2.2二次函數的圖象與性質（第一課時）——九年級下冊北師大版數學課堂滿分練一、基礎知識1.拋物線的圖象性質：（1）拋物線的對稱軸是，頂點是；（2）當a＞0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最點，當x＜0時，y隨x的增大而減?。划攛＞0時，y隨x的增大而增大.（3）當a＜0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最點，當x＜0時，y隨x的增大而增大；當x＞0時，y隨x的增大而減小.（4）|a|越大，拋物線的開口越．二、課堂訓練1.拋物線和的共同性質是()A.過原點 B.開口向上C.都有最高點 D.y隨x增大而增大2.在同一坐標系中，作函數，，的圖像，它們的共同特點是()A.拋物線的開口方向向上B.都是關于x軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而增大C.都是關于y軸對稱的拋物線，且y隨x的增大而減小D.都是關于y軸對稱的拋物線，有公共的頂點3.若二次函數的圖象經過點，則該圖象必經過點()A. B. C. D.4.二次函數與一次函數在同一平面直角坐標系中的圖像可能是()A. B. C. D.5.下列關于函數的敘述中，錯誤的是()A.y有最大值 B.圖像的對稱軸是y軸C.當時，y隨x的增大而增大 D.圖像的頂點是原點6.如圖所示的四個二次函數圖像中，分別對應的是①；②；③；④，則a，b，c，d的大小關系為_________.7.已知點，，都在函數的圖像上，則，，之間的大小關系為__________.（用“<”連接）8.已知是二次函數，且當時，y隨x的增大而增大.（1）k的值為__________；圖像的對稱軸為__________.（2）請畫出該函數的圖像，根據圖像可得當時，y的取值范圍為_____________.

答案以及解析一、基礎知識1.y軸原點低高小二、隨堂訓練1.答案：A解析：拋物線開口向下，經過原點，有最高點，在對稱軸左側，y隨x增大而增大，在對稱軸右側，y隨x增大而減小，拋物線開口向上，經過原點，有最底點，在對稱軸左側，y隨x增大而減小，在對稱軸右側，y隨x增大而增大，拋物線和的共同性質是經過原點，故選：A.2.答案：D解析：因為形如的二次函數的圖像的對稱軸都是y軸，且頂點都在原點，所以它們的共同特點是都是關于y軸對稱的拋物線，有公共的頂點.故選D.3.答案：A解析：二次函數的圖象的對稱軸為y軸，若圖象經過點，則該圖象必經過點.4.答案：D解析：一次函數可變形為，則一次函數的圖像與x軸交于點，排除選項A和選項B；選項C中，由二次函數的圖像開口向下，可知，當時，一次函數y隨x的增大而減小，圖像應過第二、三、四象限，排除選項C；選項D中，由二次函數的圖像開口向上，可知，當時，一次函數y隨x的增大而增大，圖像應過第一、二、三象限，故選項D符合題意.5.答案：A解析：函數的圖像開口向上，頂點是原點，對稱軸是y軸，當時，y隨x的增大而增大，y有最小值，故A錯誤，B，C，D正確.6.答案：解析：如圖，作直線，則與四條拋物線的交點從上到下依次為，，，，.7.答案：解析：解法一：當時，；當時，；當時，.故.解法二：函數的圖像的對稱軸為直線，點關于直線的對稱點為.因為，當時，y隨x的增大而減小，所以.解法三：函數的圖像開口向上，對稱軸為直線，在，，三點中，它們與對稱軸的距離從小到大依次為，，，所以.8.答案：（1）；y軸（或直線）（2）解析：（1）由是二次函數，且當時，y隨x的增大而增大，得，