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人教A版同步教材名師課件空間向量基本定理---知識探究

探究點1空間向量基本定理1.空間任意不共面的三個向量都可以作為向量的基底,基底不唯一.2.三個向量不共面,隱含它們都是非零向量.3.一個基底是指一個向量組,一個基向量是指基底中的某一個向量,二者是相關(guān)聯(lián)的不同概念.4.基向量的選擇和使用方法(1)盡可能選擇具有垂直關(guān)系的,從同一起點出發(fā)的三個向量作為基底.(2)用基向量表示一個向量時,如果此向量的起點是從基底的公共點出發(fā)的,一般考慮加法,否則考慮減法;如果此向量與一個易求的向量共線,可用數(shù)乘.要點辨析5.用基底表示向量時的注意事項(1)若基底確定,要充分利用向量加法、減法的三角形法則和平行四邊形法則,以及向量的數(shù)乘運算律進行.(2)若沒給定基底,首先要選擇基底,選擇時要盡量使所選的基向量能方便地表示其他向量,再就是看基向量的模及其夾角已知或易求.要點辨析

要點辨析

思路本題考查利用空間向量基本定理中基底的概念判斷三個向量能否作為基底,解決本題需理解空間向量基本定理,分析題意,我們使用反證法,假設(shè)三個向量共面,由共面向量基本定理,寫出恒等式,利用系數(shù)相等,列出方程組,計算出未知數(shù),若無解,說明假設(shè)不成立,即三個向量不共面,可作為基底;若有解,說明假設(shè)成立,三個向量共面,不能作為基底.概括理解能力、推測解釋能力典型例題解析

典型例題

概括理解能力、推測解釋能力解析

典型例題

概括理解能力、推測解釋能力

思路

典型例題分析計算能力、推測解釋能力解析

典型例題

分析計算能力、推測解釋能力B

探究點2空

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