第05講相反數(shù)

01學習目標

課程標準學習目標

①相反數(shù)的定義1.掌握相反數(shù)的定義并能夠熟練的判斷兩個數(shù)是否為相反數(shù)。

②相反數(shù)的性質2.掌握相反數(shù)的相關性質并能夠熟練應用。

③求相反數(shù)3.掌握相反數(shù)的求法，能夠熟練的求數(shù)或式子的相反數(shù)。

④加括號和去括號4.掌握加括號和去括號的方法，能夠熟練的解決相關題型。

02思維導圖

相反數(shù)的定義

03知識清單

知識點01相反數(shù)的定義

i.相反數(shù)的定義：

像3和-3,-8和8這樣只有符號不同不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)

的相反數(shù)。相反數(shù)一定是成對出現(xiàn),一個數(shù)不能說相反數(shù)。規(guī)定0的相反數(shù)是0。

【即學即練1】

1.下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.2和工B.-0.5和工C.-3和工D.工和-2

2232

【分析】根據(jù)相反數(shù)定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案.

【解答】解：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，

且互為相反數(shù)兩個數(shù)相加得0,

-0.5+A=0.

2

故選：B.

知識點02相反數(shù)的性質

1.相反數(shù)的性質：

①任何數(shù)都有且只有個相反數(shù)。正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)；負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；規(guī)定o

的相反數(shù)是o。

所以若。>0,則-a<0,若。<0,則-a>0,若a=0,則-a=0（用”>"

和填空）

②數(shù)軸上互為相反數(shù)所對應的兩個點分別在原點的兩側，且到原點的距離相等。

③互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0。即若數(shù)。和數(shù)b互為相反數(shù)，則—。+6=0_。

特別提示：數(shù)。和數(shù)b互為相反數(shù)還可表示為a=-6或6=-a。

數(shù)。和數(shù)b互為相反數(shù)且均不等于0時還可表示為q=-1或2=-1。

ba

ah

④若。+6=0或。=-6或b=-。或一=-1或一=一1,則數(shù)a和數(shù)b互為相反數(shù)。

ba

【即學即練1】

2.若x的相反數(shù)是它本身，則工=0.

【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案.

【解答】解：的相反數(shù)是它本身，

故答案為：0.

【即學即練2】

3.如圖，互為相反數(shù)的點是（）

—If」—I1」I----->

-5-4-3-2-1012345

A.點/與點CB.點2與點。C.點2與點CD.點/與點。

【分析】從數(shù)軸上可知：4點表示的數(shù)是3,8點表示的數(shù)是1,C點表示的數(shù)是-3,。點表示的數(shù)是-

2,根據(jù)相反數(shù)定義選出即可.

【解答】解：：從數(shù)軸上可知：/點表示的數(shù)是3,8點表示的數(shù)是1,C點表示的數(shù)是-3,。點表示的

數(shù)是-2,

.,.互為相反數(shù)的點是/和C.

故選：A.

【即學即練3】

4.當x=l時，5(x+b)-8與互為相反數(shù)，貝(Jb=()

A.AB.-Ac.3D..j-

2244

【分析】根據(jù)題意列出方程5b-3+6=0,解方程即可求解.

【解答】解：當x=l時，5(%+b)-8=5(1+6)-8=56-3,bx=b,

依題意，5b-3+6=0,

解得b二，

2

故選：A.

知識點03求相反數(shù)

1.求一個數(shù)的相反數(shù)：

求一個具體數(shù)或一個字母或數(shù)字與字母的積的相反數(shù)時，只需要改變它前面的符號，其他不變

即可得到它的相反數(shù)。

2.求一個式子的相反數(shù)：

把式子用括號括起來，在前面加“-”，然后去括號化簡即可得到相反數(shù)。

【即學即練1】

5.下列各數(shù)中，與2024互為相反數(shù)的是()

A.2024B.-2024C.—」D.一」

20242024

【分析】符號不同，并且絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此即可求得答案.

【解答】解：與2024互為相反數(shù)的是-2024,

故選：B.

【即學即練2】

6.-m的相反數(shù)是m,-m+1的相反數(shù)是加-1.

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).

【解答】解：-m的相反數(shù)是m,-m+1的相反數(shù)是m-

故答案為：m,m-1.

知識點04加括號和去括號

1.加括號：

若在“一”后面加括號，則寫在括號里面的每一項都需要變符號；若在“+”后面加括號，則

只需要把每一項照寫。

2.去括號：

在去掉括號時，若括號前面是“一”，則去掉“一”和括號，把括號內的每一項改變符號

若括號前面是“+”，則去掉“十”和括號，把括號內的每一項照寫。也可以利用乘法分配

率，將括號前的符號與括號內的每一項進行符號化簡。

【即學即練1】

7.下列變形中錯誤的是()

A.加2-(2m-p)=m2-2m+n+p

B.m-n+p-q=ni-Qn+p-q)

C.3m-5n-]+2p=-(-3m)-[5/7-(2p-1)]

D.m+\-(-n+p}=-(-1-??-m+p)

【分析】根據(jù)去括號，添括號的方法逐一計算，再根據(jù)結果判定正確選項.

【解答】解：4、m2-(2m-n-p)=m2-2m+n+p,故正確；

D、m-n+p-q=m-(7/-p+q},故錯誤；

C>3m-5n-}+2p=-(-3m)-[5n-(2p-1)],故正確；

D、m+\-(-n+p}=m+l+n-p,-(-1--m+p)=\+n+m-p,左右兩邊相等，故正確.

故選：B.

04題型精講

題型01判斷兩個數(shù)是否為相反數(shù)

【典例1】下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()

A.2與-2B.2與工C.二與-2D.-2與工

222

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解題即可.

【解答】解：/、2于-2是相反數(shù)，符合題意；

B、2與上不是相反數(shù)，不符合題意；

2

C、-工與-2不是相反數(shù)，不符合題意;

2

D、-2與工不是相反數(shù)，不符合題意；

2

故選：A.

【變式1】下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

A.-(+1)和+(-1)B.-(-1)和+(-1)

C.-(+1)和-1D.+(-1)和-1

【分析】先化簡各數(shù)，然后根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.

【解答】解：/、-(+1)=-1,+(-1)=-1,不是相反數(shù)，故此選項不符合題意；

B、-(-1)=1,+(-1)=-1,是相反數(shù)，故此選項符合題意；

C、-(+1)=-1,不是相反數(shù)，故此選項不符合題意；

D、+(-1)=-1,不是相反數(shù)，故此選項不符合題意；

故選：B.

【變式2】下列兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

A.+3和-(-3)B.3和工

3

C.-2和」D.+(-4)和-(-4)

2

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質解答即可.

【解答】解：/、-(-3)=3,故不是相反數(shù)，不合題意；

B、3和工不是相反數(shù)，不合題意；

3

C、-2和二不是相反數(shù)，不合題意；

2

。、+(-4)=-4,-(-4)=4,是相反數(shù)，符合題意；

故選：D.

【變式3】下列各對數(shù)中，互為相反數(shù)的()

A.4和-(+0.5)B.1和0.3333

53

C.11和-1.25D.-(-2)和+(+2)

【分析】先化簡各數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.

【解答】解：/、-(+0,5)=」，二和-(+0.5)不是相反數(shù)，不符合題意；

25

B、二和工互為相反數(shù)，工井0.3333,故-《和0.3333不是互為相反數(shù)，不符合題意;

3333

C、-1.25=-1］，故W和-1.25互為相反數(shù)，符合題意；

D、-(-2)=2,+(+2)=2,故-(-2)和+(+2)不是相反數(shù)，不符合題意；

故選：C.

【變式4】下列不是互為相反數(shù)的是()

A.-|-3|與+3B.+(-3)與3C.-(-3)與3D.-(-3)與-3

【分析】根據(jù)絕對值的性質，相反數(shù)的定義化簡，然后利用排除法求解.

【解答】解：4T-3|=-3與+3是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；

B、+(-3)=-3與3是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；

C、-(-3)=3與3相等，不是互為相反數(shù)，故本選項正確；

D、-(-3)=3與-3是互為相反數(shù)，故本選項錯誤.

故選：C.

題型02求數(shù)或式子的相反數(shù)

【典例1】實數(shù)-二一的相反數(shù)是(

2025

A.2025B.-2025

【分析】符號不同，并且絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此即可求得答案.

故選：D.

【變式11已知-3的相反數(shù)是a,則a的值為()

D.-3

【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號，求解即可.

【解答】解：-3的相反數(shù)是3,

，a=3.

故選：A.

【變式2】-(-6)的相反數(shù)是()

A.—B.—C.-6D.6

53

【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號，求解即可.

【解答】解：-(-6)=6,

故-(-6)的相反數(shù)是-6.

故選：C.

【變式3】6的相反數(shù)是()

A.-a+bB.-a-bC.a+bD.a-b

【分析】符號不同，并且絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此即可求得答案.

【解答】解：〃-b的相反數(shù)是-Qa-b)=-a+b,

故選：A.

[變式4]a+b-c的相反數(shù)是()

A.-a-b+cB.a-b+cC.-a+b+cD.-a-b-

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)判斷即可.

【解答】解：a+b-c的相反數(shù)是-a-b+c,

故選：A.

【變式5](1)n-3的相反數(shù)是-冗+3,TT+1的相反數(shù)是-71-1;

(2)a-b的相反數(shù)是-,a+b的相反數(shù)是-a-b；

(3)-a-b+c的相反數(shù)是C.

A.a-b+c

B.-a+b-c

C.a+b-c

D.-a-b-c

【分析】利用相反數(shù)的定義計算.

【解答】解：(1)冗-3的相反數(shù)是-ir+3,n+1的相反數(shù)是-IT-1；

故答案為：-71+3,-71-1;

(2)a-b的相反數(shù)是-a+b,a+b的相反數(shù)是-a-b；

故答案為：-a+b,-a-b\

(3)-a-b+c的相反數(shù)是-(-a-b+c)=a+b-c.

故選：C.

題型03相反數(shù)的性質

【典例1】若。與1互為相反數(shù)，則a+l=()

A.-1B.0C.2D.1

【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出a的值，進而得出答案.

【解答】解：??力與1互為相反數(shù)，

??d~~-1,

；?a+l=-1+1=0.

故選：B.

【變式1】若代數(shù)式3x和2x7互為相反數(shù)，貝壯=()

A.1B.-1C.5D.-5

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解題即可.

【解答】解：根據(jù)題意得：3x+2x-5=0,

移項合并得：5x=5,

解得：x=l,

故選：A.

【變式2】設。與6互為相反數(shù)，則A（a+h）=0.

3

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.

【解答】解：???〃與b互為相反數(shù)，

/.a+b=O,

一（a+b）=0.

O

故答案為：0.

【變式3】若。和b互為相反數(shù)，則Q+6）2024結果是0.

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0得到。+6=0,然后根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算即可.

【解答】解：若a和6互為相反數(shù)，

則a+b=Q,

所以（。+6）2024=02024=0,

故答案為：0.

【變式4】已知〃與q互為相反數(shù)，且0NO,那么下列關系式正確的是（）

A.p,q=lB.旦=iC.p+q=0D.p-q=Q

P

【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的性質：兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0.

【解答】解：根據(jù)互為相反數(shù)的性質，得？+4=（）.

故選：C.

題型04相反數(shù)與數(shù)軸

【典例1】如圖，數(shù)軸上48兩點表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且點/與點3之間的距離為4個單位長度，則

點A表示的數(shù)是-2.

AB

???>

0

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).

【解答】解：4+2=2,

則這兩個數(shù)是+2和-2.

故答案為：-2.

【變式1】如圖，數(shù)軸上有4,B,C,。四個點，其中表示-2的相反數(shù)的點是（）

---------1_d_L4-J-c.2----1—?—>

-4-3-2-10123456

A.點/B.點BC.點CD.點。

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結果.

【解答】解：數(shù)軸上表示-2的相反數(shù)的點是2,即。點.

故選：D.

【變式2】已知數(shù)軸上/、3表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點間的距離是8,點/在點2的左邊，則點4

3表示的數(shù)分別是()

A.-4,4B.4,-4C.8,-8D.-8,8

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求解.

【解答】解：由4、8表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點間的距離是8,點N在點8的左邊，得

點48表示的數(shù)是-4,4,

故選：A.

【變式3】已知：數(shù)軸上/點表示+8,B、C兩點表示的數(shù)為互為相反數(shù)，且C到/的距離為3,求點2和

點C各對應什么數(shù)？

【分析】求出到/點的距離是3的數(shù)，即求出C點表示的數(shù)，即可得出答案.

【解答】解：:當點C在/的左邊時，+8-3=5,

當點C在/點的右邊時，+8+3=11,

'?C點表示的數(shù)是5或11,

當C表示的數(shù)是5,8點表示的數(shù)是-5或當C表示的數(shù)是11,8點表示的數(shù)是-11.

【變式4]已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么a,b,-a,-6的大小關系是-a>b>-b

>a.(用“>”連接)

--1-----1--1------->

a0b

【分析】首先根據(jù)圖形，可得。<0<6,且⑷>|6],再根據(jù)一對相反數(shù)在數(shù)軸上分別在原點的左右兩邊,

并且到原點的距離相等的特點，可得出-a,-6在數(shù)軸上的位置，然后根據(jù)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左

邊的數(shù)，可得出結果.

【解答】解：根據(jù)圖形可知：\a\>\b\,a<0,b>0,

/.-a>b>-b>a.

題型05加括號與去括號

【典例1】下列式子中，去括號后得-a-6+c的是()

A.-a-(/>-c)B.(6+c)-aC.-a-(6+c)D.-(a-b)-c

【分析】根據(jù)去括號法則，把各個選項中的括號去掉，然后根據(jù)計算結果進行判斷即可.

【解答】解：A.,：-a-(6-c)=-a-6+c,.?.此選項符合題意；

B.V(6+c)-a=b+c-，此選項不符合題意；

C.-a-(b+c)=-a-b-c,二此選項不符合題意；

D.-(〃-b)-c=-a+b-c,，此選項不符合題意；

故選：A.

【變式1】-2(Q-26)去括號的結果是()

A.-2a+2bB.-la-lbC.-2a+4bD.-2a-4b

【分析】根據(jù)去括號的方法即可得出答案.

【解答】解：-2(a-2b)

=-2a+2,2b

~~-2a+4b.

故選：C.

【變式2】在解方程4(3-x)=2-(x+7)的過程中，去括號正確的是()

A.12-x=2~x+7B.12-4x=2-x+7

C.12-x=2-x-1D.12-4x=2~x~7

【分析】根據(jù)去括號法則計算即可得答案.

【解答】解：4(3-x)=2-(x+7),

去括號得，12-4%=2-工-7,

故選：D.

【變式3】下列各式左右兩邊相等的是()

A.-a+b-c--a+(b+c)B.-(6Z-b+c)=-a+b-c

C.-a-b+c=-a-(b+c)D.-Ca+b-c)=-a-b-c

【分析】根據(jù)去括號，添括號法則，逐一進行判斷即可.

【解答】解：4、-a+b-c=-a+(6-c),選項錯誤，不符合題意;

B、-(a-b+c)=-a+b-c,選項正確，符合題意；

C、-a-b+c=-a-Qb-c),選項錯誤，不符合題意；

D、-Ca+b-c)=-a-b+c,選項錯誤，不符合題意；

故選：B.

【變式4】下列各式從左到右的變形中，正確的是()

A.x-(y-z)=x~y-zB.x+2(y-z)=x+2y-z

C.x-y-z=x+(y-z)D.x-2y+2z=x-2(y-z)

【分析】選項4、5根據(jù)去括號法則判斷即可，選項。、。根據(jù)添括號法則判斷即可.

【解答】A.x-(廠z)=、-尹z,故本選項不符合題意；

B.x+2(y-z)=x+2y-2z,故本選項不符合題意；

C.x-y-z=x-(y+z),故本選項不符合題意；

D.x-2y+2z=x-2(y-z),故本選項符合題意.

故選：D.

11.1的相反數(shù)是(

2024

A.2024B.-2024C1D.1

'20242024

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得.

【解答】解:1的相反數(shù)是__1

2024"2024

故選：C.

2.如果。與1互為相反數(shù)，那么。=()

A.2B.-2C.1D.-1

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

【解答】解：因為。與1互為相反數(shù)，-1與1互為相反數(shù)，

所以a=-

故選：D.

3.-(+2)的相反數(shù)是()

A.2B.—C.--D.-2

22

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),可得一個數(shù)的相反數(shù).

【解答】解：-(+2)=-2,-2的相反數(shù)是2.

故選：A.

4.已矢口-2。=1,貝ija的相反數(shù)是(

A.1B.-2C.-AD.2

22

【分析】解方程得出，再根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)即可得出答案.

【解答】解：解-2a=l得:

:.a的相反數(shù)是工.

2

故選：A.

5.下列化簡，正確的是()

A.-[-(-10)]=-10B.(-3)=-3

C.-(+5)=5D.-[-(+8)]=-8

【分析】根據(jù)去括號的法則，括號前是正號去掉括號不變號，括號前是負號去掉括號要變號，可得答

案.

【解答】解；/、-[-(-10)]=-[10]=-10,故N正確；

B、-(-3)=3,故8錯誤；

C、-(+5)=-5,故C正確；

D、-[-(+8)]=-[-8]=8,故。錯誤.

故選：A.

6.下列各式中，去括號或添括號錯誤的是()

A.a-(6-c)—a-b+c

B.a-b-c=a-(6+c)

C.(a+1)-(-6+c)=a+\+b+c

D.a-b+c-d=a-(b+d-c)

【分析】根據(jù)去括號和添根號法則，對各個選項中的式子進行去括號或添括號，根據(jù)結果，對各個選項

進行判斷即可.

【解答】解：A.'.'a-(,b-c)=a-b+c,此選項的計算結果正確，故此選項不符合題意；

B.'.'a-b-c=a-(6+c),...此選項的計算結果正確，故此選項不符合題意；

C.(a+1)-(-b+c)=a+l+6-c,.,.此選項的計算結果錯誤，故此選項符合題意：

D.a-b+c-d=a-(6-c+d),...此選項的計算結果正確，故此選項不符合題意；

故選：C.

7.下列有關相反數(shù)的說法：①符號相反的數(shù)叫相反數(shù)；②數(shù)軸上原點兩旁的數(shù)是相反數(shù)；③-(-3)

的相反數(shù)是-3；④-a一定是負數(shù)；⑤若兩個數(shù)之和為0,則這兩個數(shù)互為相反數(shù)；⑥若兩個數(shù)互為

相反數(shù)，則這兩個數(shù)一定是一個正數(shù)一個負數(shù).其中正確的個數(shù)有()

A.2個B.3個C.4個D.5個

【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義、負數(shù)的定義、有理數(shù)的減法法則進行判斷即可.

【解答】解：①符號相反的兩個數(shù)不一定互為相反數(shù)，如-2與3,故①錯誤；

②數(shù)軸上原點兩旁的數(shù)不一定互為相反數(shù)，如-2和3,故②錯誤；

③-(-3)=3,3的相反數(shù)是-3,故③正確；

④-a不一定是負數(shù)，如。=0時，-a=0,故④錯誤；

⑤若兩個數(shù)之和為0,則這兩個數(shù)互為相反數(shù)，故⑤正確；

⑥0的相反數(shù)是0,故⑥錯誤.

故選：A.

8.若代數(shù)式x+1與2x-7的值是互為相反數(shù)，則x的值為（）

A.-8B.8C.-2D.2

【分析】根據(jù)已知條件：代數(shù)式x+1和2x-7互為相反數(shù)，列方程，然后即可求解.

【解答】解：???代數(shù)式x+1和2x-7互為相反數(shù)，

/.x+1=-（2x-7）,

移項，得

x+2x=7-1,

合并同類項，得

3x—6,

系數(shù)化為1,得

x—2.

故選：D.

9.若a,6互為相反數(shù)，則下列各對數(shù)中不是互為相反數(shù)的是（）

A.-2。和-2bB.a+l和b+\C.a+1和6-1D.2a和2b

【分析】若a,6互為相反數(shù)，則a+6=0,根據(jù)這個性質，四個選項中，兩個數(shù)的和只要不是0的，一

定不是互為相反數(shù).

【解答】解：6互為相反數(shù)，."+6=0.

N中，-2a+（-26）=-2（a+6）=0,它們互為相反數(shù)；

2中，a+l+6+l=2W0,即a+1和6+1不是互為相反數(shù)；

C中，a+1+6-l=a+6=0,它們互為相反數(shù)；

。中，2a+2b=2（。+。）=0,它們互為相反數(shù).

故選：B.

10.數(shù)軸上的點A和點B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點A對應的數(shù)是-2,P是到點/或點3距離為3的數(shù)

軸上的點，則所有滿足條件的點P所表示的數(shù)的和為（）

A.0B.6C.10D.16

【分析】點/和點8所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點/對應的數(shù)是-2,即可確定8是2.到點N的距離

是3的數(shù)是：-5或1；

到B的距離是3的數(shù)是-1或5.則所有滿足條件的點P所表示的數(shù)的和即可求解.

【解答】解：：點/對應的數(shù)是-2,

.,.到點/的距離是3的數(shù)是：-5或1；

又???數(shù)軸上的點4和點2所表示的數(shù)互為相反數(shù)，

/.點B表示的數(shù)是2,到點B的距離是3的數(shù)是-1或5；

所有滿足條件的點尸所表示的數(shù)的和是：-5+1-1+5=0.

故選：A.

11.IT-3.14的相反數(shù)是3.14-IT.

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答，即只有符號不同的兩個數(shù)交互為相反數(shù).

【解答】解：由相反數(shù)的定義可知，Tt-3.14的相反數(shù)是-(TC-3.14)=3.14-K.

故答案為：3.14-it

12.如果。+5的相反數(shù)是-3,那么a=-2

【分析】利用相反數(shù)的定義即可求解.

【解答】解：由相反數(shù)的定義得：。+5-3=0,

解得：a=-2.

故答案為：-2.

13.若a,6互為相反數(shù)，貝I(。+6)2=0.

【分析】互為相反數(shù)的兩數(shù)的和是0，由此即可計算.

【解答】解：Va,6互為相反數(shù)，

a+b=0,

(a+6)2=0.

故答案為：0.

14.已知a是-5的相反數(shù)，b比最小的正整數(shù)大4,c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，則3a+2升c的值是

25.

【分析】根據(jù)正整數(shù)、相反數(shù)的概念求出a，b,c的值，代入3a+26+c即可得到結果.

【解答】解：因為。是-5的相反數(shù)，

所以。=5；

因為最小的正整數(shù)是1,且b比最小的正整數(shù)大4,

所以6=5；

因為相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0,

所以c=0,

所以3a+2b+c=3X5+2X5+0=25.

胡答案為：25.

15.如果a的相反數(shù)是最大的負整數(shù)，6的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，a+b=0.

【分析】根據(jù)最小的正整數(shù)是1，最大的負整數(shù)是-1，求出。，6的值，計算出。+6=0.

【解答】解：???最大的負整數(shù)為-1，

二。的相反數(shù)為-1，

貝Ua=l,

???最小的正整數(shù)為1,

.?力的相反數(shù)為1,

則b=-1,

則a+b=\+(-1)=0.

故答案為：0.

16.數(shù)學老師在如表所示的木板上寫了兩個式子，若這兩個式子的值互為相反數(shù)，求a的值.

①3a-6

②8-a

【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質可得3a-6+8-a=0,解得a的值即可.

【解答】解：由題意得3a-6+8-a—0,

解得：a=-1.

17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0,-2.5,-3,+5,1-1,4.5及它們的相反數(shù).