晶體結(jié)構(gòu)的計(jì)算常見晶體結(jié)構(gòu)的比較與分析［核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo)］1.學(xué)會(huì)晶體結(jié)構(gòu)的相關(guān)計(jì)算。2.熟知共價(jià)、分子、離子晶體的典型代表的結(jié)構(gòu)。一、晶體結(jié)構(gòu)的計(jì)算1.均攤法計(jì)算晶胞中微粒個(gè)數(shù)(1)正方體或長方體晶胞示意圖微粒位置頂角面上棱上內(nèi)部側(cè)棱上下棱每個(gè)晶胞分?jǐn)偟奈⒘?shù)11111(2)正六棱柱晶體結(jié)構(gòu)示意圖微粒位置頂角面上棱上內(nèi)部側(cè)棱上下棱每個(gè)晶體結(jié)構(gòu)分?jǐn)偟奈⒘?shù)11111(3)審題時(shí)一定要注意是“分子結(jié)構(gòu)”還是“晶體結(jié)構(gòu)”，若是分子結(jié)構(gòu)，其化學(xué)式由圖中所有實(shí)際存在的原子個(gè)數(shù)決定，原子個(gè)數(shù)比不約簡。(4)計(jì)算晶胞中微粒的數(shù)目，進(jìn)而求化學(xué)式根據(jù)均攤法計(jì)算出一個(gè)晶胞中所含微粒數(shù)目，求出晶胞所含微粒個(gè)數(shù)的最簡整數(shù)比，從而寫出晶體的化學(xué)式。2.原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)如圖所示位于晶胞原點(diǎn)(頂點(diǎn))的原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0，0，0)；位于晶胞體心的原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(12，12，12)；位于xOz面心的原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(13.晶胞中粒子配位數(shù)的計(jì)算一個(gè)粒子周圍最鄰近的粒子的數(shù)目稱為配位數(shù)。(1)晶體中原子(或分子)的配位數(shù)：若晶體中的微粒為同種原子或同種分子，則某原子(或分子)的配位數(shù)指的是該原子(或分子)最接近且等距離的原子(或分子)的數(shù)目。常見晶胞的配位數(shù)如下：簡單立方：配位數(shù)為6面心立方：配位數(shù)為12體心立方：配位數(shù)為8(2)離子晶體的配位數(shù)：指一個(gè)離子周圍最接近且等距離的異種電性離子的數(shù)目。以NaCl晶體為例①找一個(gè)與其他粒子連接情況最清晰的粒子，如圖中心的灰球(Cl-)。②數(shù)一下與該粒子周圍距離最近的粒子數(shù)，如圖標(biāo)數(shù)字的面心白球(Na+)。確定Cl-的配位數(shù)為6，同樣方法可確定Na+的配位數(shù)也為6。4.晶體密度(ρ)的計(jì)算(1)ρ=晶胞中實(shí)際含微粒的質(zhì)量晶胞的體積(晶胞中實(shí)際含微粒的數(shù)目(N(2)1個(gè)微粒的質(zhì)量m=MNA(M為摩爾質(zhì)量，N(3)晶胞的體積V=a3(立方體)=abc(長方體)。特別提醒計(jì)算時(shí)注意單位的換算，1pm=10-3nm=10-10cm=10-12m。5.晶體中粒子間距離和晶胞參數(shù)(1)思維流程根據(jù)密度求晶胞中粒子之間的距離時(shí)，可首先由密度計(jì)算出晶胞體積(晶胞質(zhì)量由晶胞含有的微粒數(shù)計(jì)算)，再根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)判斷微粒間距與棱長的關(guān)系。(2)立方晶胞參數(shù)a=3N·M6.晶體中原子空間利用率(1)思維流程空間利用率是指構(gòu)成晶體的原子在整個(gè)晶體空間中所占有的體積百分比，首先分析晶胞中原子個(gè)數(shù)和原子半徑，計(jì)算出晶胞中所有原子的體積，其次根據(jù)立體幾何知識(shí)計(jì)算出晶胞的棱長，計(jì)算出晶胞的體積，即可順利解答此類問題。(2)計(jì)算公式空間利用率=晶胞中所有原子的體積晶胞體積CaF2的晶胞為立方晶胞，結(jié)構(gòu)如圖所示：(1)CaF2晶胞中，Ca2+的配位數(shù)為___________________________。(2)“原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)”可表示晶胞內(nèi)部各原子的相對(duì)位置，已知A、B兩點(diǎn)的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)如圖所示，則C點(diǎn)的原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為。

(3)晶胞中兩個(gè)F-的最近距離為273.1pm，用NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值，則晶胞的密度為_______________g·cm-3(列出計(jì)算式即可)。二、常見晶體結(jié)構(gòu)的比較與分析1.常見共價(jià)晶體結(jié)構(gòu)的分析晶體晶胞結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析(a/cm為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)金剛石(1)每個(gè)C與相鄰個(gè)C以共價(jià)鍵結(jié)合，形成正四面體結(jié)構(gòu)。每個(gè)晶胞中含個(gè)C原子

(2)鍵角均為

(3)最小碳環(huán)由個(gè)C組成且6個(gè)C不在同一平面內(nèi)，每個(gè)C原子被12個(gè)六元環(huán)共用

(4)每個(gè)C參與個(gè)C—C的形成，C原子數(shù)與C—C數(shù)之比為

(5)ρ=g·cm-3，鍵長=34aSiO2(1)每個(gè)Si與個(gè)O以共價(jià)鍵結(jié)合，形成正四面體結(jié)構(gòu)

(2)每個(gè)正四面體占有1個(gè)Si，4個(gè)“12O”，因此二氧化硅晶體中Si與O的個(gè)數(shù)比為(3)最小環(huán)上有個(gè)原子，即個(gè)O，個(gè)Si

(4)ρ=g·cm-3

SiC、BP、AlN(1)每個(gè)原子與另外個(gè)不同種類的原子形成結(jié)構(gòu)

(2)密度：ρ(SiC)=g·cm-3；ρ(BP)=g·cm-3；ρ(AlN)=g·cm-3

2.常見分子晶體結(jié)構(gòu)的分析晶體晶胞結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析(a/cm為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)干冰(1)個(gè)CO2分子占據(jù)立方體頂角且在個(gè)面的面心又各有1個(gè)CO2分子

(2)每個(gè)CO2分子周圍緊鄰的CO2分子有個(gè)

(3)ρ=g·cm-3

白磷ρ=4×124NA3.常見離子晶體結(jié)構(gòu)的分析晶體晶胞結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析(a/cm為晶胞邊長，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)NaCl(1)在晶體中，每個(gè)Na+同時(shí)吸引個(gè)Cl-，每個(gè)Cl-同時(shí)吸引個(gè)Na+，配位數(shù)為6。每個(gè)晶胞含個(gè)Na+和個(gè)Cl-

(2)在每個(gè)Cl-周圍最近且等距離(22acm)的Cl-有個(gè)，在每個(gè)Cl-周圍最近且等距離(12acm)的Na+有(3)ρ=4×58.5NACsCl(1)在晶體中，每個(gè)Cl-吸引個(gè)Cs+，每個(gè)Cs+吸引個(gè)Cl-，配位數(shù)為。每個(gè)晶胞含個(gè)Cs+和個(gè)Cl-

(2)在每個(gè)Cs+周圍最近且等距離(32acm)的Cl-有個(gè)，在每個(gè)Cl-周圍最近且等距離(acm)的Cl-有(3)ρ=168.5NACaF2(1)Ca2+的配位數(shù)為，F(xiàn)-的配位數(shù)為，每個(gè)晶胞含個(gè)Ca2+、個(gè)F-

(2)與F-緊鄰的個(gè)Ca2+構(gòu)成一個(gè)正四面體

(3)F-與Ca2+之間最短的距離為晶胞體對(duì)角線長的

(4)ρ=4×78NA(1)Na2S的晶胞如圖1所示，設(shè)S2-的半徑為r1cm，Na+半徑為r2cm。試計(jì)算Na2S晶體的密度為(阿伏加德羅常數(shù)的值用NA表示，寫出表達(dá)式，不用化簡)。(2)Na3OCl是一種良好的離子導(dǎo)體，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖2所示。已知：晶胞參數(shù)為anm，密度為dg·cm-3。①Na3OCl晶胞中，Cl-位于各頂角位置，Na+位于位置，兩個(gè)Na+之間的最短距離為nm。

②用a、d表示阿伏加德羅常數(shù)的值NA=_____________________(列計(jì)算式)。

答案精析一、應(yīng)用體驗(yàn)(1)8(2)3(3)4×78解析(1)以面心Ca2+為研究對(duì)象，在一個(gè)晶胞中連接4個(gè)F-，通過該Ca2+可形成2個(gè)晶胞，所以與該Ca2+距離相等且最近的F-共有8個(gè)，因此Ca2+的配位數(shù)是8。(3)根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知，在一個(gè)晶胞中含有Ca2+的個(gè)數(shù)為18×8+12×6=4，含有F-的個(gè)數(shù)為8，即一個(gè)晶胞中含有4個(gè)CaF2，晶胞中兩個(gè)F-之間的最近距離為晶胞邊長的一半，所以晶胞參數(shù)a=2×273.1pm=546.2pm，則該晶胞的密度為ρ=mV=4×78二、1.金剛石：(1)48(2)109°28'(3)6(4)41∶2(5)8×12SiO2：(1)4(2)1∶2(3)1266(4)8×60SiC、BP、AlN：(1)4正四面體(2)4×40NA·a2.(1)86(2)12(3)4×443.NaCl：(1)6644(2)126CsCl：(1)88811(2)86CaF2：(1)8448(2)4(3)1應(yīng)用體驗(yàn)(1)4×78NA(2)①面心22a②解析(1)在每個(gè)晶胞中含有Na+的數(shù)目為8，S2-的數(shù)目為8×18+6×12=4，由