第26章概率初步26.3用頻率估計概率26.4綜合與實踐概率在遺傳學中的應用基礎過關全練知識點1用隨機事件的頻率估計概率1.(2022廣東河源期末)一個不透明的袋子中裝有除顏色外其余均相同的4個白球和若干個綠球，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后放回袋中，經(jīng)大量試驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則摸到綠球的概率約為()A.0.2 B.0.5 C.0.6 D.0.82.在水產養(yǎng)殖場進行一種魚的人工孵化，10000個魚卵能孵化出8000尾魚苗.下列說法正確的是()A.3000個魚卵正好孵化出2400尾魚苗B.要孵化500尾魚苗只要準備625個魚卵就行C.這種魚卵孵化的概率約為0.8D.不能估計出這種魚卵的孵化率3.某冰壺運動隊的隊員們要反復訓練在無阻礙的情況下將冰壺準確投擲到大本營的中心區(qū)域，現(xiàn)將其平時訓練的結果統(tǒng)計如下：投擲次數(shù)20401002004001000“投擲到中心區(qū)域”的頻數(shù)153488184356910“投擲到中心區(qū)域”的頻率0.750.850.880.920.890.91估計這支運動隊在無阻礙情況下將冰壺“投擲到中心區(qū)域”的概率為.(結果保留小數(shù)點后一位)

4.(2022江蘇連云港東海期中)一個不透明的袋子里裝有黑、白兩種顏色的球若干個，這些球除顏色外都相同.小明從袋子中隨機摸一個球，記下顏色后放回，不斷重復，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：(1)摸到黑球的頻率會接近(精確到0.1)；

(2)若袋子中有4個白球，①估算一下袋中兩種顏色球共有個；

②若小明又將a個相同的黑球放進了這個不透明的袋子里，再次進行摸球試驗，當重復大量試驗后，摸出黑球的概率估計值是多少?(用含a的式子表示)知識點2頻率與概率的關系5.(2022廣東佛山華英學校三模)關于頻率和概率的關系，下列說法正確的是()A.當試驗次數(shù)很多時，概率穩(wěn)定在頻率附近B.試驗得到的頻率與概率不可能相等C.當試驗次數(shù)很多時，頻率穩(wěn)定在概率附近D.頻率等于概率6.(2020遼寧阜新太平期末)關于隨機事件A發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是()A.事件A發(fā)生的頻率就是它發(fā)生的概率B.在n次試驗中，事件A發(fā)生了m次，則稱比值nm為事件AC.事件A發(fā)生的頻率與它發(fā)生的概率無關D.隨著試驗次數(shù)大量增加，事件A發(fā)生的頻率會在P(A)附近擺動知識點3概率在遺傳學中的應用7.如圖是人耳垂的遺傳圖解，其中A為顯性基因，a為隱性基因，只要兩個基因中有一個是A，就呈顯性性狀，則子代的性狀表現(xiàn)與親代一致的概率是()A.0.25 B.0.5 C.0.75 D.18.女性的性染色體為XX，而男性的性染色體為XY.一個患有某種遺傳疾病的男子把他的Y染色體遺傳給他的兒子的概率為()A.12 B.14 C.1 D知識點4幾何概率9.如圖，數(shù)軸上有兩點A，B，在線段AB上任意取一點C，則點C到表示1的點的距離不大于2的概率是()A.16 B.13 C.1210.(2022山東濟南槐蔭二模)如圖，AB為☉O的直徑，AC為☉O的弦，∠BAC=45°，小明向圓內投擲飛鏢一次，求飛鏢落在陰影部分的概率.11.如圖，在一不規(guī)則區(qū)域內，有一邊長為33米的正方形，向區(qū)域內隨機地撒4000顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(含邊界)的黃豆有1350顆，以此試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計出該不規(guī)則圖形的面積.(1)隨機向不規(guī)則區(qū)域內擲一粒黃豆，求黃豆落在正方形區(qū)域內(含邊界)的概率；(2)請你估計出該不規(guī)則圖形的面積.能力提升全練12.(2022河北石家莊模擬)拋擲一枚質地均勻的硬幣時，正面向上的概率是0.5.則下列判斷正確的是()A.連續(xù)擲2次時，正面朝上一定會出現(xiàn)1次B.連續(xù)擲100次時，正面朝上一定會出現(xiàn)50次C.連續(xù)擲2n次時，正面朝上一定會出現(xiàn)n次D.當拋擲次數(shù)越多時，正面朝上的頻率越穩(wěn)定于0.513.(2022內蒙古通遼中考)如圖，已知正方形ABCD及其內切圓O，隨機地往正方形內投一粒米，落在陰影部分的概率是()A.π4 B.1-π4 C.π8 D14.(2022遼寧遼陽中考)質檢部門對某批產品的質量進行隨機抽檢，結果如下表所示：抽檢產品數(shù)n1001502002503005001000合格產品數(shù)m89134179226271451904合格率m0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在這批產品中任取一件，恰好是合格產品的概率約是(結果保留一位小數(shù)).

15.(2021湖北宜昌中考)社團課上，同學們進行了“摸球游戲”：在一個不透明的盒子里裝有幾十個除顏色不同外其余均相同的黑、白兩種球，將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程.整理數(shù)據(jù)后，制作了“摸出黑球的頻率”與“摸球的總次數(shù)”的關系圖如圖所示，經(jīng)分析可以推斷盒子里個數(shù)比較多的是.(填“黑球”或“白球”)

16.(2021甘肅武威中考)一個不透明的箱子里裝有3個紅色小球和若干個白色小球，每個小球除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的小球搖勻后隨機摸出一個小球，記下顏色后再放回箱子里，通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定在0.75左右.(1)請你估計箱子里白色小球的個數(shù)；(2)現(xiàn)從該箱子里隨機摸出1個小球，記下顏色后放回箱子里，搖勻后，再隨機摸出1個小球，求兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率(用畫樹狀圖或列表的方法).素養(yǎng)探究全練17.小麗在一個不透明的袋子中放入紅球、黑球和白球若干個，每個球除了顏色以外都相同，其中紅球比黑球多1個，比白球少2個.小麗通過大量重復試驗(每次隨機取一個球，記下顏色后放回，攪勻后再取第二個)發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率的穩(wěn)定值小于14，請問：

第26章概率初步26.3用頻率估計概率26.4綜合與實踐概率在遺傳學中的應用答案全解全析基礎過關全練1.A大量重復試驗中，可以用事件發(fā)生的頻率估計概率，∵經(jīng)過大量試驗，摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，∴摸到綠球的概率約為0.2.故選A.2.C10000個魚卵能孵化出8000尾魚苗，所以可以估計這種魚卵孵化的概率為0.8，故選C.3.0.9解析當試驗次數(shù)越來越多時，可以用頻率估計概率，估計這支運動隊在無阻礙情況下將冰壺“投擲到中心區(qū)域”的概率為0.9.4.解析(1)0.4.(2)①7.②小明又將a個相同的黑球放進了這個不透明的袋子里，則袋中球的總個數(shù)約為a+7，其中黑球的個數(shù)為a+3，所以當重復大量試驗后，摸出黑球的概率估計值是a+35.C當試驗次數(shù)很多時，頻率穩(wěn)定在概率附近，故選C.6.D根據(jù)頻率與概率的關系知，當試驗次數(shù)比較多時，事件A發(fā)生的頻率會在P(A)附近擺動，故選D.7.C從遺傳圖解中看出，親代基因組成都是Aa，子代的性狀表現(xiàn)與親代一致的是AA，Aa，Aa，故所求概率是0.75.8.C因為兒子的染色體中一定含有Y染色體，所以一個患有某種遺傳疾病的男子把他的Y染色體遺傳給他的兒子的概率為1.故選C.9.D∵線段AB的長度為6，到表示1的點的距離不大于2的點是表示-1和3的點之間的點(含表示-1，3的兩點)，滿足條件的點組成的線段的長是4，∴點C到表示1的點的距離不大于2的概率為46=210.解析∵∠BAC=45°，∴∠BOC=90°.∴飛鏢落在陰影部分的概率為90360=111.解析(1)記“黃豆落在正方形區(qū)域內(含邊界)”為事件A，則P(A)=13504000=27(2)∵P(A)=2780，正方形的面積為(33)2=27(平方米)27÷2780=80(平方米)∴估計不規(guī)則圖形的面積為80平方米.能力提升全練12.D拋擲一枚質地均勻的硬幣，當拋擲次數(shù)越多時，正面朝上的頻率越穩(wěn)定于0.5.故選D.13.B設圓O的半徑為a，則圓O的面積為πa2，正方形的面積為4a2，故隨機地往正方形內投一粒米，落在陰影部分的概率為4a2?πa214.0.9解析由表格中的數(shù)據(jù)可得，在這批產品中任取一件，恰好是合格產品的概率約是0.9.15.白球解析由題圖可知，摸出黑球的概率約為0.2，∴摸出白球的概率約為0.8，∴白球的個數(shù)比較多.16.解析(1)∵通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定在0.75左右，∴估計摸到紅色小球的概率為0.75，設箱子里有x個白色小球，根據(jù)題意，得33+x=0.解得x=1，經(jīng)檢驗，x=1是分式方程的解，且符合題意，∴估計箱子里白色小球的個數(shù)為1.(2)畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結果，其中兩次摸出的小球顏色恰好不同的結果數(shù)為6，∴兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率為616=3素養(yǎng)探究全練17.解析設袋子中紅球