第1章有理數1.7有理數的減法目

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有理數的減法法則1.

【知識初練】在橫線上填上適當的數.(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋

＝

?；(2)(－5)－4＝(－5)＋

＝

?；(3)0－(－2.5)＝0＋

＝

?.3

－4

(－4)

－9

2.5

2.5

2345678910111213141512.

計算3－(－2)的結果是(

D

)A.

－5B.

－1C.1D.5D2345678910111213141513.

[2024·長春朝陽區(qū)月考]比－4小3的數是

?.－7

2345678910111213141514.

式子(＋5)－(

)＝－7中的括號里應填

?.12

2345678910111213141515.

計算：(1)(－4.7)－(－5.3)；

(2)(－16)－(＋45)；解：(1)(－4.7)－(－5.3)＝－4.7＋5.3＝0.6.(2)(－16)－(＋45)＝(－16)＋(－45)＝－61.(3)0－(－7)；

(4)(＋25)－(－13)；解：(3)0－(－7)＝0＋7＝7.(4)(＋25)－(－13)＝25＋13＝38.234567891011121314151

234567891011121314151

有理數減法法則的應用6.

[2023·長春南關區(qū)模擬]如圖是長春市2023年12月連續(xù)四天

的天氣信息，其中日溫差最大的一天是(

C

)14日15日16日17日

－13～－20℃－16～－19℃－11～－19℃－14～－20℃CA.14日B.15日C.16日D.17日2345678910111213141517.

【跨學科·化學】仔細觀察資料卡中的信息(如圖)，可以發(fā)

現(xiàn)水銀的凝固點比酒精的凝固點高

℃.78.43

2345678910111213141518.

【教材改編題】如圖為某一礦井的示意圖.以地面為基準，點

A

的高度是＋3.9

m，

B

，

C

兩點的高度分別是－13.8

m與－29.8

m，點

A

比點

B

高多少米？點

C

比點

B

低多少米？解：3.9－(－13.8)＝3.9＋13.8＝17.7(m)，－29.8－(－13.8)＝－29.8＋13.8＝－16(m).故點

A

比點

B

高17.7

m，點

C

比點

B

低16

m.2345678910111213141519.

若

a

＜0，

b

＜0，則下列各式一定成立的是(

D

)A.

a

－

b

＜0B.

a

－

b

＞0C.

a

－

b

＝0D.

－

a

－

b

＞0D23456789101112131415110.

【創(chuàng)新題·新考法】在如圖所示的各個圓圈內填上適當的

數，使每個圓圈里的數都等于與它相鄰的兩個數的和，

則

m

的值為(

A

)A.3B.2C.

－2D.

－5A23456789101112131415111.

[2024·長春綠園區(qū)月考]小華在計算14－

a

時，誤把“－”看成“＋”，求得結果為－5，則14－

a

＝

?.33

23456789101112131415112.

[2023·長春校級期中]對于若干個數，先將每兩個數作差，再將這些差的絕對值進行求和，這樣的運算稱為對這若干個數的“差絕對值運算”，例如，對1，2，3進行“差絕對值運算”，得｜1－2｜＋｜2－3｜＋｜1－3｜＝4.

①②

23456789101112131415113.

[2024·長春寬城區(qū)月考]設

a

是－3的相反數與－9的絕對值的差，

b

是比－2大3的數.(1)分別求出

a

和

b

的值；解：(1)依題意可得

a

＝－(－3)－｜－9｜＝－6，

b

＝－2＋3＝1.(2)分別求出a－b和b－a的值，并說明兩個值之間有什么關系.解：(2)

a

－

b

＝(－6)－1＝－7，

b

－

a

＝1－(－6)＝7，故

a

－

b

與

b

－

a

的值互為相反數.23456789101112131415114.

計算下面各題：(1)已知｜

a

｜＝9，｜

b

｜＝6，

a

＞

b

，求

a

－

b

的值；解：(1)由｜

a

｜＝9，｜

b

｜＝6，

a

＞

b

，得

a

＝9，

b

＝6或

a

＝9，

b

＝－6.當

a

＝9，

b

＝6時，

a

－

b

＝9－6＝3；當

a

＝9，

b

＝－6時，

a

－

b

＝9－(－6)＝15.所以

a

－

b

的值為3或15.234567891011121314151(2)已知｜

a

｜＝9，｜

b

｜＝6，｜

a

－

b

｜＝

b

－

a

，求

a

－

b

的值；解：(2)由｜

a

｜＝9，｜

b

｜＝6，｜

a

－

b

｜＝

b

－

a

，得

a

＝－9，

b

＝6或

a

＝－9，

b

＝－6.當

a

＝－9，

b

＝6時，

a

－

b

＝－9－6＝－15；當

a

＝－9，

b

＝－6時，

a

－

b

＝－9－(－6)＝－3.所以

a

－

b

的值為－15或－3.234567891011121314151(3)已知｜

a

－1｜＝2，｜

b

＋1｜＝3，

a

＜0，

b

＞0，求

a

－

b

的值.解：(3)由｜

a

－1｜＝2，｜

b

＋1｜＝3，

a

＜0，b

＞0，得

a

＝－1，

b

＝2.所以

a

－

b

＝－1－2＝－3.23456789101112131415115.

[幾何直觀]閱讀理解：數軸上線段的長度可以用線段端點表示的數進行減法運算得到，例：如圖，線段

AB

＝1＝0－(－1)；線段

BC

＝2＝2－0；線段

AC

＝3＝2－(－1).解決問題：(1)數軸上點

M

、

N

表示的數分別為－9和1，則線段

MN

＝

?；(2)數軸上點

E

、

F

表示的數分別為

－6和－3，則線段

EF

＝