專項(xiàng)集訓(xùn)三解答題(二)

專項(xiàng)考點(diǎn)1一元一次方程

1.解下列方程：

(l)2(x+l)=-5(x-2);

c1-10Z

=3-------.

⑵等6

2.小慶在求解含小數(shù)的一元一次方程時(shí)，想到了下列思路：

解方程：絲詈^_缺詈=-3.

解：原方程可化為言——=—3,第一步4(4光—l)—3(3x+20)=—36,第二步

(1)小慶解題過(guò)程中第一步的依據(jù)是___________；

⑵第二步的式子是怎樣得到的？這樣做的依據(jù)是什么？

⑶將解題過(guò)程補(bǔ)充完整,

3.某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：

購(gòu)買香蕉數(shù)不超過(guò)20kg20kg以上但不超過(guò)40kg40kg以上

每千克價(jià)格6元5元4元

小強(qiáng)的媽媽兩次共購(gòu)買香蕉50kg（第二次多于第一次）,共付款264元，請(qǐng)問(wèn)小強(qiáng)媽媽第一次、第二次分別購(gòu)買

香蕉多少千克？

4.根據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)，每天8：00至21：00是用電的高峰期，簡(jiǎn)稱“峰時(shí)”,21：00至次日8：00是用電的低谷時(shí)期，

簡(jiǎn)稱“谷時(shí)”,為了緩解緊張的供電需求，某市電力部門統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新

政策，具體見(jiàn)下表：（注：1度=lkW-h）

換表后

時(shí)間換表前

峰時(shí)(8:00—21:00)谷時(shí)(21:00—8:00)

電價(jià)每度0.52元每度0.55元每度0.3元

⑴若小王家9月（換表前）的用電量為80度，則該月電費(fèi)為—元

（2）小張家換表后11月“峰時(shí)”用電50度，“谷時(shí)”用電20度，那么小張家11月的電費(fèi)是多少元？

（3）小李家12月用電95度，經(jīng)測(cè)算比換表前使用95度電節(jié)省了5.9元，那么小李家12月“峰時(shí)”和“谷時(shí)用電分

別是多少度?

5.某工廠甲車間4名工人1天完成的總工作量比日均定額的3倍多10件，乙車間3名工人1天完成的總工作量比

日均定額的4倍少20件，甲車間每名工人的日均產(chǎn)量比乙車間每名工人的日均產(chǎn)量少20件.

(1)該工廠日均定額是多少件？

(2)若該工廠接到數(shù)量為ZZ000件的訂單，并要求在15天內(nèi)完工，該工廠安排甲、乙兩車間合作10天后，由

乙車間完成余下工作(甲車間有20名工人，乙車間有15名工人)，問(wèn)：該工廠能否按時(shí)完成訂單？

6.已知A,B兩市之間開(kāi)通了甲、乙兩輛列車.某日乙列車以每小時(shí)200km的速度勻速?gòu)腁市駛向B市，lh后甲列

車以每小時(shí)300km的速度也勻速?gòu)腁市駛向B市.

(1)甲列車出發(fā)多少小時(shí)后，兩列車的車頭相距50km?(兩列車均未到B市)

(2)若甲與乙列車的車長(zhǎng)都為200m,從甲列車的車頭追上乙列車的車尾開(kāi)始計(jì)時(shí)，直到甲列車剛好完全超過(guò)乙

列車為止，共持續(xù)了多長(zhǎng)時(shí)間？

專項(xiàng)考點(diǎn)2幾何圖形初步

L如圖，已知A,B,C,D四點(diǎn)，按下列要求作圖.

⑴畫直線AB、線段BD、射線CD;

(2)連接DA,延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E,使得AE=2DA.

A^?D

1題圖

2.如圖,NAOC=NBOE=90°,OD是NCOE的平分線，且NDOE=15。.求NAOB的度數(shù)

B

A

C

-D

O

2題圖

3.如圖.在長(zhǎng)方形紙ABCD中，點(diǎn)E,F分別在邊AB,CD上，連接EF,將/BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EF上的點(diǎn).夕處，

得到折痕EC,將NAEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A處彳導(dǎo)到折痕EN.

⑴若/BEC=60。廁/B，EC=,ZA'EN=,ZCEN=___:

(2)若/BEC=m。,則(1)中NCEN的值是否改變？若不改變,請(qǐng)求出NCEN的度數(shù).

4.如圖，D是線段AB上一點(diǎn)，C是線段AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，已知BD=\AB,AC1AB=5:3,E是BC的中點(diǎn),BE=

2cm,求線段DE的長(zhǎng).

IIIII

ADBEC

4題圖

5.如圖，已知乙4。8內(nèi)部有順次的四條射線:OE,OC,OD,OF,且OE平分乙40CQF平分乙DOB.

(1)若/-AOB=160°,2.D0C=40。,求NE。尸的度數(shù)；

(2)若^AOB=a/COD=夕，求NEOF的度數(shù)；

⑶從⑴⑵的結(jié)果，你能看出什么規(guī)律嗎？

?\F//C

0B

5題圖

6如圖,已知線段.AB=m,CD=n,線段CD在直線AB上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),若|

m-12|+(6-n)2=0.

(1)求線段AB,CD的長(zhǎng)；

(2)若點(diǎn)M,N分別為線段AC,BD的中點(diǎn),BC=4,求線段MN的長(zhǎng)；

(3)當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)P是線段AB的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn),有下列兩個(gè)結(jié)論：①

修是定值，②號(hào)券是定值.請(qǐng)選擇你認(rèn)為正確的一個(gè)并說(shuō)明理由.

_____I1______________I_____I________

ACDB

6題圖

專項(xiàng)考點(diǎn)1一元一次方程

1.解:⑴去括號(hào)，得2x+2=—5x+10.

移項(xiàng)，得2x+5x=10-2.

合并同類項(xiàng)，得7x=8.

系數(shù)化為1,得x=*

(2)去分母彳導(dǎo)2(2x+l)=6-(l-10x).

去括號(hào)彳導(dǎo)4x+2=6-l+10x.

移項(xiàng)得4x-10x=6-l-2.

合并同類項(xiàng)彳導(dǎo)-6x=3.

系數(shù)化為1,得x=-|.

2.解：⑴分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

(2)方程兩邊同時(shí)乘12；依據(jù)是等式的性質(zhì)2.

(3)去括號(hào)彳導(dǎo)16x-4-9x-60=-36.

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得7x=28.

解得x=4.

3.解：設(shè)小強(qiáng)媽媽第一次購(gòu)買香蕉xkg，則第二次購(gòu)買香蕉(50—x)kg.由題意彳導(dǎo)50-x>x,所以x<25.

當(dāng)x<10時(shí)有6x+4(50-x)=264,

解得x=32(舍去)；

當(dāng)10WxS20時(shí)，有6x+5(50-x)=264,_

解得x=14,

所以50一x=36;

當(dāng)20<x<25時(shí)，有5x+5(50-x)=264,

方程無(wú)解.

故小強(qiáng)媽媽第一次購(gòu)買香蕉14kg,第二次購(gòu)買香蕉36kg.

4.解:⑴41.6

(2)0.55x50+0.3x20=33.5(元).

⑶設(shè)小李家12月“峰時(shí)”用電x度，則“谷時(shí)，用電(95—x)度根據(jù)題意，得

0.52x95—0.55x—0.3(95—x)=5.9.

解得x=60,

所以95-x=35.

故小李家12月“峰時(shí)”和“谷時(shí)”用電分別是60度和35度.

5.解：(1)設(shè)日均定額是x件，根據(jù)題意，得

3X+104X-20

-20,

43

解得x=50.

故日均定額是50件.

⑵因?yàn)槿站~是50件，

所以甲車間1名工人1天完成的工作量為

經(jīng)2把=40(件)，

4

乙車間1名工人1天完成的工作量為

4x50-20/ti-\

---=6r0(z件)，

甲、乙兩車間合作10天后余下工作量為

22000-(40x20+60x15)x10=5000(^),

乙車間完成余下工作量所需天數(shù)為

5000_50

60X15-9'

因?yàn)?5-10=5,">5,

所以該工廠不能按時(shí)完成訂單.

6.解：(1)設(shè)甲列車出發(fā)xh后，兩列車的車頭相距50km,分兩種情況：

①兩車相遇前，由題意，得

300x+50=200(x+l),

解得x=1.5;

②兩車相遇后，由題意，得

300x-50=200(x+l),

解得x=2.5.

故甲列車出發(fā)L5h或2.5h后，兩列車的車頭相距50km.

⑵設(shè)共持續(xù)了yh,由題意，得

300y-200y=^x2,

解得y=

故共持續(xù)了專歷

專項(xiàng)考點(diǎn)2幾何圖形初步

1.解：(1)畫直線AB、線段BD、射線CD如答圖.

⑵連接DA,延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E,使得AE=2DA,如答圖線段DE即為所求.

2.解:因?yàn)?AOC=/BOE=90。，

即ZAOB+ZBOC=90°,ZBOC+ZCOE=90°,^TIUZAOB與NBOC互余,/BOC與/COE互余，所以/AOB=/

COE.

因?yàn)镺D是NCOE的平分線,所以/COE=2/DOE.因?yàn)?DOE=15。,所以NC0E=2x15°=30。,所以/

AOB=30°.

3.解:⑴60。30090°

⑵不改變.根據(jù)題意，得

1

乙BEC=乙B'EC=士乙BEB',

2

1

乙AEN=AA'EN=-^AEA'.

2

所以/CEN=/A，EN+/B'EC

^-Z-AEA'+-^BEB'=工(N4EA+NBE")

222、7

=-xl80°=90°.

2

4.解:因?yàn)锽E=2cm,E是BC的中點(diǎn),所以BC=2BE=4cm.

因?yàn)锳C:AB=5:3,

所以設(shè)AC=5xcm,則AB=3xcm.

因?yàn)锳C-AB=BC,即5x-3x=4.

解得x=2,所以AB=6cm,

所以BD=IAB=|x6=4(cm),

所以DE=BD+BE=4+2=6(cm).

5.解:(1)/EOF=ZEOC+ZDOC+ZFOD

=-/.AOC+乙COD+-Z.BOD

22

11

=-^AOB+-2LC0D

22

11

=±xl60°+-x40°

22

=80°+20°

=100°.

(2)ZEOF=ZEOC+ZDOC+ZFOD

II

=-NAOC+乙COD+-Z-BOD

22

=LOB+戛c。。

22

=/a+￡).

⑶若/AOB內(nèi)部有順次的四條射線:OE,OC,OD,OF,且OE平分/AOCQF平分NDOB,

貝！J乙EOF=|(AAOB+/.COD}.

6.解:⑴因?yàn)閨-12|+(6-n)