第一章豐富的圖形世界¤1.柱體圓柱:底面是圓面棱體:底面是多邊形圓錐:底面是圓面¤2.錐體棱錐:底面是多邊形※5.※6.※12.n(n≥3，n(n-條；可以把n邊形成(n-2)個(gè)三角形；這個(gè)n邊形共 條對(duì)角線◎13.◎14.第二章有理數(shù)及其運(yùn)算整數(shù) 有理數(shù)

正分?jǐn)?shù)(如:

分?jǐn)?shù) 213

※數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度（三者缺一不可）互為相反數(shù)。（00）¤※正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的數(shù)；00

越來(lái)越

-3-2- 012互為相反數(shù)的兩數(shù)（0）的絕對(duì)值相等；任何數(shù)的絕對(duì)值總是非負(fù)數(shù)，即a，都有|a|≥0.②若|a|=0，則|a|=0，0；絕對(duì)值不等時(shí)取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大數(shù)的絕對(duì)值減去0¤¤有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)注意兩“變”：①改變運(yùn)算符號(hào)；②改變減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（數(shù)）¤00。※如果兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1。（如：-2與¤¤乘積為1

3與

…等②000。0

個(gè)a

a ?任何數(shù)的偶數(shù)次冪都是非負(fù)數(shù)；?11，0第三章整式及其加減?帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后與字母相乘，如27a；

1，a1；11，如-ab1。a3b代數(shù)式6x22x76x2、-2x、-7，6x2、-2x、-7第四章基本平面圖形一.※1. 直線 1 2※2.※1.※2.※3.三.※1.角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角;※2.角的表示法：角的符號(hào)為 ①用三個(gè)字母表示，如圖1所示∠AOB ②用一個(gè)字母表示，如圖2所示 圖 圖3?用希臘字母表示，如圖4所示 ※經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 圖 56

7

平角周 圖8CABOCOC 第五章一元一次方程※等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)（0），1x=m第六章數(shù)據(jù)的收集與整理一※1.把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體※2.普查;為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象作的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查※1.第一章整式的乘除一.

①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式；②指數(shù)是1的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；?當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為mnpp（其中m、n、p均為正數(shù)）；?nmn（m、n均為正整數(shù)）

※3.底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí),運(yùn)算時(shí)要注意,底數(shù)是a與(-a)如將（-a）3化成-※4．※6．（n為正整數(shù)）※7．三.※1.aman(a≠0,m、n都是正數(shù),且※2.①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即a01(a0),如1001,(-2.50=1),則00?任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即ap1a≠0,p是正整數(shù)),而0-1,0-3都是無(wú)意義的;當(dāng)a>0時(shí),a-p的值一定是正的;當(dāng)a<0時(shí),a-p

四.※1.※2．※3．?對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1¤¤口決：首平方，尾平方，2¤2．②公式右邊共有三項(xiàng)，是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2¤1．¤2．第二章相交線與平行線一.1234

（或補(bǔ)角）567CD”（或“CDAB”）。1：2：128※1．※2．第三章三角形①一般地，對(duì)于三角形的某一條邊a來(lái)說(shuō)，一定有|b-c|＜a＜b+c成立；反之，只有|b-a＜b+c成立，a、b、c三角形三個(gè)內(nèi)角的和為

※2．※1．三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或※2．有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或※3．兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或※4．兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊”或已知兩個(gè)角及其夾邊，求作三角形，是利用三角形全等條件“角邊角”即五.※1．“HL”※2．直角三角形是三角形中的一類，它具有一般三角形的性質(zhì)，因而也可用“SAS”“ASA”、“AAS”、“SSS”第四章變量之間的關(guān)系1、表示變量間的關(guān)系的方法（1）表格（2）關(guān)系式（3）2x，y3常量（不發(fā)生變化的量51、弄清哪一條軸（通常是縱軸）表示速度，哪一條軸（通常是橫軸）2水平的線：與水平軸（橫軸）61、弄清哪一條軸（通常是縱軸）表示路程，哪一條軸（通常是橫軸）2上升的線：從左向右呈上升狀的線，其代表勻速遠(yuǎn)離起點(diǎn)（或已知定點(diǎn)水平的線：與水平軸（橫軸） 第五章生活中的軸對(duì)稱※3．線段垂直平分線(中垂線)※4．※5．等腰三角形兩底角相等（等邊對(duì)等角），（等角對(duì)等邊※7．※8．第六章概率初步123※2.※3. ※4.

第一章勾股定理a2b2c2a，b，ca2b2c241）；……（這些勾股數(shù)組的倍數(shù)仍是勾股數(shù)第二章實(shí)數(shù)※算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的方根

※平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的平方根※正數(shù)有兩個(gè)平方根（一正一負(fù)）；0※正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；

第三章位置與坐標(biāo)比原來(lái)的圖形在縱向：①當(dāng)n>1時(shí)，伸長(zhǎng)為原來(lái)的n倍；②當(dāng)0<n<1時(shí)，壓縮為原來(lái)第四章一次函數(shù)k0bb

b

※正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0,0)※在一次函數(shù)y=kx+b中 當(dāng)k>0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y隨x的增大而減小第五章二元一次方程組*8.※含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程②加減消元法（“二元一次方程”變?yōu)椤耙辉淮畏匠獭?，所謂之“消元

問(wèn)題

第六章數(shù)據(jù)的分析1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（平均水平）2叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為x3412

xnwnn（72，50，88，4、3、1，724503

43 ※一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)第七章平行線的證明1（1）． 2 平行線的性質(zhì) 12、三角形的一個(gè)外3第一章三角形的證明30o，60o30o，?在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（此定理將在第三章出現(xiàn)※垂直平分線是垂直于一條線段并且平分這條線段的直線。（注意著重號(hào)的意義※三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。（示 2一元一次不等式與一次※1.一般地,用符號(hào)“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式※3.0(≥0)<===>000(≤0)<===>0※1.a>b,a+c>b+c,a-c>b-c.a如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,ca>b,c<0,

ac※2.比較大小:(a、b如果a=b,那么a-b等于0;反過(guò)來(lái),如果a-b等于0,那么a=b;如果a<b,那么a-b是負(fù)數(shù);反過(guò)來(lái),如果a-b是正數(shù),那么a<b;即:a>b<===>a-b>0 a=b<===>a-b=0 a<b<===>a-b<0※2.※1.1.※3.1(※4.ax>b(a>0

a=0b<0,x 五.一元一次不等式與一次函數(shù)六一元一次不等式組※1.一元一次不※3.兩個(gè)一元一次不等式組的解集的四種情況(a、b 第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)第四章因式分解一.※1.把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式※2.因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系.二.※1.※2.(3)※3.三公式※1.※2.主要公式:(1)

※4.運(yùn)用公式法:2※5.(5)（補(bǔ)充※1.分組分解法:利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法※2.※3.※1.對(duì)于二次三項(xiàng)式bxcacaaa

1 2

ppp.※4.(1)(2)第五章分式與分式方程※1.整式A除以整式B,可以表示成的形式.如果除式B中含有字母,那么稱為分式,※2.

※3. A□A□

BB□※4.二.※1.AC

CA

即:□ BD

□□DB

※2. 即:□□□ 為正整數(shù) An

n□□□,當(dāng)n為整數(shù)時(shí),仍然有□□□n成立 ※3.分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡(jiǎn)分式三.※1.※2.A上述法則用式子表示是:□C

A□(2)A上述法則用式子表示是: B※3.

四.※1.※2.第六章平行四邊形第一章特殊平行四邊形菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關(guān)系(如圖3※梯形定義：一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形※兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形※一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形※多邊形內(nèi)角和：n邊形的內(nèi)角和等于※多邊形的外角和都等于面積公式 S平行四邊形=底邊長(zhǎng)×高 S矩形=長(zhǎng)×寬

S邊長(zhǎng)21對(duì)角線 第二章一元二次方程1234*56※只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，且都可以化為bxc0（a、b、c常數(shù)，a≠0）項(xiàng)系數(shù)；b；c(xm)20式

（abc b2-4ac>0b2-4ac<0x□x□□

x1、x2

1

x 1 1 1 1 1 ?其他能用xx或xx

1

1 1x1、x2 1x；但也有時(shí)也須根據(jù)已知條件及等量關(guān)系等諸多方面考慮）；?尋找

問(wèn)題

方程□第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)頻率

11。10020010x依

估算出魚的條數(shù)。（第四章圖形的相似*5一.※1.AB,CDm、n,A線段的比AB:CD=m:n,或?qū)懗?Ba※2.四條線段a、b、c、d中,如果a與b的比等于c與d的比,即a、b、c、d成比例線段,簡(jiǎn)稱比例線段※3.①a:b=k,abk?由于線 a、b的長(zhǎng)度都是正數(shù),所以k是正數(shù)

,那么這四條線a?除了a=b之外,a:b≠b:a,與互為倒數(shù)ba a?比例的基本性質(zhì):若

,則ad=bc;若ad=bc,則□ b

※1.1,CABACBC,AC

_AB

ABCAB,ACAB黃金比

※2.二．※1.2,

//

三.

DE

※2.對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做※2.對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比四.※1.

※3.1.※4.※5.※6.※1.

※3.※1.兩個(gè)圖形叫做位似圖形;這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心;這時(shí)的相似比又稱為位似比.※2.◎3.?一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)位似變換后得到另一個(gè)圖形,這兩個(gè)圖形就叫做位似形第五章投影與視圖第六章反比例函數(shù)

（k，k≠0）yx（x，yx※反比例函數(shù)的等價(jià)形式：yx

□1k□

yx

?畫圖注意其美觀性（對(duì)稱性、延伸特征）?雙曲線的兩支會(huì)無(wú)限接近坐標(biāo)軸（xy），4 P(x,y)在雙曲線上都有矩形

□ A第一章直角三角形的邊角關(guān)系30°，45°，60°①tanA∠A?tanA∠A?tanA“tan”乘以?初中階段，我們只學(xué)習(xí)直角三角形中，∠A?tanA，∠A∠A，tanA30456090一個(gè)銳角的三角函數(shù)等于它的余角的余函數(shù)）用等式表達(dá)：若∠Acos90□□sin(0□□cot90□□tan90□□※利用特殊角的三角函數(shù)值表，可以看出，(1)◎在△ABC，∠C，∠A、∠B、∠C別為a、b、c，則 圖

cosA□

tanA□

cotA□sinB□

cosB□

tanB□

cotB□

直角三角形的內(nèi)切圓半徑 圖 圖2，i3，OA、OB、45°、135°、22560°。第二章二次函數(shù)

描述拋物線常從開口方向、對(duì)稱性、yx（或最低）點(diǎn)、拋x?拋物線的頂點(diǎn)在(0，0)，yx＝0)Aa＞0時(shí)□x0隨

Ba＜0?當(dāng)｜a｜越大，拋物線開口越?。划?dāng)｜a｜0．ycyy

）的拋物線。（a

yc的圖象中，a，|a|口程度大小，cybxcy＝ax2

2

①對(duì)稱軸：x=

?增減性 若a>0，則當(dāng)x<

b時(shí)，yxx>

a<0，x<

b時(shí)，yxx>

a>0，x=

最小

a<0，x=

最大

描點(diǎn) 五點(diǎn)法來(lái)畫二次函數(shù)來(lái)畫二次函數(shù)的圖象，其步驟如下①先找出頂點(diǎn)

x=

¤y=a(x-h)2+k圖象觀察。¤解決最大（?。┰畏匠蘠xc0x※當(dāng)b24ac>0xA、B， 1

x*3*7O⊙O，O”?圓由兩個(gè)條件唯一確定：一是圓心（即定點(diǎn)），二是半徑（定長(zhǎng)）※2.r，d，①點(diǎn)在圓上<===>?點(diǎn)在圓內(nèi)<===>?點(diǎn)在圓外<===>二.※1. CD點(diǎn)的弧記為 ”，讀作“圓弧CD”或“弧CD”※2.三.垂徑定理※4.四.※2. ,這是※3.※4.1:五.※1.※2.