《3.2等式的性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案3.2等式的性質(zhì)組號(hào)：班級(jí)：姓名：日期：【中考考點(diǎn)】等式的性質(zhì)及其應(yīng)用。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解等式的概念，能說(shuō)出等式的兩條性質(zhì)。2、會(huì)用等式的性質(zhì)將等式進(jìn)行變形?！緦W(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：等式的兩條性質(zhì)。難點(diǎn)：等式性質(zhì)的應(yīng)用，尤其是在解一元一次方程中的應(yīng)用。一、情境導(dǎo)入同學(xué)們，咱們先來(lái)看個(gè)小例子。假如你有兩個(gè)完全一樣的蘋果，我們可以說(shuō)這兩個(gè)蘋果的數(shù)量是相等的，也就是“2個(gè)蘋果＝2個(gè)蘋果”，這就是一個(gè)簡(jiǎn)單的等式。那在數(shù)學(xué)里，等式有什么樣的特殊性質(zhì)呢？今天咱們就來(lái)好好研究一下。二、思＋議：思：1、回憶一下以前學(xué)過(guò)的等式，像“2＋3＝5”，如果我們?cè)诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，等式還成立嗎？比如說(shuō)在“2＋3＝5”這個(gè)等式兩邊同時(shí)加上1，變成“（2＋3)＋1＝5+1”，計(jì)算一下兩邊的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、再看這個(gè)等式“41＝3”，如果我們?cè)诘仁絻蛇呁瑫r(shí)乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0哦），等式還成立嗎？比如說(shuō)在這個(gè)等式兩邊同時(shí)乘以2，變成“（41)×2＝3×2”，算一算兩邊的結(jié)果又是什么樣的呢？活動(dòng)：（1）對(duì)于等式“a＝b”，如果我們?cè)诘仁絻蛇呁瑫r(shí)加上3，得到“a＋3＝b＋3”，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e幾個(gè)類似的例子，在等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)，看看等式是否依然成立呢？（2）同樣對(duì)于等式“m＝n”，如果在等式兩邊同時(shí)乘以5，得到“m×5＝n×5”，也請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e幾個(gè)這樣的例子，在等式兩邊同時(shí)乘以或者除以同一個(gè)不為0的數(shù)，看看等式又是什么情況呢？議：（獨(dú)立思考3分鐘，然后和小組成員議一議）1、根據(jù)我們剛才舉的這些例子，你能總結(jié)出等式兩邊同時(shí)加上或者減去同一個(gè)數(shù)（或者式子）時(shí)，等式會(huì)有什么性質(zhì)嗎？2、那等式兩邊同時(shí)乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0）時(shí)，等式又有什么性質(zhì)呢？三、結(jié)：1、等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等?？梢员硎緸椋喝绻鸻＝b，那么a±c＝b±c。2、等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等?？梢员硎緸椋喝绻鸻＝b，那么ac＝bc；如果a＝b（c≠0），那么a÷c＝b÷c。四、練＋展：（獨(dú)立完成下列式子，每題5分，共20分）1、已知x＝y(tǒng)，根據(jù)等式的性質(zhì)，在橫線上填上適當(dāng)?shù)氖阶?。?）x＋5＝y(tǒng)＋＿_(dá)__________（2）x3＝y(tǒng)＿_(dá)__________（3）3x＝3y，這是根據(jù)等式性質(zhì)中的____________（填“性質(zhì)1”或者“性質(zhì)2”）（4）如果x÷2＝y(tǒng)÷2，這是根據(jù)等式性質(zhì)中的____________（填“性質(zhì)1”或者“性質(zhì)2”）答案：（1）5（2）3（3）性質(zhì)2（4）性質(zhì)2五、測(cè)（共30分，獨(dú)立完成，限時(shí)10分鐘）知識(shí)點(diǎn)一：等式性質(zhì)的理解【例1】下列變形中，正確的是（）A.如果a＝b，那么a＋c＝bcB.如果a＝b，那么a÷3＝b÷3C.如果a＝b，那么a＝b＋2D.如果ab＝0，那么a＝b【例2】根據(jù)等式的性質(zhì)填空。（1）如果2x5＝3，那么2x＝3＋＿_(dá)__________（2）如果3x＝6，那么x＝＿_(dá)__________知識(shí)點(diǎn)二：等式性質(zhì)的應(yīng)用【例3】已知x＋y＝2yx＋1，利用等式的性質(zhì)比較x和y的大小。答案：【例1】B【例2】（1）5；（2）2【例3】由x＋y＝2yx＋1，等式兩邊同時(shí)加上xy得：x＋