2003年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷(河南卷)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.設(shè)全集U={x|x是實(shí)數(shù)}，集合A={x|1≤x<4}，B={x|2<x≤5}，則A∩B等于（）A.{x|1<x<4}B.{x|2<x<4}C.{x|2≤x<4}D.{x|2<x≤4}2.函數(shù)y=3x2x的圖象大致是（）A.拋物線，開口向上B.拋物線，開口向下C.雙曲線，兩支分別位于一、三象限D(zhuǎn).雙曲線，兩支分別位于二、四象限3.若等差數(shù)列{an}中，a3+a7=20，a4+a6=18，則a5的值為（）A.9B.10C.11D.124.若直線y=mx+n（m≠0）與曲線y=x^23x+2相交于兩點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A.m>0B.m<0C.m≠0D.m>0或m<05.若sinα=3/5，且α是第二象限的角，則cosα的值為（）A.4/5B.4/5C.3/5D.3/56.已知等比數(shù)列{bn}中，b1=2，b4=32，則公比q的值為（）A.2B.4C.8D.167.若點(diǎn)P(x,y)在直線y=2x+1上，則xy的值為（）A.2B.2C.1D.18.若函數(shù)y=|x1|+|x+2|的最小值為3，則x的取值范圍是（）A.x<2或x>1B.2<x<1C.x<2或x>1D.2<x<19.若正弦定理在△ABC中成立，則△ABC一定是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形10.若log2x=log3y，則x與y的關(guān)系是（）A.x=yB.x=2yC.x=3yD.x=y^211.若直線y=kx+1與圓x^2+y^2=1相切，則k的值為（）A.1B.1C.±1D.012.若f(x)=x^3x，則f(1)的值為（）A.2B.1C.0D.1二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分。）13.若x^2+y^2=25，則x+y的最大值為______。14.若a>b>0，則不等式a^2b^2>0成立的條件是______。15.若log2x=log3y，則x與y的關(guān)系是______。16.若函數(shù)y=2x^24x+1的最小值為1，則x的取值范圍是______。三、解答題（本大題共6小題，共74分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17.（本小題滿分12分）解不等式：2x1<5x+3。18.（本小題滿分12分）求函數(shù)y=x^24x+3在x=1時(shí)的切線方程。19.（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，求an的通項(xiàng)公式。20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x^33x+2，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。21.（本小題滿分12分）已知△ABC中，a=3，b=4，C=