第二章整式的加減2.2整式的加減人教版

數(shù)學(xué)

七年級

上冊第一課時

合并同類項活動1：觀察多項式100t+252t，100t－252t，3x2+2x2，3ab2－4ab2這些多項式的項有什么共同特點？①所含字母有什么特點？②相同字母的指數(shù)有什么特點？學(xué)習(xí)探究任務(wù)一學(xué)習(xí)同類項的概念

【自學(xué)】自學(xué)教材P62~63頁完成《學(xué)習(xí)任務(wù)單》的活動1（3分鐘，要求：（獨立不討論）①圈點勾畫;②標(biāo)記疑問.）

【互學(xué)】（2分鐘）（組長主持，主動參與，分工合作）①有序交流：C2先說，其余補充;②匯總意見：組長匯總，作好記錄;③準(zhǔn)備展示：任務(wù)分工，全員展示.學(xué)習(xí)探究

【展學(xué)】（3分鐘）展學(xué)要求：（積極展示，自信大方）①組長主持，分工講解;②有沒有補充和質(zhì)疑的？活動1：觀察多項式100t+252t，100t－252t，3x2+2x2，3ab2－4ab2這些多項式的項有什么共同特點？①所含字母有什么特點？②相同字母的指數(shù)有什么特點？所含字母相同相同字母的指數(shù)相同歸納小結(jié)知識要點

像100t與-252t,3x2與2x2,3ab2

與-4ab2

這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.

幾個常數(shù)項也是同類項.學(xué)以致用1.下列各組中的單項式是不是同類項？注意：幾個常數(shù)項也是同類項×√√√××學(xué)以致用抓住兩同兩無關(guān)2.找出下列單項式中的同類項總結(jié)歸納1.兩相同：字母相同，相同字母指數(shù)相同.2.兩無關(guān)：與系數(shù)無關(guān)，與字母順序無關(guān).3.常數(shù)項都是同類項.鞏固練習(xí)4.下列各組是同類項的是（）

A.2x3與3x2B.12ax與8bx

C.x4與a4D.π與-35.5x2y

和42ymxn是同類項，則m=____，

n=____.6.–xmy與45ynx3是同類項，則m=____，n=____.3.你能寫出兩個項是同類項的例子嗎？如-2abc與4abc；0.8m2n與2nm2D1231學(xué)習(xí)探究活動二：整式的運算是建立在數(shù)的運算基礎(chǔ)之上的，有理數(shù)的運算是怎樣做的呢？整式的運算與有理數(shù)的運算有什么聯(lián)系？（1）運用有理數(shù)的運算律計算:100×2+252×2=_________,100×(-2)+252×(-2)=_________.（2）根據(jù)(1)中的方法計算100t+252t=_________，并說明其中的道理.（3）類比式子100t+252t的運算，化簡下列式子，你能從中得出什么規(guī)律？

①100t-252t

②3x2+2x2

③3ab2-4ab2（4）找出多項式4x2+2x+7+3x-8x2-2中的同類項并進行合并，試說明化簡多項式的一般步驟是什么？任務(wù)二學(xué)習(xí)合并同類項的法則自主完成《學(xué)習(xí)任務(wù)單》中的活動2（4分鐘）自學(xué)要求：獨立不討論

【自學(xué)】學(xué)習(xí)探究

【互學(xué)】（2分鐘）（組長主持，主動參與，分工合作）①有序交流：C2先說，其余補充;②匯總意見：組長匯總，作好記錄;③準(zhǔn)備展示：任務(wù)分工，全員展示.

【展學(xué)】（5分鐘）（小組代表匯報,其余同學(xué)認(rèn)真傾聽，組內(nèi)成員做好補充準(zhǔn)備,其他次小組評價、質(zhì)疑、總結(jié).）在多項式中遇到同類項，可以運用交換律，結(jié)合律，分配律進行合并.例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=-4x2+5x+5分配律交換律結(jié)合律學(xué)習(xí)探究把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.定義:法則:（1）系數(shù)：系數(shù)相加；（2）字母：字母和字母的指數(shù)不變.學(xué)習(xí)探究注意：多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并.一變：系數(shù)變;兩不變：字母和字母指數(shù)不變.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零.

下列各題計算的結(jié)果對不對？如果不對，指出錯在哪里？()()()()錯錯對錯學(xué)習(xí)探究找出多項式中的同類項并合并：

4x2+2x+7+3x-8x2-2=（4-8）x2

+（2+3）x+（7-2）=-4x2+5x+5=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）（交換律、結(jié)合律）（分配律）合并同類項的步驟：1.找出同類項；（找）2.結(jié)合同類項；（移）3.合并同類項.（并）注意：兩組同類項之間用“+”連接下面通過三個多項式，再感受一下合并同類項的具體過程.學(xué)習(xí)探究(-10+7)=xy(6-5)=(

)+()

6xy-10x2-5yx+7x2+5x（找）6xy-5yx-10x2+7x2+5x（移）+x2+5x（并）=xy-3x2+5x注意：兩組同類項之間用“+”連接學(xué)習(xí)探究———~~~~~~－8x解：x3+4x2－8x－5－3x2＋6x－4（一找）＝+()+()+()（二移）(三并)＝x3+x2－2x－94x2－3x2＋6x－4－5合并下列各式的同類項。x3+4x2－8x

－5－3x2＋6x－4注意：兩組同類項之間用“+”連接x3學(xué)習(xí)探究解：（1）原式

（2）原式=（-3+2）x2y+（3-2）xy2=-x2y+xy2=(1-)xy2=xy2例1：合并下列各式的同類項：(1)xy2-xy2(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2方法：（1）系數(shù)：系數(shù)相加；（2）字母：字母和字母的指數(shù)不變.

（3）原式=（4-4）a2+（3-4）b2

+2ab=-b2

+2ab學(xué)以致用

【自學(xué)】完成《學(xué)習(xí)任務(wù)單》例1（3分鐘）.

【展學(xué)】(4分鐘)例2：（1）求多項式的值，其中當(dāng)時，原式解：當(dāng)當(dāng)當(dāng)原式求多項式的值，常常先合并同類項，再求值，這樣比較簡便.學(xué)以致用任務(wù)三利用合并同類項的法則進行化簡、求值例2：（2）求多項式的值，其中當(dāng)時，原式解：當(dāng)當(dāng)當(dāng)原式注意解題格式先化簡，再求值.學(xué)以致用例3：

(1)

水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？

解：把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量記為正.

則第一天水位的變化量為-2a(cm)，第二天水位的變化量為0.5a(cm).

兩天水位的總變化量為-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm).答：這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm.學(xué)以致用例3：(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克.上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克？

解：把進貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù).

進貨后這個商店共有大米（單位：kg）5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x答：進貨后這個商店有大米6x千克.學(xué)以致用1.找出同類項；（初學(xué)同類項合并，可以用不同標(biāo)記標(biāo)記不同組別的同類項）

2.確定各同類項系數(shù)；3.合并同類項時，要防止漏掉了沒有同類項的項；4.不是同類項不能合并；5.若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，合并后的結(jié)果為0.總結(jié)歸納1.如果 是同類項，那么

，

.2.已知單項式2x6y2m+1與-3x3ny5的和仍是單項式，則mn的值為

.4344.如果關(guān)于字母x的代數(shù)式-3x2+ax+bx2+2x+3合并后不含x的一次項，則下列說法正確的是（）

A.a+b=0B.a=0C.b=3D.a=-2D學(xué)習(xí)測評3．下列計算正確的是（

）A．2ab－ab=ab

B．2ab+ab=2a2b2

C．4a