2015年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案

本冊(cè)教科書一共安排了8個(gè)單元，其中數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域有4個(gè)單元，主要內(nèi)容有分?jǐn)?shù)

的加減法、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、用方程解決問題；圖形與幾何領(lǐng)域有3個(gè)單元，主要

有長(zhǎng)方體一、長(zhǎng)方體二和確定位置；統(tǒng)計(jì)與概率有1個(gè)單元，主要內(nèi)容為數(shù)據(jù)的表示和

分析；除此之外還有數(shù)學(xué)好玩、整理與復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)。

學(xué)情分析：

五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)在數(shù)與代數(shù)等四大領(lǐng)域掌握了大量的基礎(chǔ)知識(shí)，他們能靈活地運(yùn)用，

邏輯思維能力、空間想象能力比較強(qiáng)，掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，但也有個(gè)別學(xué)生

接受知識(shí)的能力相對(duì)弱一些。備課時(shí)應(yīng)注意優(yōu)等生與學(xué)困生的具體的情況，做到有的放

矢。對(duì)學(xué)困生能進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，并給予精神上的鼓勵(lì)與幫助，促使其自覺學(xué)習(xí)。在本學(xué)

期的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要充分挖掘?qū)W生的潛力，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師的主導(dǎo)

作用，要特別加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和責(zé)任心的培養(yǎng)，學(xué)會(huì)思考方法，養(yǎng)成善于思考的好習(xí)

慣，把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力滲透在教學(xué)的全過程。在書寫上要進(jìn)一步提高要

求，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生在認(rèn)真書寫的基礎(chǔ)上培養(yǎng)其責(zé)任感。

教材分析：

（一）數(shù)與代數(shù)

第一單元“分?jǐn)?shù)加減法”理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確計(jì)算；能理解分

數(shù)加減混合運(yùn)算的順序，并能正確計(jì)算；能把分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，也能把有限小數(shù)化成

分?jǐn)?shù)；能結(jié)合實(shí)際情境，解決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際問題。

第三單元“分?jǐn)?shù)乘法”結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意

義；探索并掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘、除法的

實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

第五單元“分?jǐn)?shù)除法”了解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混

合運(yùn)算；理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用；結(jié)合實(shí)際情境，能用多種方法解決

簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用。

第七單元“用方程解決問題”在列方程的過程中，會(huì)分析簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)

系，提高用方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。由于有兩個(gè)未知數(shù)，需要選擇設(shè)一個(gè)未知數(shù)

為X,再根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，用字母表示另一個(gè)未知數(shù)。同時(shí)經(jīng)歷解決問題的過

程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息和建立模型的能力。

（二）空間與圖形

第二、四單元“長(zhǎng)方體（一）（二）”通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方

體及其基本特征，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開圖；了解體積（包括容積）的含義；認(rèn)識(shí)

體積（包括容積）單位，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體表面積、體積的計(jì)算方法，并能解

決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；探索某些不規(guī)則物體體積的測(cè)量方法；引領(lǐng)學(xué)生在觀察、操作等活

動(dòng)中，發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間觀念。

第六單元“確定位置”能在具體的情境中，用方向和距離來表示物體位置；在具體

的情境中，自建參數(shù)系確定位置。

（三）統(tǒng)計(jì)與概率

第八單元“數(shù)據(jù)的表示和分析”學(xué)生在這一單元認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折

線統(tǒng)計(jì)圖，感受復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)；能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、

復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù)；能讀懂簡(jiǎn)單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡(jiǎn)單的

判斷和預(yù)測(cè)，與同伴進(jìn)行交流。通過實(shí)例，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的

中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。

（四）數(shù)學(xué)好玩

本單元設(shè)置了“象征性”長(zhǎng)跑、有趣的折疊、包裝的學(xué)問三個(gè)內(nèi)容，主要目的鼓勵(lì)

學(xué)生從數(shù)據(jù)中獲取盡可能多的有效信息，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，鍛

煉思維能力，積累思考經(jīng)驗(yàn)，開闊眼界。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中,探索并理解分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的意義；探索并

掌握分?jǐn)?shù)加、減、乘、除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算；能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減、乘、

除法的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.了解倒數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3.能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算；理解整數(shù)的運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用；結(jié)合實(shí)

際情境，能用多種方法解決簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際問題，體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生

活中的廣泛應(yīng)用。

4.通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體及其基本特征，知道長(zhǎng)方體、正方

體的展開圖；了解體積（包括容積）的含義；認(rèn)識(shí)體積（包括容積）單位，探索并掌握

長(zhǎng)方體、正方體表面積、體積的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；探索某些不規(guī)則

物體體積的測(cè)量方法；引領(lǐng)學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)中，發(fā)展動(dòng)手操作能力和空間觀念。

5.了解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用；能根據(jù)需要，選擇條形統(tǒng)

計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)；通過實(shí)例，進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，會(huì)求

一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義。

6.能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用；獲

得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法，發(fā)展解決問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力；感受數(shù)

學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；在與同伴合作和交流的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

的興趣和自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：

1.掌握異分母分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

2.能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算；

3.能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化；

4.了解長(zhǎng)方體和正方體的的幾何結(jié)構(gòu)。掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法；

5.理解整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘法的意義，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及其計(jì)算方法；

6.理解除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法的意義，分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

7.在方格紙上會(huì)用數(shù)對(duì)確定物體的位置。根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法。

8.掌握解列方程解決問題的解題方法

9.提高復(fù)式條形、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法與讀圖能力；理解平均數(shù)的意義，學(xué)

會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：

1.學(xué)會(huì)異分母分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算方法；

2.靈活計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積；

3.學(xué)懂整數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘法的兩種意義之間的聯(lián)系；

4.感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的實(shí)際意義，能形象地描述這些體積

單位實(shí)際有多大；

5.學(xué)會(huì)除數(shù)是分?jǐn)?shù)除法的意義；

6.準(zhǔn)確理解“南偏東30度”和“東偏南30度”的不同。在具體情境中，能根據(jù)不

同的觀察點(diǎn)來判斷方向：

7.能夠快速地分析、找到數(shù)量之間的相等關(guān)系，列出方程；

課時(shí)安排:

周次日期教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重難點(diǎn)課時(shí)

1一23.8-3.20第一單元掌握異分母加減法10

3一43.23.-4.3第二單元長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法10

5一64.6-4.17第三單元整數(shù)與分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系10

7—84.20-4.30第四單元體積單位之間的換算10

95.4-5.8整理與復(fù)工加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系5

10—115.11-5.22第五單元分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法10

125-25-5.29第六單元能在不同觀察點(diǎn)判斷方向5

13--146.1-6.12第七單元解列方程解決問題的方法10

15-166.15-6.26第八單元理解平均數(shù)的意義10

176.28-7.1總復(fù)習(xí)全面復(fù)習(xí)所學(xué)內(nèi)容5

第一單元：分?jǐn)?shù)加減法

折紙

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生通過直觀的操作活動(dòng)理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，并能正確學(xué)會(huì)計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。

2.通過自主探索、滲透轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)會(huì)把異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法。3.培養(yǎng)良

好的動(dòng)手習(xí)慣，學(xué)會(huì)與人合作增進(jìn)小組間的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：掌握異分母分?jǐn)?shù)加減的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能夠正確計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、若干（完全一樣的）正方形

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.給下面每組分?jǐn)?shù)通分

回憶：什么是通分？通分時(shí)，用誰做公分母？2.計(jì)算下面各題

通過練習(xí)，誰來說說同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法？

小結(jié)：

（1）把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過程叫做通分。

通分時(shí)，用幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)做公分母，這樣計(jì)算最簡(jiǎn)便。

（2）同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減。今天，我們就一起來學(xué)習(xí)跟分?jǐn)?shù)加減法相關(guān)的新內(nèi)

容。

【板書課題：折紙】

二、探索新知

1、（出示例題）手工課上，小紅用了一張紙的2折了一只小船，小明用同一張紙的4折了一只小鳥。

那么他們倆一共用了這張紙的幾分之幾？

（1）請(qǐng)學(xué)生拿出自備的兩個(gè)完全一樣的正方形紙片折一折，并涂色表示。（2）請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)自己折紙

和涂色的情況并用分?jǐn)?shù)表示。

（3）請(qǐng)你估計(jì)一下，他們共用了這張正方形的幾分之幾？想一想，這個(gè)要怎么列式？生列式并分類（同

分母分?jǐn)?shù)和異分母分?jǐn)?shù)）

（4）那么，你們知道這類異分母分?jǐn)?shù)加法怎么計(jì)算嗎？自己先在練習(xí)本上算一算，然后同桌相互交流

說說你的計(jì)算過程及方法。

學(xué)生匯報(bào)，生生質(zhì)疑（匯報(bào)過程中，有針對(duì)性的分析）。

引導(dǎo)：能不能觀察剛才所折的紙，從折紙的涂色部分思考，怎么求它們的和？

①1在圖上是不能直接相加的，因?yàn)樗鼈兯淼拿恳环荻疾煌挥挟?dāng)每份都相同時(shí)，

才可以直接相加。

②每份不同也就是說它們的分?jǐn)?shù)單位不同，所以只有分?jǐn)?shù)單位相同的才可以直接相加。③所以分母不

同的分?jǐn)?shù)相加減，應(yīng)該先通分，把它們變成同分母的分?jǐn)?shù)再加減④計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分

數(shù)。小結(jié)：師總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。

練一練第］題

2,學(xué)生自主探索異分母分?jǐn)?shù)相減

（出示例題）小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾？（出示自學(xué)要求）

讓學(xué)生總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)相減的計(jì)算方法，師小結(jié)補(bǔ)充。

小結(jié)：

分母不同的分?jǐn)?shù)相加減，要先通分，化成相同的分母，再加減。

計(jì)算結(jié)果能約分的，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

三、鞏固提高

拓展：如果我們班全體同學(xué)參加大掃除勞動(dòng)，2/5的同學(xué)打掃教室，1/3的同學(xué)打掃室外衛(wèi)生區(qū)，其

余的同學(xué)去打掃閱覽室，打掃教室和衛(wèi)生區(qū)的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？打掃閱覽室的同學(xué)占全班同

學(xué)的幾分之幾？

四、回顧整理1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么2.你認(rèn)為進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算要注意些什

么？

星期日的安排

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序。

2、能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算。

3、進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)加減法在生活中的價(jià)值。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的順序。

2、難點(diǎn)：能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，理解分?jǐn)?shù)中的剩余問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入。

1、復(fù)習(xí)。

(1)計(jì)算。

3/8+1/25/6+3Z411/12+1/6

(2)口答。

進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算時(shí)應(yīng)注意什么？

二、探索新知。

1、創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)觀察。

(1)出示書P、68的主題圖。

(2)指名說一說：根據(jù)這幅情境壤土，能獲得哪些信息？

2、提出問題：

根據(jù)這幅情境圖，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

3、探索算法。

(1)列出算式。

①先讓學(xué)生們獨(dú)立嘗試列式，然后再引導(dǎo)學(xué)生們將全班學(xué)生看作整體“1”，并作為總數(shù)進(jìn)行運(yùn)算

②全班交流。

③讓學(xué)生說一說算式每一步所表示的意義。

(2)討論具體的運(yùn)算過程。

①師：你能算出上面兩個(gè)算式的得數(shù)嗎？

②讓學(xué)生嘗試。

可以是先全部通分，再進(jìn)行計(jì)算；可以是先從“1”中減去部分，再用剩余的減去另外部分；還可以的

和，再?gòu)摹?”中減去“和”。

(3)匯報(bào)、交流。

4、歸納小結(jié)。

師：怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算？

通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合順序相同。

教師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算時(shí)，要靈活處理，使計(jì)算過程更加簡(jiǎn)便。

三、練一練。

5、歸納小結(jié)。

師：怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算？

通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算順序與整數(shù)和小數(shù)的加減混合順序相同。教師強(qiáng)調(diào)：計(jì)

算時(shí)，要靈活處理，使計(jì)算過程更加簡(jiǎn)便。

四、總結(jié)。

怎樣進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算？

教師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算時(shí)，要靈活處理，使計(jì)算過程更加簡(jiǎn)便。

“分?jǐn)?shù)王國(guó)”與“小數(shù)王國(guó)”

教學(xué)目標(biāo)；

1、理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的必要性。

2、能正確地將簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)。

3、能正確地將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

能正確地將簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)；將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)。

教學(xué)方法：

嘗試、練習(xí)、交流教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

今天，老師帶著你們一起去分?jǐn)?shù)王國(guó)和小數(shù)王國(guó)里玩一玩。

出示情境圖，看，分?jǐn)?shù)王國(guó)里都有哪些數(shù)呢？小數(shù)王國(guó)呢？生匯報(bào)。

分?jǐn)?shù)王國(guó)的士兵和小數(shù)王國(guó)的士兵吵了起來，他們吵什么呢？

1/20和0.06都說自己更大呢!

提出問題:1/20和0.06哪個(gè)數(shù)大？

二、自主探索、學(xué)習(xí)新知

1、解決問題

估計(jì)學(xué)生會(huì)出現(xiàn)把時(shí)化成分來比較，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)和把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來比較。讓班內(nèi)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和

質(zhì)疑，在討論中理解這幾種方法。

課件展示學(xué)生可能沒有出現(xiàn)的畫圖等方法，讓學(xué)生繼續(xù)在討論中理解。師小結(jié)這幾種解決問題的方法,

明確：比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)候，把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

并對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)：我們會(huì)遇到很多問題，需要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來解決。小數(shù)和分

數(shù)如何互化呢？下面我們重點(diǎn)來研究這個(gè)內(nèi)容。

2、常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

3、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

(1)獨(dú)立練習(xí)，探索轉(zhuǎn)化方法。

把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：1\51\84\25

練習(xí)，并思考轉(zhuǎn)化方法

(2)小組內(nèi)交流方法

(3)班內(nèi)反饋

要求學(xué)生說出轉(zhuǎn)化方法，并講明轉(zhuǎn)化的原理。

師小結(jié)：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，就用分子除以分母。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母

相當(dāng)于除數(shù)，所以可以這樣轉(zhuǎn)化。

4、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

把0.30.270.750.125

化成分?jǐn)?shù)做練習(xí)，探索小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，過程同“分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”。

師小結(jié)：小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，就把小數(shù)化成十進(jìn)分?jǐn)?shù)

(原來有幾位小數(shù),就在1后面寫幾個(gè)零作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)作分子)

讓學(xué)生說一說小數(shù)化成分?jǐn)?shù)有什么要注意的，引導(dǎo)學(xué)生注意能約分的要把分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

三、鞏固練習(xí)、拓展運(yùn)用

基礎(chǔ)：

重點(diǎn)交流比較的方法。

完成填空，常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化讓學(xué)生記憶。

獨(dú)立完成，反饋。

變式：

第二單元長(zhǎng)方體（一）

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、分析、操作、討論等活動(dòng)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，了解長(zhǎng)方體、正方體各部

分名稱。

2、經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體特點(diǎn)，能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)解決一

些簡(jiǎn)單問題。

3、通過具體的操作活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。

教具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體。

教學(xué)步驟：

（-）導(dǎo)入：我們對(duì)長(zhǎng)方體已有了初步的認(rèn)識(shí)，今天我們還要對(duì)長(zhǎng)方體進(jìn)行深入研究。

（二）探索新知

1、簡(jiǎn)單介紹長(zhǎng)方體和正方體的各組成部分。

嘗試練習(xí)：

①正方體和長(zhǎng)方體都有（

②正方體和長(zhǎng)方體都有（）個(gè)頂點(diǎn);

③正方體和長(zhǎng)方體都有（）條棱。

2、探索新知活動(dòng)

（1）分組討論正方體、長(zhǎng)方體面的特點(diǎn)（指名匯報(bào)）

小結(jié)：正方體和長(zhǎng)方體都有6個(gè)面，正方體的6個(gè)面都相等，長(zhǎng)方體的對(duì)面兩兩相等。

（2）小組交流長(zhǎng)方體、正方體頂點(diǎn)的特點(diǎn)。（指名說說）

小結(jié)：長(zhǎng)方體和正方體都有8個(gè)頂點(diǎn)。

（3）同桌交流長(zhǎng)方體和正方體棱的特點(diǎn)。（全班交流）

小結(jié)：長(zhǎng)方體和正方體都有12條棱，正方體的12條棱都相等，長(zhǎng)方體的棱可以分成3組，每組棱

的長(zhǎng)度相等。

3、整理知識(shí)

我們把剛才探索得的知識(shí)歸納整理可以得下表:

頂

面棱

點(diǎn)

個(gè)個(gè)

形狀大小條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系

數(shù)數(shù)

相對(duì)面相分了組每組棱長(zhǎng)相

長(zhǎng)方體86長(zhǎng)方形12

等等

每個(gè)面都是正方

正方體866面都相等12所有棱長(zhǎng)都相等

形

（認(rèn)識(shí)正方體的棱和長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高）

嘗試達(dá)標(biāo)練習(xí)

1、把長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積填在表中。

2、如圖所示，三條線分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬iBj。2cm/

（1）這個(gè)圖有（）個(gè)面是長(zhǎng)方形；3cm/

（2）這個(gè)圖有（）個(gè)面是正方形；2cn

）,所有油方形的面積和是（

（3）這個(gè)長(zhǎng)方體上所有長(zhǎng)方形的面積和是（)0

板書設(shè)計(jì)：

頂

面棱

點(diǎn)

個(gè)個(gè)

形狀大小條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系

數(shù)數(shù)

相對(duì)面相分了組每組棱長(zhǎng)相

長(zhǎng)方體86長(zhǎng)方形12

等等

每個(gè)面都是正方

正方體866面都相等12所有棱長(zhǎng)都相等

形

展開與折疊

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動(dòng)手操作，知道長(zhǎng)方體、正方體的展開圖，加深對(duì)長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)。

2、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長(zhǎng)方體或正方體。

3、在想象、操作等活動(dòng)中，發(fā)展空間觀念。

4、培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考以及與同伴交流的良好習(xí)慣。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、知道長(zhǎng)方體、正方體的展開圖。

2、能正確判斷圖形沿虛線折疊后是否能圍成長(zhǎng)方體或正方體。

教具準(zhǔn)備：小黑板、長(zhǎng)方體、正方體紙盒各一個(gè)，把教材附頁(yè)1中的圖形剪下來。

教學(xué)步驟：

一、前提測(cè)評(píng)，出示小黑板，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正方體和長(zhǎng)方體的相關(guān)知識(shí)。

頂

面棱

點(diǎn)

個(gè)個(gè)

形狀大小條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系

數(shù)數(shù)

正方體^^86每個(gè)面都是正方6個(gè)面的面12所有的棱

形積相等都相等

長(zhǎng)方體可以分為三

長(zhǎng)方形（也可能

口相對(duì)面的組，每組中

86有2個(gè)相對(duì)的面12

面積相等棱的長(zhǎng)度相

是正方形）

等

二、提出問題，揭示課題。

1、如果把長(zhǎng)方體和長(zhǎng)方體展開，會(huì)變成什么樣子呢？今天我們就學(xué)習(xí)“展開”與折疊。

三、自主探究，發(fā)現(xiàn)方法。

1、教師出示實(shí)物，引導(dǎo)探討：這是一個(gè)正方體的盒子？請(qǐng)你觀察有幾個(gè)面？有幾條棱。

2、怎樣得到一個(gè)展開圖？請(qǐng)你拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，同桌合作，剪一剪，想一想先沿著哪條

棱剪開？（學(xué)生自主，合作探究）

3、集體匯報(bào)，展示，并說一說你是怎樣得到這個(gè)展開圖的。

小結(jié)：正方體的盒子沿著棱剪開，由于剪法不同，展開圖的形狀也不同。

4、請(qǐng)同學(xué)們?cè)賹?zhǔn)備好的長(zhǎng)方體盒子沿棱剪開，看看又能得到怎樣的展開圖。（同桌合作，剪一

剪）

5、匯報(bào)展示，請(qǐng)學(xué)生展示不同形狀的展開圖，并說說是怎樣得到這個(gè)展開圖的。

6、自己把展開的正方體和長(zhǎng)方體圖重新折疊成正方體和長(zhǎng)方體，然后閉上眼睛再想想展開和折疊

的過程。

四、鞏固訓(xùn)練，深化理解

1、課本16頁(yè)“做一做”1、2題。

2、課本17頁(yè)“練一練”1、2題。

（讓學(xué)生做后小結(jié)，判斷能不能圍成正方體、長(zhǎng)方體，利用篩選淘汰的方法，剔除條件不夠的圖，

如正方體，面大于6、小于6都不行，面都在一邊的肯定不行。）

五、總結(jié)

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？

六、板書設(shè)計(jì)

展開與折疊

正方體有六個(gè)面，而且都不在一邊

判斷：篩選淘汰法

長(zhǎng)方體

七、教學(xué)反思

長(zhǎng)方體的表面積

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作、觀察，使學(xué)生知道長(zhǎng)方體和正方體的表面積的含義。

2、初步學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和初步的空間觀念。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1、建立表面積的概念。

2、探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的表面積的計(jì)算方法。

教具準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體、正方體紙盒，長(zhǎng)方體、正方體展開圖、小黑板

教學(xué)步驟：

（一）前提測(cè)評(píng)，復(fù)習(xí)正方體和長(zhǎng)方體的基本特征。

①正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面的面積都（），有（）條相等的棱。

②長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，S上=（）,S左=（）,S前=（）0

（二）引出課題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是表面積，先讓學(xué)生說，再進(jìn)行總結(jié)。

出示小黑板：正方體6個(gè)面的面積之和叫作它的表面積。

長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和叫作它的表面積。

（三）自主探索，探求表面積的計(jì)算方法。

1、拿出正方體，在六個(gè)面上分別標(biāo)出上、下、左、右、前、后，再想想怎樣求正方體的表面積。（先

自主探究，再與同學(xué)交流，教師小結(jié)）

板書：正S表=S±+S下+S左+S右+S前+S后

6個(gè)面相等：S表=S±X6

2、同理推導(dǎo)長(zhǎng)方體表面積的方法，自主探究長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算。

板書：長(zhǎng)S表=S±+S下+S左+S右+S前+S后

S±=S下S左=$右S前=$后

長(zhǎng)S表=2S上+2S左+2S右

3、看還有其他的計(jì)算方法嗎？教師出示長(zhǎng)方體展開圖，說明：把長(zhǎng)方體看作2個(gè)組成部分，一部分是

上、下面，另一部分是前、后、左、右組成的側(cè)面，將側(cè)面展開后得到一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相

當(dāng)于底面的周長(zhǎng)C底表示，寬相當(dāng)于高，要求長(zhǎng)方體的表面積用底面周長(zhǎng)X高加上上下兩個(gè)面的面積就

可以了

板書：S表彳底*卜+2s上

（四）鞏固訓(xùn)練

1、課本上長(zhǎng)方體，上面的面積是（），上、下兩面的面積和是（），前面的面積是（），

前、后兩面的面積和是（），左面的面積是（），左、右兩面的面積是（），這個(gè)長(zhǎng)方

體的表面積是（）。

（五）實(shí)際運(yùn)用，深化理解

1、教材18頁(yè)“試一試”。

2、教材19頁(yè)“練一練”第1題，要求選擇簡(jiǎn)便的方法解決問題。

3、“練一練”第2題3題。

4、“練一練”4—6題，看要求，說方法。

（六）課堂小結(jié)

說說這節(jié)課你有什么收獲?

（七）板書設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)方體的表面積

正方體：S表=S±+S下+S左+S右+S前+S后6個(gè)面面積相等，所以S表=6S上長(zhǎng)方體：

S表=$上+S下+S左+S右+S前+S后S±=S下S左=$右S前=$后S表=2S上+2S左+2S前

兩部分：①側(cè)面一長(zhǎng)方形C底Xh高②上、下兩個(gè)面③5表=C底Xh高+2S上

露在外面的面

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過操作、觀察、分析等活動(dòng)，綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決有關(guān)物體表面積的問題，發(fā)展學(xué)生的

空間觀念。

2、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)主動(dòng)探索的欲望。

3、培養(yǎng)學(xué)生與人交流、合作的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

有序的觀察方法以及綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)，解決物體表面積的問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

教具準(zhǔn)備：若干個(gè)正方體模型，小黑板

教學(xué)步驟：

（-）前提測(cè)評(píng)，出示小黑板，讓學(xué)生口頭填空。

1、正方體有（）個(gè)面，每個(gè)面的面積都（），有12條相等的（）。

2、長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，S下=（）,S右=（）,S后=（）

3、長(zhǎng)方體$表=（）+（）+（）

或者=（）+（）

4、什么叫做長(zhǎng)方體的表面積？

（二）創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

1、教師出示準(zhǔn)備好的正方體和學(xué)生一齊數(shù)一數(shù)6個(gè)面，再把這個(gè)正方體放在墻角，讓學(xué)生說說發(fā)

現(xiàn)了什么？從而引出課題一露在外面的面。

（三）探究活動(dòng)

探究活動(dòng)一：堆放在墻角的正方體露在外面的面。

1、自主探究，完成課本上的填空。

2、小組合作，探究規(guī)律，并計(jì)算露在外面的面的面積。

探究活動(dòng)二：堆放在地面上的正方體露在外面的面規(guī)律

1、平放一排的規(guī)律。

①觀察露在外面的面有向個(gè)？你發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流。

②全班匯報(bào)交流結(jié)果：正面和背面始終不變，每增加一個(gè)正方體就多三個(gè)面，所以露在外面的面=

正方體個(gè)數(shù)義3+2,用字母表示：露在外面的面=3n+2。

2、豎放一排的規(guī)律

①觀察露在外面的面，并填表。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

②全班匯報(bào)交流結(jié)果：上面始終是一個(gè)面，每增加一個(gè)正方體，就多了周圍的四個(gè)面，所以露在外

面的面=正方體個(gè)數(shù)X4+1,用字母表示：露在外面的面=4n+l。

3、多排多層擺放的規(guī)律

①觀察露在外面的面，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小組交流。

②全班匯報(bào)交流，露在外面的面如果只有一豎排，就有9個(gè)面，每增加一豎排正方體，就多5個(gè)面,

所以，露在外面的面=正方體的豎排數(shù)X5+4,用字母表示：露在外面的面=5n+4。

（四）拓展練習(xí)

小組活動(dòng)：你們還能用正方體模型拼擺不同的情況，并找出露在外面的面有什么規(guī)律嗎？小組交流。

（五）課堂小結(jié)

今天這堂課我們學(xué)了什么？你有什么收獲？

（六）板書設(shè)計(jì)

露在外面的面

正方體：

墻角規(guī)律

平放一排：面=正方體個(gè)數(shù)X3+2

=3n+2

豎放一排：面=個(gè)數(shù)X4+l=4n+l多層擺放：面=數(shù)*5+4=5n+4（七）教學(xué)反思

第二單元整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)地梳理長(zhǎng)方體、正方體的有關(guān)知識(shí)，并能用于解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。

2、通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生靈活調(diào)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3、形成技能，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

長(zhǎng)方體、正方體知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用。

教具準(zhǔn)備：若干長(zhǎng)方體、正方體、紙盒、小黑板

教學(xué)步驟：

（-）前提測(cè)評(píng)

復(fù)習(xí)與長(zhǎng)方體與正方體的特征及相關(guān)知識(shí)，如：面、棱、表面積及計(jì)算方法。

（二）進(jìn)行知識(shí)的實(shí)踐和運(yùn)用

1、教材22頁(yè)第1題，出示長(zhǎng)方體，請(qǐng)學(xué)生指出面積相等的面和長(zhǎng)度相等的棱，量一量它的長(zhǎng)、寬、

高各是多少，并計(jì)算它的表面積。

2、教材2題，先讓學(xué)生理解有幾個(gè)面（5個(gè)）？再進(jìn)行計(jì)算。

3、教材3題，理解底面不涂，上面空，共有4面？再進(jìn)行計(jì)算。

4、教材4題，親自擺一擺，體會(huì)共有7個(gè)面露在外面，再進(jìn)行計(jì)算。

5、教材5題，親自擺一擺，體會(huì)拼成長(zhǎng)方體后比原來少2個(gè)面，所以不會(huì)相等，再分別算出拼成

長(zhǎng)方體前、后的表面積進(jìn)行比較。

6、教材6題，理解需要粉刷的墻壁的表面積是5個(gè)面的總面積減去門窗的面積，再計(jì)算需要的石

灰數(shù)量。

7、教材7題，運(yùn)用長(zhǎng)方體棱的特點(diǎn)解決實(shí)際問題，首先算出捆扎一盒需要多長(zhǎng)的繩子。15X2+10

X2+8X4+25=107（厘米）。

10米=1000厘米

10004-107=9（盒）……37（厘米），所以最多可以捆9盒。

（三）課堂小結(jié)

通過本課時(shí)的復(fù)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些？

（四）課外延伸

教材第8題和“實(shí)踐活動(dòng)”，先自己展開想象，再課余自己或與同學(xué)一起親自動(dòng)手操作，看和你想

的是否一樣，比一比誰的空間想象力強(qiáng)。遇到困難可以與老師和同學(xué)交流。

五、板書設(shè)計(jì)

,_____________長(zhǎng)方體

彳-----------<面棱頂點(diǎn)

=-?'I表面積=2S上+2S左+2S前

.........../

b-------------k《底義11+2s上

（七）教學(xué)反思

第三單元：分?jǐn)?shù)乘法(一)

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；

2、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。

3、能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)步驟：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1、我們來做這樣一個(gè)測(cè)試：一個(gè)漏水的水龍頭每小時(shí)滴水,桶，3小時(shí)滴水多少桶？

10

、合作探究，發(fā)現(xiàn)新知

①老師提出問題：你打算用什么方法來解決這個(gè)問題？又怎樣獲得最后的計(jì)算結(jié)果。

②以小組為單位進(jìn)行討論，交流各自有效的方法。

③集中匯報(bào)

(1)不用列式，直接用線段來表示:

(2)用加法;

1111+1+13,L3.、

—+—+—=----=—（桶）

1010101010

（3）用乘法

1313

—X3=—（桶）3X—=—（桶）

10101010

三、回顧小結(jié)，形成認(rèn)識(shí)。

①老師根據(jù)學(xué)生的回答，適當(dāng)提取下面的等式：

—X3=—+—+—=^^=—(桶)

101010101010

②提出問題：根據(jù)上面的等式，你能發(fā)現(xiàn)關(guān)于分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算方法嗎？

③學(xué)生討論回答：

分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子和整數(shù)相乘，分母不變。

四、基礎(chǔ)訓(xùn)練，理解算理。

(-)涂一涂，寫一寫。

2個(gè)士的和是多少？

7

(2)填一填

4

X3=()x().()

500

（3）交流匯報(bào)，做題時(shí)要注意什么？

①計(jì)算的結(jié)果能約分要約分；

②如果先約分，再計(jì)算，比較簡(jiǎn)單。

五、達(dá)標(biāo)練習(xí)

（1）計(jì)算下列各題。

3297373

—X23X-—X210X--XI7X—4X—

119161541013

分?jǐn)?shù)乘法（二）

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，并能正確計(jì)算。（重難點(diǎn)）

2、能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)步驟：

一、設(shè)疑激趣

1、淘氣說：我的蘋果個(gè)數(shù)是小紅的!，你們知道淘氣有幾個(gè)蘋果嗎？（生交流，討論）

2

生：不知道小紅有幾個(gè)蘋果，所以不會(huì)計(jì)算蘋果數(shù)。

師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法（二）”

二、設(shè)問解疑

1、淘氣說：我的蘋果個(gè)數(shù)是小紅的工，小紅有6個(gè)蘋果，你知道淘氣的蘋果有幾個(gè)嗎？

2

法一：把6個(gè)蘋果當(dāng)成一個(gè)整體，6個(gè)蘋果的!是3個(gè)蘋果。

2

Ieeelittel

法二把每個(gè)蘋果都分成兩個(gè):蘋果，6個(gè)蘋果嗎就相當(dāng)于6個(gè)?也就是3個(gè)蘋果。

2、如果淘氣的蘋果數(shù)是小紅的工呢？淘氣有幾個(gè)蘋果？（學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，小組交流匯報(bào)）

3

6XL（N）=口（個(gè)）

3（）

師：你能根據(jù)這兩個(gè)乘法算式說說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義嗎？

生：就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？

三、鞏固練習(xí)，深化理解。

1、叔叔說：我今年36歲，小蘭說：我的年齡是叔叔的!，小強(qiáng)說：我的年齡是叔叔的工。小蘭今年幾

46

歲？小強(qiáng)今年幾歲？并說說你列式的理由。

36x1=^^=9（歲）

44

36X-=—=6（歲）

66

小結(jié)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？就用乘法計(jì)算。

2、一個(gè)書包的原價(jià)是30元，打九折后的價(jià)錢是多少元？

一

師：九折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的0?。

10

生：30義2=迎q=27（元）

1010

3、計(jì)算下列各題。

352747

5X--X6100X--X421X--X4

79512711

四、小結(jié)：

分?jǐn)?shù)乘法（三）

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)生的動(dòng)手操作，借助圖形語言，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，掌握方法，并能

熟練地進(jìn)行計(jì)算。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證等過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。

3、培養(yǎng)邏輯推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

教學(xué)步驟：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出新知。

1、計(jì)算：3x2lx--X-16X-

522424

二、猜想驗(yàn)證

①!等于多少？你是怎么算的？

22

11_1

—X---------

224

②士3x_1L的計(jì)算結(jié)果呢？

44

3y1_3x1_3

4447416

（交流、匯報(bào)）

先把一張長(zhǎng)方形紙看作單位1把它平均分成四份，其中的三份，表示這張紙的四分之三，再把這張紙的

四分之三看作單位1,再把它平均分成四份，取其中的一份，也就是士3的工1，也就是士3X1，,是多少呢？

4444

整張紙的上。

16

③請(qǐng)同學(xué)們用紙折一折，-9xi1,51等于多少呢？

3563

④通過剛才的驗(yàn)證，你能總結(jié)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法嗎？分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子的積作分子，

用分母乘分母作分母。

三、鞏固溝通

1、完成教材P8,3題。

2、討論：分?jǐn)?shù)相乘的積一定小于每一個(gè)因數(shù)嗎？

四、小結(jié)：

五、教學(xué)反思

倒數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，能熟練地寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

2、引導(dǎo)學(xué)生自主合作交流學(xué)習(xí)，結(jié)合教學(xué)實(shí)際培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：熟練寫出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

1口的3845561.

1、口算：—X—=—X—=—x——x2=

8354652

上面各式有什么特點(diǎn)？生先獨(dú)立口算，再口答訂正。觀察這些算式，說說自己有

什么發(fā)現(xiàn)。

(設(shè)計(jì)意圖：通過口算，觀察，思考，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的探究欲望，使

學(xué)生獲得積極的情感經(jīng)驗(yàn))

二、探索交流，解決問題。

1.小組合作交流：

(1)和同桌說一說你的發(fā)現(xiàn)。

(2)請(qǐng)你自己舉出3個(gè)像上面這樣的乘法式子。

小組代表說說有什么發(fā)現(xiàn)。指名說說自己舉出的例子。

教師：像這樣的乘積是1的兩個(gè)數(shù)我們說它們的關(guān)系是互為倒數(shù)。

教師：關(guān)于倒數(shù)的知識(shí)，你已經(jīng)有哪些認(rèn)識(shí)？(學(xué)生說說自己的已有認(rèn)識(shí))

教師：書上又是怎樣講解倒數(shù)的呢？我們一起來讀一讀。

閱讀教材，進(jìn)一步理解。

教師：現(xiàn)在誰來說一說自己是怎樣理解倒數(shù)的？

學(xué)生口答，教師小結(jié)：如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的

倒數(shù)，并稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

出示：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。讀一讀，強(qiáng)調(diào)概念中的關(guān)鍵詞：“乘積”、“互

為"。

（設(shè)計(jì)意圖：關(guān)于倒數(shù)，部分學(xué)生已經(jīng)有一定的知識(shí)準(zhǔn)備，教學(xué)時(shí)采用小組合作交流、

閱讀課本的方法，讓學(xué)生自主的體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)的過程與獲取知識(shí)的方法，提高學(xué)生的

自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)，在合作交流的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和合作探究意識(shí)。）

2.強(qiáng)化概念理解。

你認(rèn)為下面這兩種說法是否正確？

2/3是倒數(shù)。（2）得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

學(xué)生先獨(dú)立思考，再口答，說明理由。

（設(shè)計(jì)意圖：一些學(xué)生通過自己的閱讀和交流獲得的知識(shí)往往是比較膚淺的，為讓學(xué)

生深刻的理解，需要教師的點(diǎn)撥，這樣較好的完善學(xué)生認(rèn)識(shí)，更利于學(xué)生掌握所學(xué)的

知識(shí)。）

（板書:倒數(shù)）

3.深化理解

教師提問（1）.什么是互為倒數(shù)？（2）.怎樣理解這句話？（舉例說明）

耳耳一■S'■

（7的倒數(shù)是三，T的倒數(shù)是三，……不能說三是倒數(shù)、也不能說是倒數(shù)、要說

5jj5j5

它是誰的倒數(shù).）

（3）.0有倒數(shù)嗎？為什么？1有倒數(shù)嗎？為什么？（0雖然可以看作幾分之0,

如9,9,……但是把分子、分母調(diào)換位置，分母為o,不成立，所以o沒有倒數(shù),

23

另外。和任何數(shù)相乘都為0.1可以寫作1,1與1相乘還是1,符合倒數(shù)的意義，所

11

以1的倒數(shù)是1）.

4.求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)

⑴.例：寫出，、T的倒數(shù)

5j

學(xué)生試做討論后，教師將過程板書如下：

所嗎的倒數(shù)是IZ的倒數(shù)是―

35

（能不能寫成—,為什么？）

總結(jié)：求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置.

（2）.深化

你會(huì)求小數(shù)的倒數(shù)嗎？（學(xué)生試做）

0.2T4T51.5

523

三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高

練習(xí)：教科書第26頁(yè)的4題、第27頁(yè)的7題

四、回顧整理內(nèi)化提升

說收獲評(píng)價(jià)、生評(píng)、師評(píng)。

倒數(shù)（2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、在計(jì)算、比較、觀察中，發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。

2、掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學(xué)重點(diǎn)：

發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征，理解倒數(shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法

教具準(zhǔn)備：小黑板

教學(xué)步驟：

（一）揭示課題，引出倒數(shù)

1、出示幾組數(shù)，讓學(xué)生觀察有什么特點(diǎn)？

（42和士5）、（3士和4主）、（1U7和3三）、（5和1士）

52433175

2、請(qǐng)你給這些分子分母顛倒的數(shù)起個(gè)名字？（倒數(shù)），今天我們就一起來研究倒數(shù)。（板書課題）

（二）通過計(jì)算，比較觀察，探究倒數(shù)的特征和意義

1、自主完成課本上的“算一算”你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組內(nèi)交流。

①匯報(bào)交流，理解倒數(shù)的特征和意義。

板書：如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1,那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（乘積是1的兩個(gè)數(shù)互

為倒數(shù)）

②討論：2X」的2沒有分子分母，它跟」有分子分母上下顛倒的關(guān)系嗎？

22

③討論：三是倒數(shù)，對(duì)嗎？

2

④小結(jié)：倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來說，它們相互依存，必須說一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能孤立地說某

一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。

2、自主完成“試一試”，寫出下面各數(shù)的倒數(shù)。

討論：①1有倒數(shù)嗎？

（1X1）=1,所以1的倒數(shù)就是它本身。

3、討論：。有倒數(shù)嗎？

小結(jié)：根據(jù)倒數(shù)的概念，要兩個(gè)數(shù)相乘，乘積為1,這兩個(gè)數(shù)才互為倒數(shù)，0和任何數(shù)相乘都等于0,

不可能等于1,所以0沒有倒數(shù)。

4、討論：帶分?jǐn)?shù)有倒數(shù)嗎：如8!

5、討論，小數(shù)有倒數(shù)嗎?如0.25

6、歸納總結(jié)：通過以上的討論、交流，你發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)有倒數(shù)？怎么找?

小結(jié)：①真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（0除外），小數(shù)都有倒數(shù)。

②真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)只需要把它們的分子分母顛倒過來就行了。

③帶分?jǐn)?shù)先把它們化成假分?jǐn)?shù)，再顛倒分子分母。

④整數(shù)（0除外）看成分母是1的假分?jǐn)?shù)，再顛倒分子分母。

⑤小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再顛倒分子分母。

三、鞏固訓(xùn)練

1、教材24頁(yè)“練一練”：把互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)連起來

2、填一填

3Q

-X（）=1（）X-=l

52

3-X（）=11.25X（）=1

2

3、找一找（說出下面各數(shù)的倒數(shù)）。

971

—1—999-17

20109

4、判斷

①因?yàn)?的倒數(shù)是1,所以。的倒數(shù)是0。（）

②因?yàn)椤籜8=l,所以』和8互為倒數(shù)。（）

88

③真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于它本身，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于它本身。（）

④在所有的自然數(shù)（0除外）中，數(shù)越大，它的倒數(shù)就越小。（）

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲。

五、板書設(shè)計(jì)

倒數(shù)

兩個(gè)數(shù)相乘，乘積為1,這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

真分?jǐn)?shù)］

假分?jǐn)?shù)》顛倒

帶分?jǐn)?shù)」假一倒

整數(shù)（0除外）一亍（分母是1的假分?jǐn)?shù)）一倒

小數(shù)一分?jǐn)?shù)一倒

（七）教學(xué)反思

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠熟練地掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算，能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)

解決實(shí)際問題。

2、感受數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)步驟：

一、復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)乘法”的計(jì)算方法。

①計(jì)算：9X--X-

994

②在分?jǐn)?shù)乘法中，要注意什么？

二、歸納本單元知識(shí)點(diǎn)

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（一）一幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)（二）一求一個(gè)數(shù)的幾分之幾

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)一分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法

解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題

三、指導(dǎo)完成練習(xí)題：

四、小結(jié)：

五、教學(xué)反思：

第四單元：長(zhǎng)方體（二）

體積和容積

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察實(shí)際，使學(xué)生知道什么是體積和容積。。

2、能正確區(qū)分長(zhǎng)度單位、面積單位和體積單位的不同

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生感知物體的體積，初步建立體積和容積的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

幫助學(xué)生建立體積和容積的大小表象，能正確應(yīng)用體積和容積單位估算常見物體的體積。

教學(xué)步驟：

一、鋪墊孕伏

1、1米、1分米、1厘米，這是什么計(jì)量單位？

2、1平方米、1平方分米、1平方厘米，這是什么計(jì)量單位？

二、探究新知

我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)度和長(zhǎng)度單位，面積和面積單位。今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新概念：體積和容積單位。（板

書課題：體積和容積）

（一）實(shí)驗(yàn)觀察，建立體積概念。

1、教師演示實(shí)驗(yàn)：

第一步：出示有水的玻璃杯，在水面處做一個(gè)紅色記號(hào)；

第二步：在杯中放入一塊石頭，在水面處做一個(gè)黃色記號(hào)；

第三步：拿出石塊后，再放入一大些的石塊，在水面處做綠色記號(hào)。

觀察思考：在水杯中兩次放入大小不同的石塊，有什么現(xiàn)象發(fā)生?為什么會(huì)出現(xiàn)這個(gè)現(xiàn)象，說明什

么？

匯報(bào)歸納：水杯中放入石塊后，石塊占據(jù)了空間，把水向上擠，水面向上升。石塊大占據(jù)空間大，

水面上升得高；石塊小占據(jù)空間小，水面上升得低。

2.學(xué)生分組實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)方法：

第一步：拿出裝滿細(xì)沙的杯子，把細(xì)沙倒在一邊.

第二步：把一木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.

第三步：把杯中細(xì)沙倒出，一些大的木塊放入杯子里，再把倒出的沙裝回杯子里.觀察思考：出現(xiàn)

了什么結(jié)果?這說明了什么？

匯報(bào)歸納：放入大木塊，外邊剩的沙多；放人小木塊外邊剩的沙少。

這說明木塊也占據(jù)了杯子的空間，木塊大占據(jù)空間大，木塊小占據(jù)空間小。

3、總結(jié)兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

教師提問：以上的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了什么？

學(xué)生歸納：物體都占據(jù)空間，物體大占據(jù)空間大，物體小占據(jù)空間小。

教師明確：把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）

4、比較物體體積的大小.

實(shí)物比較：字典和大詞典、桌子和椅子、水桶和茶葉桶、課本和練習(xí)本，教師出示一組體積接近的

物體。提問：這兩個(gè)物體誰的體積大？

（二）建立容積概念.

1、學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（每四人一組，每組一個(gè)有厚度的長(zhǎng)方體盒，細(xì)沙一堆）

實(shí)驗(yàn)題目：計(jì)算出長(zhǎng)方體盒的體積。

把長(zhǎng)方體盒裝滿細(xì)沙，計(jì)算細(xì)沙的體積。

2.學(xué)生匯報(bào)結(jié)果.

長(zhǎng)方體盒的體積：先從外面量出長(zhǎng)方體盒的長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算其體積。

細(xì)沙的體積：細(xì)沙的體積就是長(zhǎng)方體的體積，但要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高，再計(jì)算其體積.

教師追問：計(jì)算細(xì)沙的體積為什么要從長(zhǎng)方體里面量長(zhǎng)、寬、高？

3、師生共同小結(jié).

教師指出：這個(gè)長(zhǎng)方體盒所容納細(xì)沙的體積，就是長(zhǎng)方體盒的容積。我們看見過汽車上的油箱，油

箱里裝滿汽油，這就是油箱的容積，長(zhǎng)方體魚缸里盛滿水，