《作一個(gè)角等于已知的角》學(xué)歷案一、班級(jí)：具體班級(jí)姓名：學(xué)生姓名學(xué)號(hào)：具體學(xué)號(hào)自評(píng)：空著讓學(xué)生自評(píng)（一）課程名稱(chēng)作一個(gè)角等于已知角（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容目標(biāo)1、能說(shuō)出作一個(gè)角等于已知角的基本原理，就像知道魔法背后的小秘密一樣（可衡量：能口頭表述原理；可達(dá)成：通過(guò)學(xué)習(xí)和練習(xí)可以掌握；相關(guān)：是作角這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的核心原理；有時(shí)限：在本節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中）。2、能夠準(zhǔn)確地使用直尺和圓規(guī)作出一個(gè)角等于已知角，就像小工匠能精準(zhǔn)打造小物件（可衡量：能實(shí)際操作作出角；可達(dá)成：按照步驟練習(xí)就能做到；相關(guān)：是本節(jié)課的重點(diǎn)操作；有時(shí)限：在課堂練習(xí)和作業(yè)中能夠達(dá)成）。3、可以識(shí)別在作角過(guò)程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤并知道如何修正，就像小偵探能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決（可衡量：能指出錯(cuò)誤并給出修正方法；可達(dá)成：經(jīng)過(guò)分析錯(cuò)誤案例能夠掌握；相關(guān)：與作角操作緊密相關(guān)；有時(shí)限：在課堂分析和課后總結(jié)中掌握）。（三）思維發(fā)展目標(biāo)1、在探索作角的過(guò)程中，培養(yǎng)邏輯思維能力，就像搭積木一樣，一步一步穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)模◤淖鹘堑牟襟E中鍛煉邏輯順序感）。2、提高動(dòng)手操作和空間想象能力，想象角的大小和形狀在操作中的變化，就像在腦海里玩變形金剛（通過(guò)實(shí)際操作和想象角的構(gòu)建過(guò)程來(lái)提升）。3、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活中的角相關(guān)現(xiàn)象，比如觀察建筑中的角結(jié)構(gòu)等，像個(gè)小數(shù)學(xué)家一樣敏銳（從生活實(shí)例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)元素）。二、評(píng)價(jià)任務(wù)1、完成任務(wù)一（知識(shí)小熱身），通過(guò)回答問(wèn)題來(lái)檢測(cè)是否了解作角的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)。2、完成任務(wù)二（實(shí)踐小能手），動(dòng)手作角并讓同桌檢查，看看是否能準(zhǔn)確作出一個(gè)角等于已知角。3、完成任務(wù)三（錯(cuò)誤大偵探），分析給定的錯(cuò)誤作角案例，檢測(cè)是否能識(shí)別錯(cuò)誤并修正。4、在課后作業(yè)中，再次進(jìn)行作角操作并解決相關(guān)的生活實(shí)際問(wèn)題，從作業(yè)完成情況進(jìn)行總結(jié)性評(píng)價(jià)。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）任務(wù)一：知識(shí)小熱身1、咱們先來(lái)輕松聊一聊角。同學(xué)們，你們?cè)谏钪锌吹竭^(guò)哪些角呀？我先來(lái)說(shuō)一個(gè)，咱們教室的墻角，那就是個(gè)直角。你們也來(lái)說(shuō)說(shuō)唄。（聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生思考生活中的角，激發(fā)興趣）2、那大家知道角是由什么組成的嗎？對(duì)啦，是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的。就像兩條手臂從一個(gè)點(diǎn)伸出去一樣。那我們?cè)趺磥?lái)衡量角的大小呢？（引導(dǎo)學(xué)生回顧角的基本概念）3、現(xiàn)在我們要學(xué)習(xí)作一個(gè)角等于已知角啦。那在這之前，我們得先回憶一下直尺和圓規(guī)的使用方法。誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)用圓規(guī)畫(huà)圓的時(shí)候要注意什么呢？（復(fù)習(xí)工具使用，為作角做準(zhǔn)備）（二）任務(wù)二：實(shí)踐小能手1、老師先給大家演示一下作一個(gè)角等于已知角的步驟哦。同學(xué)們要睜大眼睛仔細(xì)看，就像看魔術(shù)表演一樣。首先，我們有一個(gè)已知角∠AOB。然后呢，我們先畫(huà)一條射線O'A'，這就像是給新角找個(gè)出生的地方。接著，用圓規(guī)以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D。這一步就像是給角的兩邊做個(gè)小標(biāo)記。然后，保持圓規(guī)的半徑不變，以點(diǎn)O'為圓心畫(huà)弧，交O'A'于點(diǎn)C'。再用圓規(guī)量取CD的長(zhǎng)度，以點(diǎn)C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn)D'。最后，連接O'D'，這樣∠A'O'B'就等于∠AOB啦。是不是很神奇呢？2、現(xiàn)在輪到同學(xué)們自己動(dòng)手啦。每個(gè)人都有一張紙，上面有一個(gè)已知角，按照老師剛剛教的步驟，用直尺和圓規(guī)作出一個(gè)和它相等的角。做完之后，和同桌互相檢查一下，看看做的對(duì)不對(duì)。如果有問(wèn)題，可以再回顧一下步驟哦。（讓學(xué)生動(dòng)手操作，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，同桌互相檢查可以及時(shí)反饋問(wèn)題）（三）任務(wù)三：錯(cuò)誤大偵探1、老師這里有幾個(gè)同學(xué)作角的時(shí)候出現(xiàn)的錯(cuò)誤案例，我們一起來(lái)當(dāng)一回小偵探，找找問(wèn)題出在哪里。案例一：有個(gè)同學(xué)在以點(diǎn)O為圓心畫(huà)弧的時(shí)候，半徑一會(huì)大一會(huì)小，結(jié)果作出的角歪歪扭扭的。同學(xué)們，你們能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題在哪嗎？對(duì)啦，圓規(guī)的半徑要保持不變，這樣才能準(zhǔn)確作出相等的角。那如果是你們，會(huì)怎么修正這個(gè)錯(cuò)誤呢？案例二：還有個(gè)同學(xué)在量取CD長(zhǎng)度的時(shí)候量錯(cuò)了，那這會(huì)對(duì)作出的角有什么影響呢？那應(yīng)該怎么避免這種錯(cuò)誤呢？（通過(guò)分析錯(cuò)誤案例，加深學(xué)生對(duì)作角要點(diǎn)的理解）2、現(xiàn)在我們?cè)賮?lái)做一次作角練習(xí)，這次要特別注意不要犯剛剛我們找到的那些錯(cuò)誤哦。做完之后，自己先檢查一遍，再和小組同學(xué)交流一下，看看大家有沒(méi)有什么新的發(fā)現(xiàn)或者問(wèn)題。（再次練習(xí)，鞏固知識(shí)，小組交流可以促進(jìn)學(xué)生之間的思維碰撞）（四）任務(wù)四：生活中的角1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了作一個(gè)角等于已知角，那這個(gè)知識(shí)在生活中有什么用呢？老師給大家講個(gè)有趣的事情。有一次我去參觀一個(gè)古建筑，發(fā)現(xiàn)古建筑的屋頂有很多不同大小的角。工匠們?cè)诮ㄔ斓臅r(shí)候，肯定要確保每個(gè)角的大小都符合設(shè)計(jì)要求。如果他們要復(fù)制一個(gè)屋頂?shù)慕墙Y(jié)構(gòu)，就可以用到我們今天學(xué)的作角的方法啦。那你們能想到生活中還有哪些地方會(huì)用到作角等于已知角的知識(shí)嗎？（通過(guò)生活實(shí)例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性）2、這里有個(gè)小挑戰(zhàn)。假設(shè)我們要在學(xué)校的花園里設(shè)計(jì)一個(gè)和教室窗戶(hù)角一樣大小的裝飾角，我們?cè)撛趺从媒裉鞂W(xué)的知識(shí)來(lái)做呢？大家可以分組討論一下，然后每個(gè)小組派一個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們的方案。（設(shè)置生活情境問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力）（五）拓展與延伸1、對(duì)于那些學(xué)有余力的同學(xué)，我們可以來(lái)探索一下，如果不用圓規(guī)，只用直尺能不能作出一個(gè)角等于已知角呢？這就像是一個(gè)超級(jí)挑戰(zhàn)哦。大家可以去查閱資料或者自己思考一下，下節(jié)課我們可以來(lái)分享一下你們的想法。（為學(xué)有余力的學(xué)生提供拓展學(xué)習(xí)的內(nèi)容）2、還有哦，我們可以思考一下，作一個(gè)角等于已知角這個(gè)操作和三角形全等有什么聯(lián)系呢？這就像在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋里尋找隱藏的寶藏，說(shuō)不定會(huì)有很多驚喜的發(fā)現(xiàn)呢。（引導(dǎo)學(xué)生將新知識(shí)與舊知識(shí)建立聯(lián)系，深入思考數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在關(guān)系）四、檢測(cè)與作業(yè)1、基礎(chǔ)檢測(cè)完成課本上關(guān)于作角等于已知角的練習(xí)題，要認(rèn)真仔細(xì)哦，就像對(duì)待一場(chǎng)小比賽一樣。這些練習(xí)題可以幫助你鞏固剛剛學(xué)到的作角步驟?；卮鹨恍╆P(guān)于作角原理的簡(jiǎn)答題，比如為什么在作角過(guò)程中圓規(guī)的半徑要保持不變等。這可以檢測(cè)你是否真正理解了作角的本質(zhì)。2、拓展作業(yè)試著用我們學(xué)的作角方法，作出一個(gè)比已知角大兩倍的角。這可有點(diǎn)難度哦，不過(guò)老師相信你們只要認(rèn)真思考，一定能做到的。在生活中找一個(gè)角，測(cè)量出它的度數(shù)，然后用直尺和圓規(guī)作出一個(gè)與之相等的角，并記錄下你的操作過(guò)程。這可以讓你更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。五、學(xué)后反思同學(xué)們，在這節(jié)課結(jié)束之后，我們要好好反思一下自己的學(xué)習(xí)過(guò)程。1、你在作角的時(shí)候遇到了哪些困難呢？是圓規(guī)使用不熟練，還是步驟記不清楚呢？找到問(wèn)題之后，我們就可以想辦法解決啦。2、