學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)湖北汽車工業(yè)學(xué)院

《數(shù)值分析》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、函數(shù)的奇偶性如何？（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.67、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.28、求級(jí)數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為_(kāi)___。2、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。5、設(shè)函數(shù)，則為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上可微，且。證明：。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：對(duì)于任意的正整數(shù)，存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、