四邊形綜合題2023年九年級中考考點(diǎn)突破1．如圖，平行四邊形的對角線，相交于點(diǎn)O，且，，周長為．(1)求的長．(2)求的周長．2．如圖，在四邊形中，，．(1)當(dāng)時，求的度數(shù)．(2)的平分線交于點(diǎn)E，當(dāng)時，求的度數(shù)．3．如圖，在四邊形中，點(diǎn)P是對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是、的中點(diǎn)，，°，求的度數(shù)．4．已知：如圖，四邊形是平行四邊形，P，Q是對角線上的兩個點(diǎn)，且．求證：．5．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，求證：．6．如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD交于點(diǎn)O，BE⊥AD，垂足為E．當(dāng)菱形ABCD的對角線AC＝8，BD＝6時，求BE的長．7．如圖，在平行四邊形中，對角線、相交于點(diǎn)，，、、分別是、、的中點(diǎn)．(1)求證；(2)連接，求證：四邊形是菱形．8．如圖，在矩形中，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)F．求證：．已知，，求的長．9．如圖，在四邊形中，，與交于點(diǎn)E，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，延長到點(diǎn)F，使．連接．(1)求證：；(2)求證：四邊形是平行四邊形．10．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，的平分線交于，的平分線交于，交于．(1)試說明：；(2)若將分成兩部分，且，，求平行四邊形ABCD的周長．11．如圖，已知在正方形中，點(diǎn)E為對角線上一動點(diǎn)，連接，過點(diǎn)E作，交于點(diǎn)F，以為鄰邊作矩形，連接．(1)求的長；(2)探究：的值是不是定值？若是，請求出這個定值，若不是，請說明理由．12．定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形．(1)根據(jù)定義判矩形已知：如圖1，在平行四邊形中，是它的兩條對角線，．求證：平行四邊形是矩形．(2)動手操作有發(fā)現(xiàn)如圖2，在矩形中，是的中點(diǎn)，將沿折疊后得到，點(diǎn)在矩形內(nèi)部，延長交于點(diǎn)．猜想線段與有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論．(3)類比探究到一般如圖3，將(2)中的矩形改為平行四邊形，其它條件不變，(2)中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由．(4)解