方程的應(yīng)用——銷售問題及變化率問題（小升初銜接）（說課稿）-2023-2024學(xué)年北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一、教材分析

“方程的應(yīng)用——銷售問題及變化率問題（小升初銜接）（說課稿）-2023-2024學(xué)年北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)”本節(jié)課選自北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材，主要圍繞方程在解決實(shí)際生活中的銷售問題和變化率問題展開。通過學(xué)習(xí)本節(jié)課，使學(xué)生掌握運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的方法，提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力。教材內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為小升初的銜接打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)。通過解決銷售問題和變化率問題，學(xué)生將學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，發(fā)展抽象思維和問題解決能力。同時(shí)，通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析和處理，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和未來發(fā)展奠定基礎(chǔ)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握運(yùn)用方程解決銷售問題和變化率問題的方法。具體包括：

-掌握列方程的基本步驟，如理解等量關(guān)系、設(shè)立未知數(shù)、列出方程。

-能夠根據(jù)實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題。

例如，在解決銷售問題時(shí)，學(xué)生需要理解“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這一基本關(guān)系，并能夠根據(jù)題目信息列出相應(yīng)的方程。在變化率問題中，學(xué)生需要掌握“變化量÷變化前量=變化率”的概念，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用于實(shí)際問題中。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)主要在于：

-學(xué)生對(duì)于實(shí)際問題中的等量關(guān)系理解不深，難以準(zhǔn)確設(shè)立未知數(shù)和列出方程。

-在處理變化率問題時(shí)，對(duì)于不同類型的變化率（如百分比增長(zhǎng)、減少）的轉(zhuǎn)換和應(yīng)用存在困難。

例如，在解決一個(gè)銷售問題時(shí)，學(xué)生可能難以理解“每件商品降價(jià)20元后的售價(jià)”與“原售價(jià)”之間的等量關(guān)系，導(dǎo)致無法正確列出方程。在處理變化率問題時(shí)，如題目中提到“銷售額每月增加10%”，學(xué)生可能不知道如何將這個(gè)百分比轉(zhuǎn)換為方程中的數(shù)值，或者不知道如何將百分比增長(zhǎng)轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)表達(dá)式。以下是具體難點(diǎn)：

-理解并應(yīng)用“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”和“變化量÷變化前量=變化率”這兩個(gè)核心公式。

-在實(shí)際問題中正確識(shí)別和設(shè)立未知數(shù)。

-在變化率問題中，正確處理百分比增長(zhǎng)或減少的數(shù)學(xué)表達(dá)式轉(zhuǎn)換。四、教學(xué)資源

-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、計(jì)算機(jī)、投影儀

-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、PPT演示文稿

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、在線學(xué)習(xí)平臺(tái)

-信息化資源：數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫

-教學(xué)手段：小組討論、互動(dòng)式教學(xué)、案例分析法五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

**總用時(shí)：45分鐘**

**一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）**

1.創(chuàng)設(shè)情境：教師通過展示一家商店的促銷活動(dòng)海報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論海報(bào)中的銷售信息。

2.提出問題：教師提出問題，如“如果每件商品的原價(jià)是100元，現(xiàn)在打8折，你能夠計(jì)算出折后價(jià)格嗎？如果知道折后價(jià)格，你能夠反推出原價(jià)嗎？”

3.學(xué)生思考并回答，教師引導(dǎo)學(xué)生思考等量關(guān)系，為引入方程概念做準(zhǔn)備。

**二、講授新課（15分鐘）**

1.講解等量關(guān)系：教師通過簡(jiǎn)單的例子（如“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”）講解等量關(guān)系，并強(qiáng)調(diào)在解決銷售問題時(shí)的重要性。

-用時(shí)：5分鐘

2.引入方程概念：教師解釋方程的定義，并通過具體例子演示如何根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

-用時(shí)：5分鐘

3.解決銷售問題：教師通過一個(gè)具體的銷售問題，如“某商品原價(jià)200元，現(xiàn)在每件降價(jià)20元后售出，已知售出5件，求降價(jià)后的總價(jià)?！?，引導(dǎo)學(xué)生列出方程并求解。

-用時(shí)：5分鐘

**三、鞏固練習(xí)（10分鐘）**

1.練習(xí)題1：教師給出一個(gè)銷售問題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，如“某商品每件原價(jià)150元，打9折后售出，求售出10件商品的總收入?！?/p>

-用時(shí)：5分鐘

2.練習(xí)題2：教師給出一個(gè)變化率問題，要求學(xué)生小組討論解決，如“某商品價(jià)格每月增加10%，已知某月的價(jià)格是110元，求上個(gè)月的價(jià)格。”

-用時(shí)：5分鐘

3.教師對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，針對(duì)錯(cuò)誤和困難進(jìn)行講解。

**四、課堂提問與師生互動(dòng)（10分鐘）**

1.教師提問：教師提出一些思考性問題，如“在解決銷售問題時(shí)，如何確定等量關(guān)系？”“在變化率問題中，如何處理百分比？”

-用時(shí)：5分鐘

2.小組討論：學(xué)生分小組討論，每個(gè)小組選代表匯報(bào)討論結(jié)果。

-用時(shí)：3分鐘

3.教師總結(jié)：教師根據(jù)學(xué)生的回答和討論結(jié)果，總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)解題策略和技巧。

-用時(shí)：2分鐘

**五、課堂小結(jié)（5分鐘）**

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)方程在解決銷售問題和變化率問題中的應(yīng)用。

2.教師布置作業(yè)，要求學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并預(yù)告下節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

**六、課后作業(yè)（不在課堂時(shí)間內(nèi)完成）**

-完成課后練習(xí)題，鞏固方程的應(yīng)用。

-思考生活中的銷售問題和變化率問題，嘗試用方程解決。六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源

-相關(guān)書籍：《小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題策略》、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等，這些書籍提供了更多關(guān)于方程應(yīng)用的實(shí)例和解題技巧。

-在線教育平臺(tái)：如KhanAcademy、Coursera等提供的相關(guān)數(shù)學(xué)課程，可以幫助學(xué)生在線學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)知識(shí)。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目：搜集一些與方程應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽題目，如奧數(shù)題目，以培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和邏輯思維。

-生活實(shí)例：收集一些與銷售問題和變化率問題相關(guān)的實(shí)際生活案例，如股票價(jià)格變動(dòng)、銀行利率計(jì)算等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

2.拓展建議

-深入學(xué)習(xí)方程原理：鼓勵(lì)學(xué)生深入學(xué)習(xí)方程的基本原理，包括一元一次方程、二元一次方程組的解法，以及它們?cè)趯?shí)際問題中的應(yīng)用。

-實(shí)際問題解決：引導(dǎo)學(xué)生將方程應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如家庭預(yù)算規(guī)劃、購物折扣計(jì)算等，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。

-數(shù)據(jù)分析能力：鼓勵(lì)學(xué)生通過收集和分析數(shù)據(jù)，如商品價(jià)格變動(dòng)、人口增長(zhǎng)率等，運(yùn)用方程模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析。

-小組合作探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，探討更復(fù)雜的銷售問題和變化率問題，如季節(jié)性銷售波動(dòng)、通貨膨脹率的影響等，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

-數(shù)學(xué)日記：鼓勵(lì)學(xué)生記錄生活中的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，如記錄一周內(nèi)的消費(fèi)情況，并用方程分析消費(fèi)模式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-定期復(fù)習(xí)：定期復(fù)習(xí)方程的基本概念和解決實(shí)際問題的方法，通過不斷的練習(xí)和鞏固，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

-參加數(shù)學(xué)社團(tuán)：鼓勵(lì)學(xué)生參加學(xué)校的數(shù)學(xué)社團(tuán)或數(shù)學(xué)俱樂部，與其他同學(xué)一起探討數(shù)學(xué)問題，參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，拓寬數(shù)學(xué)視野。

-家長(zhǎng)參與：鼓勵(lì)家長(zhǎng)參與孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如一起解決數(shù)學(xué)問題，討論數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)家校合作。七、板書設(shè)計(jì)

①核心知識(shí)點(diǎn)

-方程的定義

-等量關(guān)系的建立

-銷售問題中的基本公式（單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)）

-變化率問題中的基本公式（變化量÷變化前量=變化率）

②重點(diǎn)詞句

-“設(shè)未知數(shù)”

-“等量關(guān)系”

-“列出方程”

-“解方程”

-“銷售問題”

-“變化率問題”

③板書結(jié)構(gòu)

-第一部分：方程的基本概念與定義

-第二部分：等量關(guān)系在銷售問題中的應(yīng)用

-第三部分：變化率問題中方程的應(yīng)用

-第四部分：解題步驟與策略總結(jié)八、反思改進(jìn)措施

（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)生活情境：在教學(xué)過程中，我盡量將抽象的數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，通過設(shè)計(jì)貼近生活的銷售情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中自然地運(yùn)用方程知識(shí)，提高學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性。

2.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究：我鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上積極思考，通過小組合作和討論的方式，讓學(xué)生主動(dòng)探索問題解決方案，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和解決問題的能力。

3.利用信息技術(shù)輔助教學(xué)：我嘗試運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，如PPT和教學(xué)軟件，來展示數(shù)學(xué)問題和解題過程，增強(qiáng)視覺效果，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不均衡：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與課堂活動(dòng)的積極性不高，可能是因?yàn)閱栴}難度不適宜或教學(xué)方式不夠吸引他們。

2.教學(xué)評(píng)價(jià)方式單一：目前我主要依賴課堂提問和課后作業(yè)來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，這種方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

3.缺乏實(shí)際操作環(huán)節(jié)：在解決銷售問題和變化率問題時(shí)，學(xué)生缺少實(shí)際操作的機(jī)會(huì)，可能影響他們對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。

（三）改進(jìn)措施

1.調(diào)整問題難度和多樣性：針對(duì)學(xué)生參與度不均衡的問題，我將調(diào)整問題的難度，確保每個(gè)層次的學(xué)生都能參與到課堂活動(dòng)中來。同時(shí)，增加問題的多樣性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.多元化教學(xué)評(píng)價(jià)：我將采用多元化的評(píng)價(jià)方式，如小組評(píng)價(jià)、課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)和項(xiàng)目式作業(yè)評(píng)價(jià)，以更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

3.增