八年級(jí)期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1、下列圖形具有兩條對(duì)稱軸的是()2、下列運(yùn)算正確的是()A.x2?C.-23、如果等腰三角形的兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是()A、9cmB、12cmC、12cm或15cmD、15cm4、已知△ABC≌△DEF,AB=2,AC=4,若△DEF的周長為偶數(shù),則EF的取值為()A.3B.4C.5D.3或4或55、已知x?=6,x?=3,則x2A、39B、108C.12D、546、已知點(diǎn)P(mn,m+n)在第四象限,則點(diǎn)Q(m,n)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7、若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是()A.65°,65°B.50°,80°C.65°,65°或50°,80°D.50°,50°或65°,65°8、如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是AC上一點(diǎn),BC=BD=AD,則∠A的度數(shù)為()A.36°B.54°C.72°D.30°9、如圖,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D,交邊AC于點(diǎn)E,△BCE的周長等于18cm;則AC的長等于().A6cmB8cmC10cmD12cm10、如圖,已知△ABC,AB=AC,∠A=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE,PF分別交AB、AC于點(diǎn)E,F,給出以下四個(gè)結(jié)論:①AE=CF,②BF=AP;③△EPF是等腰直角三角形;④S四邊形AEPF=A.①②③B.①③C.①③④D.①②③④、填空題(每題3分，共15分)11、墻上有一個(gè)數(shù)字式電子鐘，在對(duì)面墻上的鏡子里看到該電子鐘顯示的時(shí)間如圖所示，那么它的實(shí)際時(shí)間是.12:5112:5112、一個(gè)三角形的面積是3a3b4c,一邊長為2abc,則這條邊上的高為13、如圖,若AB=DE,BE=CF,要證△ABF≌△DEC,需補(bǔ)充條件14、如圖,等腰△ABC的底邊BC=4,面積為18,直線EG是腰AC的垂直平分線,若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F在邊BC上運(yùn)動(dòng),則DF+DC的最小值為15、四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠C=72°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使△AMV的周長最小時(shí),∠AMN+∠ANM的度數(shù)為三、解答題(共75分)16(8分)計(jì)算1ab22?-17(9分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).(1)求出△ABC的面積;(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A?B?C?;(3)寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo).18(8分)甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式：(x+a)(2x+b)，由于甲抄錯(cuò)了a的符號(hào)，得到的結(jié)果是2x-7x+3，乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果是x+2x-3.(1)求(-2a+b)(a+b)的值;(2)若整式中的a的符號(hào)不抄錯(cuò)，且a=3，請(qǐng)計(jì)算這道題的正確結(jié)果.19(9分)已知:如圖,在△ABC中,∠C=120°,邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E.(1)作出邊AC的垂直平分線DE;(2)當(dāng)AE=BC時(shí),求∠A的度數(shù).20(9分)已知:如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),DF⊥AB于F,DE⊥AC于E.試猜想AB和AC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.21(9分)如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.(1)若∠BAC=50°,求∠EDA的度數(shù);求證：直線AD是線段CE的垂直平分線.22(11分).如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=12cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q分別從點(diǎn)B、A同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.(1)用含t的式子表示線段AP、AQ的長;(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形?(3)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC?23(12分)如圖①,△ABL中,AB=AC,∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn),過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F.(1)圖①中有幾個(gè)等腰三角形?猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系.(2)如圖②,若AB≠AC,其他條件不