《測量誤差與數(shù)據(jù)處理》隨機(jī)誤差的合成誤差合成總誤差環(huán)境誤差方法誤差……人員誤差裝置誤差標(biāo)準(zhǔn)差的合成01CONTENTS目錄極限誤差的合成02解決隨機(jī)誤差的合成問題一般基于方和根合成的方法，其中還要考慮到誤差傳遞系數(shù)以及各個(gè)誤差之間的相關(guān)性影響。方和根法：誤差綜合的一種方法，即由各單項(xiàng)誤差的平方和的開方求得總誤差的方法。標(biāo)準(zhǔn)差的合成PART01一、標(biāo)準(zhǔn)差的合成

一、標(biāo)準(zhǔn)差的合成

這是誤差合成問題常常遇到的情形。這種情形時(shí)，視各個(gè)誤差分量的量綱與總誤差的量綱都一致，或者說各個(gè)誤差分量已經(jīng)折算為影響函數(shù)誤差相同量綱的分量。

一、標(biāo)準(zhǔn)差的合成對某壓力計(jì)的誤差進(jìn)行了全面分析計(jì)算，測得各誤差因素引起的標(biāo)準(zhǔn)差如下表所示，各項(xiàng)誤差傳遞系數(shù)均為1，求壓力計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差？【例題】序號誤差因素標(biāo)準(zhǔn)差/mPa1活塞有效面積誤差4.62專用砝碼及活塞桿質(zhì)量誤差—3使用時(shí)溫度變化誤差1.64結(jié)構(gòu)系統(tǒng)安裝誤差—5活塞移動(dòng)加速度誤差—6活塞有效面積變形誤差1.0一、標(biāo)準(zhǔn)差的合成例題解:壓力計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)差為5.0mPa。

極限誤差的合成PART02二、極限誤差的合成合成極限誤差計(jì)算公式

σ為合成后的總標(biāo)準(zhǔn)差；t為合成后總極限誤差的置信系數(shù)。

合成后總的極限誤差：設(shè)各單項(xiàng)極限誤差為：

二、極限誤差的合成各單項(xiàng)誤差大多服從正態(tài)分布或近似服從正態(tài)分布，而且它們之間常是線性無關(guān)或近似線性無關(guān)，因此上式是較為廣泛使用的極限誤差合成公式。當(dāng)各個(gè)單項(xiàng)隨機(jī)誤差均服從正態(tài)分布，而且各單項(xiàng)誤差的數(shù)目q較多，各個(gè)置信系數(shù)完全相同，即，則合成極限誤差計(jì)算公式可化簡為

若時(shí)二、極限誤差的合成對某壓力計(jì)的誤差進(jìn)行了全面分析計(jì)算，測得各誤差因素引起的極限誤差如下表所示，置信系數(shù)均取為2，求壓力計(jì)的極限誤差？【例題】序號誤差因素極限誤差/mPa（隨機(jī)誤差）誤差傳遞系數(shù)1活塞有效面積誤差±13.812專用砝碼及活塞桿質(zhì)量誤差——3使用時(shí)溫度變化誤差±4.814結(jié)構(gòu)系統(tǒng)安裝誤差——5活塞移動(dòng)加速度誤差——6活塞有效面積變形誤差±3.01.2二、極限誤差的合成例題壓力計(jì)的極限誤差為±15.0mPa。解:

二、極限誤差的合成隨機(jī)誤差合成的意義提高測量精度的評估準(zhǔn)確性優(yōu)化數(shù)據(jù)處理方法指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和改進(jìn)增