2024-2025學(xué)年七年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（一）（冀教版）閱卷人一、選擇題(共12題；共33分)得分1．七年級（1）班知識競賽的平均成績是83分，小亮得了90分，記作+7分，小英的成績記作-6分，表示得了（）分．A．84 B．73 C．80 D．772．單項(xiàng)式-3A．﹣3，5 B．-32，5 C．﹣3，6 D．-3．下列去括號正確的是（）A．﹣（a＋b﹣c）＝﹣a＋b﹣c B．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a＋b＋cC．﹣2（a﹣b﹣c）＝﹣2a﹣b﹣c D．﹣2（a＋b﹣3c）＝﹣2a﹣2b＋6c4．當(dāng)a=3時，方程2x+a-1=6的解是（）A．x=1 B．x=-2 C．x=2 D．x=-15．在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)運(yùn)算題：甲：9-乙：24÷丙：36-12?。?-3)你認(rèn)為做對的同學(xué)是（）A．甲乙 B．乙丙 C．丙丁 D．乙丁6．如圖所示，下列說法不正確的是（）A．點(diǎn)A在直線BD外B．點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離是線段AC的長度C．射線AC與射線BC是同一條D．直線AC和直線BD相交于點(diǎn)B7．若α=13°35'則A．76°25' B．77°25' C．167°28．如圖，將△ACB繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°得△A'CB'A．40° B．50° C．60° D．70°9．下列說法中，不能表示代數(shù)式“5x”意義的是（）A．x的5倍 B．5和x相乘 C．5個x相加 D．x個5相乘10．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，錯誤的是（）A．由a=b得到a+c=b+c B．由ac=bc得到a=bC．由2m-1=3得到2m=3+1 D．由2x=-4得到x=-211．計算：2×2×???×2mA．2m3n B．2m3n C．2m12．如圖，已知圓環(huán)內(nèi)直徑為a厘米，外直徑為b厘米，將9個這樣的圓環(huán)一個接一個環(huán)套地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度為（）A．(8a+b)厘米 B．(8b+a)厘米 C．(9a-b)厘米 D．(9b-a)厘米閱卷人二、填空題(共4題；共10分)得分13．多項(xiàng)式2a3b2-5a14．在2，-1，-5，4，-3這五個數(shù)中任取三個數(shù)相乘，其中最小的積是．15．如圖，把一塊直角三角板ABC(∠ACB=90°)的直角頂點(diǎn)C放在直線l上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為16．根據(jù)圖中給出的信息，回答下列問題。（1）若在左邊水桶中放入1個小球和1個大球，則水桶中的水位高度是cm。（2）若在左邊水桶中放入10個球，水桶中的水位升高到50cm，則放入大球的數(shù)量是。閱卷人三、計算題(共2題；共8分)得分17．計算或解方程：（1）-48×（2）-4（3）3-(4x-3)=7（4）x閱卷人四、解答題(共7題；共69分)得分18．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“<”把這些數(shù)連接起來．-5，-0.5，0，31219．已知多項(xiàng)式A=x2+xy+3y（1）求3A-2B的值；（2）若3A-2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．20．如圖，天長市星美國際影城，某影廳共有16排座位，第1排有m個座位，第2排比第1排多6個座位，第3排及后面每排座位數(shù)相同，都比第2排多n個座位．（1）該影廳第3排有個座位(用含m，n的式子表示)；（2）圖中的陰影區(qū)域?yàn)榫又袇^(qū)域，第1排的兩側(cè)各去掉1個座位后得到第1排的居中區(qū)域，第2排的居中區(qū)域比第1排的居中區(qū)域在兩側(cè)各多1個座位，第3排及后面每排的居中區(qū)域座位數(shù)相等，都比第2排的居中區(qū)域在兩側(cè)各多2個座位.居中區(qū)域的第7，8，9排為最佳觀影位置．①若該影廳的第1排有13個座位，則居中區(qū)域的第2排有個座位，居中區(qū)域的第3排有個座位；②若該影廳的最佳觀影位置共有39個座位，則該影廳共有個座位(用含n的式子表示)．21．列一元一次方程求解。某中學(xué)學(xué)生步行到距離學(xué)校20千米的郊外旅行。女學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/小時，男學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/小時。前隊(duì)出發(fā)1小時后，后隊(duì)才出發(fā)，同時后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米/小時。（1）后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時間?這段時間聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少?（2）兩隊(duì)何時相距2千米?22．如圖1，邊長為acm的正方形硬紙板的4個角上剪去相同的小正方形，這樣可制作一個無蓋的長方體紙盒，設(shè)底面邊長為xcm．（1）這個紙盒的底面積是cm2，高是cm（用含a、（2）x的部分取值及相應(yīng)的紙盒容積如表所示：x123456789紙盒容積/m72n請通過表格中的數(shù)據(jù)計算：m=，n=；（3）若將正方形硬紙板按圖2方式裁剪，亦可制作一個無蓋的長方體紙盒．①若為該紙盒制作一長方形蓋子，則該長方形的兩邊長分別是▲cm，▲cm（用含a、y的代數(shù)式表示）；②已知A，B，C，D四個面上分別標(biāo)有整式2(m+2)，m，-3，623．如圖所示為某風(fēng)景區(qū)的旅游路線示意圖，其中B，C，D為景點(diǎn)，E為兩條路的交叉點(diǎn)，圖中數(shù)據(jù)為相應(yīng)兩點(diǎn)間的路程（單位：km）.一學(xué)生從A處出發(fā)，以2km/h的速度步行游覽，每個景點(diǎn)的停留時間均為0.5h.

（1）當(dāng)他沿著路線A→D→C→E→A游覽回到A處時，共用了3h，求C，E之間的路程.（2）若該學(xué)生打算從A處出發(fā)后，在最短時間內(nèi)看完三個景點(diǎn)并返回到A處，請你為他設(shè)計一條步行路線，并計算這條路線的路程.24．（1）如圖1，已知∠AOB=∠COD=90°，OE是∠AOC的角平分線，當(dāng)∠BOD=42°時，求∠AOE的度數(shù)；（2）如圖2，已知∠AOB=80°，∠COD=110°，∠AOC=2∠BOD時，求∠BOD的度數(shù)；（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠COD=β，且∠AOC=n∠BOD（n>1時，請直接用含有α、β、n的式子表示∠BOD的值．

答案1．D2．D3．D4．C5．C6．C7．D8．B9．D10．B11．A12．A13．-114．-4015．120°16．（1）31（2）417．（1）-2（2）-11（3）解：去括號得：3-4x+3=7，移項(xiàng)合并得：-4x=1，解得：x=-14（4）解：去分母得：2x-5（3-2x）=10x，去括號得：2x+10x-15=10x，移項(xiàng)合并得：2x=15，解得：x=1518．-5<0<19．（1）x（2）x=-20．（1）(m+6+n)（2）13；17；(234+14n)21．（1）解：設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時，則6x=4(x+1)，解得x=2，所以10x=20(千米)。答：后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時，這段時間聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米。（2）解：設(shè)后隊(duì)出發(fā)y小時，兩隊(duì)相距2千米，則6y=4(y+1)+2或6y=4(y+1)-2，解得y=3或y=1。答：當(dāng)后隊(duì)出發(fā)1小時或3小時時，兩隊(duì)相距2千米。22．（1）x2；（2）1