【知識與技能】會說出相似三角形的性質：對應角相等，對應邊成比例，對應中線、角平分線、高的比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.【過程與方法】培養(yǎng)學生演繹推理的能力.【情感態(tài)度】感受數學來源于生活，來源于實踐.【教學重點】1.相似三角形中的對應線段比值的推導；2.相似多邊形的周長比、面積比與相似比關系的推導；3.運用相似三角形的性質解決實際問題.【教學難點】相似三角形性質的靈活運用，相似三角形周長比、面積比與相似比關系的推導及運用.一、情境導入，初步認識復習：1.判定兩個三角形相似的簡便方法有哪些？△ABC與△A′B′C′中，AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,A′B′=5cm,A′C′=3cm,B′C′=4cm，這兩個三角形相似嗎？說明理由.如果相似，它們的相似比是多少?二、思考探究，獲取新知上述兩個三角形是相似的，它們對應邊的比就是相似比，△ABC∽△A′B′C′,相似比為=2.相似的兩個三角形，它們的對應角相等，對應邊會成比例，除此之外，還會得出什么結果呢？一個三角形內有三條主要線段——高線、中線、角平分線，如果兩個三角形相似，那么這些對應的線段有什么關系呢？我們先探索一下它們的對應高之間的關系.同學畫出上述的兩個三角形，作對應邊BC和B′C′邊上的高，用刻度尺量一量AD與A′D′的長，等于多少呢？與它們的相似比相等嗎？得出結論：相似三角形對應高的比等于相似比.我們能否用說理的方法來說明這個結論呢？△ABD和△A′B′D′都是直角三角形，且∠B=∠B′.∴△ABD∽△A′B′D′,∴=k思考：相似三角形面積的比與相似比有什么關系?【教學說明】引導學生通過演繹推理來證明.歸納：相似三角形面積的比等于相似比的平方.同學們用上面類似的方法得出：相似三角形對應邊上的中線的比等于相似比；相似三角形對應角平分線的比等于相似比；相似三角形的周長之比等于相似比.如梯形ABCD的對角線交于點O，,S△DOC=4，求S△AOB、S△AOD.【分析】∵DC∥AB,∴△DOC∽△BOA，由相似三角形的性質可求出S△AOB、S△AOD.解：∵DC∥AB，∴△DOC∽△BOA，三、運用新知，深化理解，桌面距離地面為1m，假設燈泡距離地面3m，那么地面上陰影局部的面積為.【教學說明】運用相似三角形對應高的比等于相似比是解決此題的關鍵.2.如圖,△ABC中，BC=24cm，高AD=12cm，矩形EFGH的兩個頂點E、F在BC上，另兩個頂點G、H分別在AC、AB上，且EF∶EH=4∶3，求EF、EH的長.πm22.HG=;EH=【教學說明】充分運用矩形邊長的比來建立方程，可使問題得到解決.四、師生互動，課堂小結1.相似三角形對應角相等，對應邊成比例.2.相似三角形對應中線、角平分線、高的比等于相似比，周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.1.布置作業(yè)：從教材相應練習和“習題”中選取.2.完成《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)》中本課時練習的“課時作業(yè)〞局部.本課時從復習已經學習過的相似三角形的性質入手，提出問題繼續(xù)探究相似三角形的有關性質，通過動手測量，猜測出結論，并加以證明，加深對知識的理解，提高學生分析、歸納、表達、邏輯推理等能力，并通過對知識方法的總結，培養(yǎng)反思問題的習慣，形成理性思維.第1課時比賽積分和行程問題【知識與技能】1.了解列二元一次方程組與列一元一次方程組的異同.2.經歷和體驗方程組解決實際問題的過程，了解應用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟.【過程與方法】經歷二元一次方程組解決實際問題的過程，體會列二元一次方程組與列一元一次方程組的異同，知道列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟.【情感態(tài)度】針對問題的探究，鼓勵學生大膽嘗試，通過交流、合作、討論，享受學習的樂趣和成功感，培養(yǎng)學生大膽發(fā)言的習慣，敢于面對挑戰(zhàn).【教學重點】重點是會用列方程組解決比賽積分和行程問題.【教學難點】難點是在實際問題中找等量關系、列方程組.一、情境導入,初步認識【情境】實物投影，并呈現問題：甲、乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步，假設同向跑，那么每隔分鐘相遇一次；假設反向跑，那么每隔40秒相遇一次.又知甲比乙跑得快，求甲、乙兩人的速度.你能找出問題中所含的等量關系嗎？你能列方程組解決問題嗎？總結列方程組解應用題的一般步驟.【教學說明】情境中同向跑是追及問題，追及時甲比乙多跑一周；反向跑是相遇問題，相遇時兩人所跑路程之和是環(huán)形跑道的長.解：設甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒.依題意，得.解得甲的速度6米/秒，乙的速度4米/秒.【教學說明】通過現實情景再現，讓學生體會數學知識與實際生活的聯系.學生通過前面的情景引入，在老師的引導下，通過自己的觀察，歸納出結論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發(fā)了學生學習的興趣.二、思考探究，獲取新知列二元一次方程組解應用題的一般步驟問題列二元一次方程組解應用題的一般步驟是什么？【教學說明】學生通過類比一元一次方程應用的步驟，在經過觀察、分析、類比后能得出結論.【歸納結論】列二元一次方程組解應用題的一般步驟：①設出題中的兩個未知數；②找出題中的兩個等量關系；③根據等量關系列出需要的代數式，進而列出兩個方程，并組成方程組；④解這個方程組，求出未知數的值；⑤檢驗所得結果的正確性及合理性并寫出答案.三、運用新知，深化理解1.小明去郊游,早上9時下車,先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路返回到下車處,正好是下午2時,假設他走平路每小時走4km,爬山時每小時走3km,下山時每小時走6km,那么小明從上午到下午一共走的路程是〔〕2.某校學生進行軍訓，以每小時5km的速度去執(zhí)行任務，出發(fā)4小時12分鐘后，學校軍訓指揮部派通訊員騎摩托車追趕學生隊伍傳達新任務，用了36分鐘趕上了隊伍，求摩托車的速度.【教學說明】通過新課的講解以及學生的練習，充分做到講練結合，讓學生更好地穩(wěn)固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓練，讓學生對列二元一次方程組解應用題有了更加明確的認識，同時也盡量讓學生明白知識點不是孤立的，需要前后聯系，才能更好地處理問題.x千米.根據題意，列方程得x=5×(4+)解這個方程得x＝40答：摩托車的速度為每小時40千米.四、師生互動，課堂小結1.列方程組解比賽積分和行程問題需要注意哪些問題？2.通過這節(jié)課的學習,你還有哪些疑惑，大家交流.【教學說明】引導學生自己小結本節(jié)課的知識要點及數學方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回憶以加深學生的印象，同時使知識系統化.1.布置作業(yè)：從教材第109頁“練習〞和教材第112頁“〞中選取.2.完成同步練習冊中本課時的練習.這節(jié)課充分利用學生身邊的實際問題，盡可能增加教學過程的趣味性、實踐性，