6/6眉山市東坡區(qū)2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共12小題，每小題4分，共48分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A. B. C. D.答案：D2.下列說(shuō)法正確的是（）A.1的立方根是±1 B.＝±2C.的平方根是±3 D.0沒(méi)有平方根答案：C3.下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.答案：C4.下列式子從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.答案：B5.與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是A.分?jǐn)?shù) B.有理數(shù) C.無(wú)理數(shù) D.實(shí)數(shù)答案：D6.（+m）與（+3）的乘積中不含的一次項(xiàng)，則m的值為（）A-3 B.3 C.0 D.1答案：A7.下列多項(xiàng)式相乘，結(jié)果為的是（）A.(a-2)(a-8) B.（a+2）（a-8）C.(a-2)(a+8) D.(a+2)(a+8)答案：C8.下列命題不正確的是（）A.直角三角形的兩個(gè)銳角互補(bǔ) B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間線段最短 D.三角形內(nèi)角和為180°答案：A9.如圖，黑色部分長(zhǎng)方形的面積為（）A24 B.30 C.40 D.48答案：B10.估算的值是在（）之間A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9答案：C11.下列說(shuō)法中，真命題的個(gè)數(shù)是（）①實(shí)數(shù)包括有理數(shù)、無(wú)理數(shù)和零；②一個(gè)銳角加上一個(gè)鈍角等于一平角；③冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相加；④平方根與立方根都等于它本身的數(shù)為1和0．A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)答案：D12.如圖，有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為、、的長(zhǎng)方體，現(xiàn)一只螞蟻沿長(zhǎng)方體表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，那么最短的路徑是（）A.3 B. C. D.答案：A二、填空題本大題共6小題，每小題4分，共24分．13.若，則=______．答案：2714.若=5，=4．則=___________．答案：.15.計(jì)算：________．答案：4x16.若有意義，則的取值范圍是____________．答案：17.分解因式：________．（直接寫出結(jié)果）答案：2（x－a）（4a－2b－3c）18.如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了公式_____________________．答案：a2-b2=(a+b)(a-b)三、解答題本題共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或計(jì)算步驟．19.計(jì)算：（1）（2）答案：（1）5；（2）20因式分解：（1）（2）答案：（1）；（2）21.先化簡(jiǎn)，再求值：(3x－y)2+(3x+y)（3x－y)其中x=1，y=-2.答案：18x2-6xy，3022.已知實(shí)數(shù)a、c滿足，求的值．答案：123.我市《道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：小汽車在城市街道上行駛速度不得超過(guò)60km/h．如圖，一輛小汽車在一條城市街道上沿直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到車速檢測(cè)點(diǎn)A正前方30m的C處，2秒后又行駛到與車速檢測(cè)點(diǎn)A相距50m的B處．請(qǐng)問(wèn)這輛小汽車超速了嗎？若超速，請(qǐng)求出超速了多少？答案：超速了，超速了12km/h24.如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠DAB＝∠BCD＝90°，設(shè)p＝BC＋CD，四邊形ABCD的面積為S．（1）試探究S與p之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）若四邊形ABCD的面積為12，求BC＋CD的值．答案：（1），見解析；（2）25.（1）已知2a－b的平方根為，3a＋b