·人教A版2019選擇性必修一·第三章圓錐曲線的方程3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(第1課時(shí))高中數(shù)學(xué)教研組素養(yǎng)/學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì).（重點(diǎn)）2.理解雙曲線的漸近線及離心率的意義.（難點(diǎn)）3.根據(jù)幾何條件求出雙曲線的方程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).（難點(diǎn)）情景導(dǎo)入013.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(第1課時(shí))引入新知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程課前活動范圍，對稱性、頂點(diǎn)、離心率等引入新知02探究新知3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(第1課時(shí))類比

探究新知要求

請嘗試著利用雙曲線方程證明你的結(jié)論證明

探究新知類比

這時(shí)，坐標(biāo)軸是雙曲線的對稱軸，原點(diǎn)是雙曲線的對稱中心雙曲線的對稱中心叫做雙曲線的中心．探究新知類比

探究新知兩個(gè)重要概念

探究新知探究

探究新知

思考：發(fā)現(xiàn)

探究新知漸近線的定義

探究新知離心率

思考：橢圓的離心率刻畫了橢圓的扁平程度，雙曲線的離心率刻畫雙曲線的什么幾何特征？雙曲線的離心率刻畫了雙曲線的“張口”大小．探究新知

思考：用雙曲線漸近線的斜率能刻畫雙曲線的“張口”大小嗎？它與用離心率刻畫“張口”大小有什么區(qū)別和聯(lián)系？探究新知等軸雙曲線

探究新知探究新知例4解析

應(yīng)用新知

跟蹤練習(xí)應(yīng)用新知03能力提升3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(第1課時(shí))應(yīng)用新知題型一根據(jù)幾何條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

例題1詳解

總結(jié)：待定系數(shù)法求a,b,c的值：根據(jù)題意建立關(guān)于a,b,c的方程組，解方程即可求得雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.應(yīng)用新知題型一根據(jù)幾何條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

例題1詳解

總結(jié)：

應(yīng)用新知題型二根據(jù)雙曲線的有界性求范圍或最值

例題2詳解應(yīng)用新知題型二根據(jù)雙曲線的有界性求范圍或最值

例題2詳解應(yīng)用新知題型二根據(jù)雙曲線的有界性求范圍或最值

例題3詳解應(yīng)用新知題型二根據(jù)雙曲線的有界性求范圍或最值

例題3詳解應(yīng)用新知題型二根據(jù)雙曲線的有界性求范圍或最值

總結(jié)04課堂小結(jié)隨堂小練3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(第1課時(shí))雙曲線的簡單幾何性質(zhì)5個(gè)幾何性質(zhì)新的概念①范圍雙曲線中心②對稱性③頂點(diǎn)④漸近線⑤離心率y=±(b/a)xe＞1虛軸實(shí)軸等軸雙曲線虛軸長：2b虛半軸長：2b實(shí)軸長：2a實(shí)半軸長：2a課堂小結(jié)隨堂小練隨堂小練隨堂小練隨堂小練隨堂小練隨堂小練隨堂小練隨堂小練作業(yè)布置作業(yè)1：完成教材：第124頁練習(xí)1,2,3,4;

作業(yè)2：配套輔導(dǎo)資料對應(yīng)的《雙曲線的簡單幾何性質(zhì)第1課時(shí)》05課后習(xí)題解析3.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)(第1課時(shí))習(xí)題解析練習(xí)（第124頁）習(xí)題解析練習(xí)（第124頁）習(xí)題解析練習(xí)（第124頁）習(xí)題解析練習(xí)（第124頁）習(xí)題解析練習(xí)（第124頁）習(xí)題解析練習(xí)（第124頁）習(xí)題解析練習(xí)（第124頁）習(xí)題解