二項式定理考綱考情考綱要求1.能用計數(shù)原理證明二項式定理．2.會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題．熱點提示1.運用二項式定理的通項公式求指定項或與系數(shù)有關的問題；2.賦值法、轉化與化歸思想等在二項展開式中的應用問題.真題回放思考：1、有關概念：二項式定理、二項展開式、二項式系數(shù)、二項展開式的通項2、二項展開式有多少項？各項的次數(shù)有什么特點？各項中a,b的冪是如何排列的？3、二項展開式第k+1項的二項式系數(shù)與的第k+1項的系數(shù)有什么區(qū)別？4、二項式系數(shù)的性質：（1）對稱性（2）增減性（3）最大值（4）各二項式系數(shù)的和、偶數(shù)項的二項式系數(shù)和與奇數(shù)項的二項式系數(shù)和有何關系？2．二項展開式形式上的特點(1)項數(shù)為n＋1.(2)各項的次數(shù)都等于二項式的冪指數(shù)n，即a與b的指數(shù)的和為n.(3)字母a按降冪排列，從第一項開始，次數(shù)由n逐項減1直到零；字母b按升冪排列，從第一項起，次數(shù)由零逐項增1直到n.(4)二項式的系數(shù)從，，一直到，（5）項的系數(shù)：項的系數(shù)是該項中非字母因數(shù)部分，包括符號等，它不僅與各項的項數(shù)有關，而且還與a,b的值有關，與二項式系數(shù)是兩個不同的概念．知識梳理：典型例題考向一：求二項展開式的指定項或指定項的系數(shù)

規(guī)律總結：求二項展開式中的特定項或項的系數(shù)問題思路：1、先利用通項公式將Tk+1項寫出并化簡2、令字母的指數(shù)符合要求（求常數(shù)項時，指數(shù)為零；求有理項時，指數(shù)為整數(shù)等），解出k.3、代回通項得所求。特別注意：(1)通項公式表示的是第“k＋1”項，而不是第“k”項；(2)通項公式中a和b的位置不能顛倒；(3)展開式中第k

＋1項的二項式系數(shù)與第k

＋1項的系數(shù)，在一般情況下是不相同的，在具體求各項的系數(shù)時，一般先處理符號，對根式和指數(shù)的運算要細心，以防出差錯；(4)n為正整數(shù)，k為自然數(shù)且k≤n.(5)看清題意，如：求有理項、有理項共幾項、有理項是第幾項等。A組專項基礎訓練10變式：【解析】B組專項能力提升－121

考向二：多項式中的特定項或系數(shù)問題●命題角度1多項式和的展開式中特定項(系數(shù))問題考向二：多項式中的特定項或系數(shù)問題小結：求兩個多項式的積的特定項，可先化簡或利用分類加法計數(shù)原理討論求解．考向二：多項式中的特定項或系數(shù)問題考向三：二項式系數(shù)及各項的系數(shù)問題變式1：變式2：

設的展開式中，各項系數(shù)和比它的二項式系數(shù)和大992,⑴求展開式中二項式系數(shù)最大的項.⑵求展開式中系數(shù)最大的項.拓展提高：(1)本題重點考查了二項式的通項公式，二項式系數(shù)、項的系數(shù)以及項數(shù)和項的有關概念．(2)解題時要注意區(qū)別二項式系數(shù)和項的系數(shù)的不同；項數(shù)和項的不同．(3)本題的易錯點是混淆項與項數(shù)，二項式系數(shù)和項的系數(shù)的區(qū)別.分析：課堂練習B-20512010C這節(jié)課我們學到了哪些知識點？使用了什么數(shù)學思想方法？賦值法，轉化與化歸思想二項展開式、二項式定理及二項式系數(shù)的性質課堂小結必做：NO.54作業(yè)必做部分選做：NO.54作業(yè)選做部分