第三章專題17冪函數(shù)(A）命題范圍：第一章，第二章，函數(shù)的概念及其表示方法，函數(shù)的基本性質(zhì),冪函數(shù).高考真題：1．（2011·上海·高考真題（文））下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為（）A． B． C． D．2．（2011·陜西·高考真題（文））函數(shù)的圖象是A． B．C． D．3．（2020·江蘇·高考真題）已知y=f(x)是奇函數(shù)，當x≥0時，，則f(-8)的值是____.牛刀小試第I卷選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2022·全國·高一課時練習）函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．2．（2022·四川涼山·高一期末）如圖，①②③④對應四個冪函數(shù)的圖像，其中①對應的冪函數(shù)是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京順義·高一期末）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為（

）A． B． C． D．4．（2022·全國·高一單元測試）已知冪函數(shù)的圖象過點，則函數(shù)的圖象是（

）A． B．C． D．5．（2022·全國·高一階段練習）已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值等于（

）A． B．4 C．8 D．6．（2021·陜西·西安市第三中學高一期中）冪函數(shù)中a的取值集合C是的子集，當冪函數(shù)的值域與定義域相同時，集合C為（

）A． B． C． D．7．（2022·全國·高一課時練習）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，則實數(shù)的值為（

）A．3 B．2 C．1 D．1或28．（2022·全國·高一課時練習）下列命題正確的是（

）A．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過，兩點 B．函數(shù)的圖象經(jīng)過第二象限C．如果兩個冪函數(shù)的圖象有三個公共點，那么這兩個函數(shù)一定相同 D．如果冪函數(shù)為偶函數(shù)，則圖象一定經(jīng)過點二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9．（2020·湖南·嘉禾縣第一中學高一階段練習）下列函數(shù)為冪函數(shù)的是（

）A． B．C． D．10．（2021·全國·高一專題練習）已知冪函數(shù)，則是（

）A．偶函數(shù) B．奇函數(shù) C．有最大值 D．無最大值11．（2022·廣東·韶關(guān)市田家炳中學高一期末）如果冪函數(shù)的圖象不過原點，則實數(shù)的取值為（

）A． B． C． D．無解12．（2022·全國·高一）下列關(guān)于冪函數(shù)的性質(zhì)說法正確的有（

）A．當時，函數(shù)在其定義域上遞減B．當時，函數(shù)圖象是一條直線C．當時，函數(shù)是偶函數(shù)D．當時，函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標為第II卷非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2021·上海市楊浦高級中學高一期中）冪函數(shù)的定義域為______;14．（2022·全國·高一課時練習）若函數(shù)是冪函數(shù)，則實數(shù)______.15．（2022·全國·高一課時練習）已知冪函數(shù)的圖像過點，則___________.16．（2022·江西贛州·高一期末）已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實數(shù)的值為______.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2021·全國·高一課前預習）已知是冪函數(shù)，求、的值．18．（2021·江蘇·高一課時練習）分別寫出下列函數(shù)的定義域，并指出它們的奇偶性：（1）；

（2）；（3）；

（4）.19．（2021·全國·高一課時練習）已知冪函數(shù)的圖象過點，試求出這個函數(shù)的解析式.20．（2021·全國·高一課時練習）比較下列各組中兩個數(shù)的大?。?），；（2），．