上冊·第一章

特殊平行四邊形

矩形的性質與判定(第三課時)1.在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若對角線AC=10cm，邊BC=8cm，則△ABO的周長為

.

2.長方形花園長80m，寬比長短20m，把對角線修成一條小路，這條小路的長為(

)A.60m B.100m C.130m D.150m16cmB3.下列命題正確的有(

)①矩形是軸對稱圖形；②兩條對角線相等的四邊形是矩形；③有兩個角相等的平行四邊形是矩形；④兩條對角線相等的平行四邊形是矩形.A.4個 B.3個 C.2個 D.1個C◆知識點：綜合應用矩形知識1.一個木匠要制作矩形的踏板，他在一個對邊平行的長木板上分別沿與長邊垂直的方向鋸兩次，就能得到矩形踏板，理由是

.有一個角為直角的平行四邊形是矩形2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC邊的中點，DE⊥AC，AE∥BD.若BC=4，AE=5，則四邊形ACBE的周長是

.

183.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：(1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①)，使AB=CD，EF=GH；(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是

形，根據(jù)的數(shù)學原理是

；

(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③)，調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④)，說明窗框合格，這時窗框是

形，根據(jù)的數(shù)學原理是

.平行四邊兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形矩有一個角是直角的平行四邊形是矩形一、練基礎1.在?ABCD中，AC交BD于點O，再添加一個條件，仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是(

)A.AB=AD B.OA=OBC.AC=BD D.DC⊥BCA2.矩形的兩條對角線所成的角之一是65°，則對角線與各邊所成的角度是(

)A.57.5° B.32.5°C.57.5°，33.5° D.57.5°，32.5°D3.在數(shù)學活動課上，老師要求同學們判斷一個四邊形的門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的四位同學擬定的方案，其中正確的是(

)A.測量對角線是否互相平分 B.測量兩組對邊是否分別相等C.測量對角線是否互相垂直 D.測量其內(nèi)角是否有三個直角D4.矩形的周長為36cm，一邊中點與對邊兩頂點的連線所夾的角是直角，則矩形各邊的長是

.

5.如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊的中點，∠BAE=30°，AE=4，則AC=

.

6cm，12cm，6cm，12cm

6.矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點B的坐標為(-3，-2)，則矩形OABC的面積為

.

6二、提能力7.如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上.若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1，S2，則S1，S2的大小關系是(

)A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.3S1=2S2B

D9.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，CD⊥AB于點D，E是AB的中點，則DE的長為(

)A.1 B.2 C.3 D.4A10.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，P，Q分別是邊AD，BC上的動點，點P從點A出發(fā)到點D停止運動，點Q從點C出發(fā)到點B停止運動，P，Q兩點以相同的速度同時出發(fā)，勻速運動.下列結論：①存在四邊形APCQ是矩形；②存在四邊形APCQ是菱形；③存在四邊形APQB是矩形；④存在四邊形APQB是菱形.其中正確結論的序號是

.

①②③11.如圖，矩形ABCD的對角線AC