的檢驗（簡介）

（自動安平水準儀不需此項）2024/11/648§2.6水準測量誤差

1.儀器誤差

（1）水準儀校正的殘余誤差（i角≠0） 前、后視距相等，可消除或者減弱i角誤差的影響。（|i角|≤±20″時，可以不校正儀器）

（2）水準尺誤差 采用符合技術要求的水準尺2024/11/6492.觀測誤差（1）讀數(shù)誤差（2）水準尺（前后）傾斜（3）視差4.管水準氣泡居中誤差自動安平水準儀不需此項2024/11/6503.外界環(huán)境的影響 （1）儀器下沉和尺墊下沉的誤差 （2）地球曲率的影響 （3）大氣折光的影響 （4）溫度變化的影響2024/11/651§2.7地球曲率和大氣折光影響的消除1．地球曲率的影響及消除（1）地球曲率的影響（2）消除方法

前