…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教版八年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如圖，已知數軸上的點A、B、C、D分別表示數-2、1、2、3，則表示數3-的點P應落在線段（）A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上2、已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1，則（）A.a＞2B.a≤-3C.a=3D.a=-33、如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長為2，G，H分別是AF和CD的中點，P是GH上的動點，連接AP，BP，則AP+BP的最小值為（）A.4B.+2C.+1D.24、平行四邊形的兩條對角線分別為14

和20

則它的一邊長可以是()

A.3

B.12

C.17

D.18

5、下列各式中，正確的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、已知三角形兩邊之長分別為5和3，則第三邊上的中線長x的取值范圍是____．7、【題文】一油桶高0.8米，桶內有油，一根木棒長1m，從桶蓋小口斜插入桶內，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長0.8m，則桶內油的高度為______。8、分式的最簡公分母是______．9、若(2a+2b+1)(2a+2b鈭?1)=63

那么a+b=

_______；10、一個小球由地面沿著坡比12

的坡面向上前進了5

米，此時小球距離地面的高度為______米.

11、（-x2y3）2=____；a2?（a3）4?a=____．12、【題文】已知等腰梯形ABCD的中位線EF的長為5，腰AD的長為3，則這個等腰梯形的周長為____。13、【題文】平面直角坐標系中點A的坐標為(5，2)，將A點水平向右移動2個單位得到點B，則點B的坐標為________，又將B點向下平移5個單位得到點C，則點C的坐標為____。評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內寫出化簡后的結果，否則請在括號內打“√”．

①____②____③____④____⑤____．15、；____．16、判斷：=是關于y的分式方程.（）17、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.18、如果a＞b，c＜0，則ac3＞bc3．____．19、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.評卷人得分四、其他(共1題，共7分)20、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個辦公室，其中201表示2樓的第1個辦公室，那么511表示____樓的第____個辦公室．評卷人得分五、解答題(共2題，共12分)21、(12

分)

某商店銷售10

臺A

型和20

臺B

型電腦的利潤為4000

元，銷售20

臺A

型和10

臺B

型電腦的利潤為3500

元．(1)

求每臺A

型電腦和B

型電腦的銷售利潤；(2)

該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100

臺，其中B

型電腦的進貨量不超過A

型電腦的2

倍，設購進A

型電腦x

臺，這100

臺電腦的銷售總利潤為y

元．壟脵

求y

關于x

的函數關系式；壟脷

該商店購進A

型、B

型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？(3)

實際進貨時，廠家對A

型電腦出廠價下調m(0<m<100)

元，且限定商店最多購進A

型電腦70

臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據以上信息及(2)

中條件，設計出使這100

臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．

22、已知y是x的反比例函數；且當x=3時，y的值是-5．

（1）求y與x的關系式；

（2）求當x=-5時，y的值．評卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)23、兩個矩形如圖1擺放在直線MN上；AD=EH=1，CD=DE=EF=2，將矩形ABCD繞點D順時針旋轉角α，同時將矩形EFGH繞點E逆時針旋轉角α，其中0°＜α＜90°．

（1）如圖2，當點C和F重合時，α=____；

（2）如圖3，當兩個矩形的重疊部分為正方形時，α=____，重疊部分的面積S=____；

（3）如圖4，當旋轉到點B與點G重合時，設DC與EF交于P，BP的延長線交DE于Q，線段BQ與DE的關系是____；利用你的結論（不用證明），計算兩個矩形重疊部分的面積．

24、如圖；平面直角坐標系中，矩形OABC，B（5，4），將矩形沿過點C的直線翻折，使點B落在線段OA上的點D處，折痕交AB于點E，P（m，0）是射線OA上一動點過點P作x軸的垂線，分別交直線CE和直線CB于點Q和點R．

（1）求點E的坐標；

（2）在點P的運動過程中，求的值；

（3）設直線CE交x軸于點F；過點P作x軸的垂線交直線CD于點K，連接KE，當∠CKE=∠CFO時，求出m的值和線段CQ的長．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據估計無理數的方法得出0＜3-＜1，進而得出答案．【解析】【解答】解：∵2＜＜3；

∴0＜3-＜1；

故表示數3-的點P應落在線段OB上．

故選：B．2、D【分析】【分析】本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數，求得x的解集，再根據數軸上的解集，來求得a的值．【解析】【解答】解：當a+1＞0時；

由原不等式，得x＞；

∵不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1；

∴a+1＜0；

∴由原不等式，得x＜；

又∵它的解集是x＜-1；

∴=-1；

解得：a=-3．

故選D．3、D【分析】解：利用正多邊形的性質可得點B關于GH的對稱點為點E；連接AE交GH于點P，那么有PB=PE，AP+BP=AE最?。?/p>

又易知△AEF為等腰三角形；∠AFE=120°；

則作FM⊥AE于點M；

∵∠AFE=120°；AF=EF；

∴∠FAE=∠FEA=30°；AM=EM；

在RT△AFM中；AF=2；

∴AM=AF=

∴AM=EM=從而AE=2

故AP+BP的最小值為2．

故選D．

易知點B關于GH的對稱點為點E，連接AE交GH于點P，那么有PB=PE，AP+BP=AE最?。忠字鰽EF為等腰三角形，∠AFE=120°，則作FM⊥AE于點M，易求得AM=EM=從而AE=2．

此題主要考查了正多邊形的以性質及軸對稱最短路線問題，作出輔助線構建直角三角形是解題的關鍵．【解析】【答案】D4、B【分析】【分析】此題考查平行線的性質、三角形三邊之間的關系.

先根據平行四邊形的性質得到兩條對角線各自的一半和邊可圍成一個三角形，再根據三角形三邊之間的關系得出邊長的取值范圍即可．【解答】解：隆脽

平行四邊形的兩條對角線長是14

和20

隆脿

平行四邊形兩條對角線的一半分別為710

設另一邊長為x

則3<x<17

隆脽3<12<17

故選B．【解析】B

5、D【分析】【分析】通過冪的乘方運算以及分式的通分與約分分別計算即可得到正確答案．【解析】【解答】解：A、==m10；所以A選項錯誤；

B、+=；所以B選項錯誤；

C、是最簡分式；不能化簡，所以C選項錯誤；

D、=-=-（a+b）=-a-b；所以D選項正確．

故選D．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，證△BDE和△ADC全等，根據全等三角形的性質得出AC=BE，根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．【解析】【解答】解：如圖所示，AB=3，AC=5，

AD=x；

延長AD至E；使AD=DE，連接BE，CE；

在△BDE與△CDA中；

∴△BDE≌△CDA；

∴AE=2x；BE=AC=5；

在△ABE中；BE-AB＜AE＜AB+BE，即5-3＜2x＜5+3；

∴1＜x＜4．

故答案為：1＜x＜4．7、略

【分析】【解析】解：如圖：

AB表示木棒長；BC表示油桶高，DE表示油面高度，AD表示棒上浸油部分長；

∴DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∴AD：AB=DE：BC

∵AD=0.8m；AB=1m，BC=0.8m

∴DE=0.64m

∴桶內油面的高度為0.64m．【解析】【答案】0.64m8、略

【分析】解：分式的最簡公分母是（x-1）2（x-2）；

故答案為（x-1）2（x-2）．

先把分母分解因式；再根據最簡公分母的定義進行填空即可．

本題考查了最簡公分母，系數的最小公倍數以及字母的最高次冪．【解析】（x-1）2（x-2）9、略

【分析】【分析】此題主要考查利用平方差公式和開平方求代數式的值.

首先把方程利用平方差公式化簡，然后兩邊開平方即可求出代數式的值．【解答】解：隆脽(2a+2b+1)(2a+2b鈭?1)=63隆脽(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63隆脿(2a+2b)隆脿(2a+2b)2鈭?1-12=63=63隆脿(2a+2b)隆脿(2a+2b)2=64=642a+2b=隆脌82a+2b=隆脌8兩邊同時除以22得，a+b=隆脌4a+b=隆脌4．【解析】隆脌4

10、【分析】解：如圖．

Rt鈻?ABC

中，tanA=12AB=5

．

設BC=x

則AC=2x

隆脿x2+(2x)2=52

解得x=5(

負值舍去)

．

即此時小球距離地面的高度為5

米；

故答案為5

．

根據坡度比；用未知數設出坡面的鉛直高度和水平寬度，再運用勾股定理列方程求解．

本題主要考查了勾股定理在直角三角形中的運用，能從實際問題中整理出直角三角形是解答本題的關鍵．【解析】5

11、略

【分析】【分析】根據積的乘方和冪的乘方法則進行計算即可；先算乘方，再算乘法．【解析】【解答】解：（-x2y3）2=x4y6；

a2?（a3）4?a

=a2?a12?a

=a15；

故答案為：x4y6，a15．12、略

【分析】【解析】∵等腰梯形ABCD的中位線EF的長為5；

∴AB+CD=2×5=10．

又∵腰AD的長為3；

∴這個等腰梯形的周長為AB+CD+AD+BC=10+3+3=16．【解析】【答案】1613、略

【分析】【解析】根據平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加；左移減；縱坐標上移加，下移減．即可得出平移后點的坐標．

解答：解：由題意可知：將A點水平向右移動2個單位得到點B的坐標為（7；2）；

又將B點向下平移5個單位得到點C的坐標為（7；-3）．

故答案為：（7，2）；（7，-3）．【解析】【答案】(7,2),(7,－3);三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．15、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．16、×【分析】【解析】試題分析：根據分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱的性質即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質【解析】【答案】對18、×【分析】【分析】根據不等式的基本性質進行判斷即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯四、其他(共1題，共7分)20、略

【分析】【分析】根據201表示2樓的第1個辦公室，可理解為（2，01）是一個有序數對，前邊數表示樓層，后面數表示辦公室序號．據此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．五、解答題(共2題，共12分)21、解：(1)

設每臺A

型電腦銷售利潤為a

元，每臺B

型電腦的銷售利潤為b

元；根據題意得：解得：答：每臺A

型電腦銷售利潤為100

元，每臺B

型電腦的銷售利潤為150

元．(2)壟脵

據題意得，y=100x+150(100鈭?x)

即y=鈭?50x+15000壟脷

據題意得，100鈭?x鈮?2x

解得x鈮?33

隆脽y=鈭?50x+15000鈭?50<0隆脿y

隨x

的增大而減小，隆脽x

為正整數，隆脿

當x=34

時，y

取最大值，則100鈭?x=66

即商店購進34

臺A

型電腦和66

臺B

型電腦的銷售利潤最大．(3)

據題意得，y=(100+m)x+150(100鈭?x)

即y=(m鈭?50)x+1500033

鈮?x鈮?70壟脵

當0<m<50

時，y

隨x

的增大而減小，隆脿

當x=34

時，y

取最大值，即商店購進34

臺A

型電腦和66

臺B

型電腦的銷售利潤最大．壟脷m=50

時，m鈭?50=0y=15000

即商店購進A

型電腦數量滿足33

鈮?x鈮?70

的整數時，均獲得最大利潤；壟脹

當50<m<100

時，m鈭?50>0y

隨x

的增大而增大，隆脿

當x=70

時，y

取得最大值．即商店購進70

臺A

型電腦和30

臺B

型電腦的銷售利潤最大．【分析】(1)

設每臺A

型電腦銷售利潤為a

元，每臺B

型電腦的銷售利潤為b

元；根據題意列出方程組求解；

(2)壟脵

據題意得；y=鈭?50x+15000

壟脷

利用不等式求出x

的范圍；又因為y=鈭?50x+15000

是減函數，所以x

取34y

取最大值；

(3)

據題意得，y=(100+m)x鈭?150(100鈭?x)

即y=(m鈭?50)x+15000

分三種情況討論，壟脵

當0<m<50

時，y

隨x

的增大而減小，壟脷m=50

時，m鈭?50=0y=15000壟脹

當50<m<100

時，m鈭?50>0y

隨x

的增大而增大，分別進行求解．【解析】解：(1)

設每臺A

型電腦銷售利潤為a

元，每臺B

型電腦的銷售利潤為b

元；根據題意得：解得：答：每臺A

型電腦銷售利潤為100

元，每臺B

型電腦的銷售利潤為150

元．(2)壟脵

據題意得，y=100x+150(100鈭?x)

即y=鈭?50x+15000

壟脷

據題意得，100鈭?x鈮?2x

解得x鈮?33

隆脽y=鈭?50x+15000鈭?50<0

隆脿y

隨x

的增大而減小，隆脽x

為正整數，隆脿

當x=34

時，y

取最大值，則100鈭?x=66

即商店購進34

臺A

型電腦和66

臺B

型電腦的銷售利潤最大．(3)

據題意得，y=(100+m)x+150(100鈭?x)

即y=(m鈭?50)x+15000

33

鈮?x鈮?70

壟脵

當0<m<50

時，y

隨x

的增大而減小，隆脿

當x=34

時，y

取最大值，即商店購進34

臺A

型電腦和66

臺B

型電腦的銷售利潤最大．壟脷m=50

時，m鈭?50=0y=15000

即商店購進A

型電腦數量滿足33

鈮?x鈮?70

的整數時，均獲得最大利潤；壟脹

當50<m<100

時，m鈭?50>0y

隨x

的增大而增大，隆脿

當x=70

時，y

取得最大值．即商店購進70

臺A

型電腦和30

臺B

型電腦的銷售利潤最大．22、略

【分析】【分析】（1）根據題意，可設y與x的關系式為：．把x=3；y=-5代入即可以求得k的值；

（2）把x=-5代入（1）中的函數關系來求y的值．【解析】【解答】解：（1）根據題意，可設y與x的關系式為：．

∵當x=3時；y=-5；

∴；

∴k=-15；

∴該函數關系式為：；

（2）由（1）知，．

則當x=-5時，．六、綜合題(共2題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）由CD=FE=DE=2；得到△CDE為等邊三角形，則∠DCE=60°，得到∠1=180°-∠ADC-∠CDE=180°-90°-60°=30°，得到α=30°；

（2）由四邊形MFNC為正方形，而矩形ABCD繞點D順時針旋轉和矩形EFGH繞點E逆時針旋轉相同的角度．得到NF=NC，∠FNC=90°，則∠DNE=90°，ND=NE，得到∠NDE=∠NED=45°，所以∠1=180°-90°-45°=45°，即α=45°，由于△DFE是等腰直角三角形，DE=2，可求出DF=，CF=2-；即可求出重合正方形面積；

（3）垂直平分相等，可證明△BFP≌△EQP，得到PF=QE，在△BFP中用勾股定理列方程求出PF，即可求出重合部分面積．【解析】【解答】解：（1）如圖2；

∵CD=FE=DE=2；

∴△CDE為等邊三角形；

∴∠DCE=60°；

∴∠MDA=180°-∠ADC-∠CDE=180°-90°-60°=30°；

而∠MDA等于旋轉角；

∴α=30°；

（2）如圖3；∵四邊形MFNC為正方形；

而矩形ABCD繞點D順時針旋轉和矩形EFGH繞點E逆時針旋轉相同的角度．

∴NF=NC，∠FNC=90°，

∴∠DNE=90°；ND=NE；

∴∠NDE=∠NED=45°；

∴∠ADM=180°-90°-45°=45°；

∴α=45°．

∵△DEF是等腰直角三角形；DE=2；

∴DF=，CF=2-；

∴S正方形=（2-）2=6-4；

（3）線段BQ與DE的關系是：垂直平分相等．

如圖4；

在△BFP和△EQP中。

∴△BFP≌△EQP；

∴PQ=PF；

設PF=x；則BP=2-x；

∵BP2=PF2+BF2；

∴（2-x）2=12+x2

∴x=；

∴S四邊形BFPC=2S