…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯教五四新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷747考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、【題文】數(shù)據(jù)7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的眾數(shù)是（）A.7B.8C.9D.102、在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且有==BC=18，那么DE的值為（）A.3B.6C.9D.123、如果分式12x鈭?1

有意義，那么x

的取值范圍是()

A.x鈮?12

B.x鈮?鈭?12

C.x鈮?0

D.x>12

4、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.菱形5、雙流縣大林鎮(zhèn)“梨鄉(xiāng)村雪”遠(yuǎn)近聞名．家住成都的李明利用星期天開車去大林鎮(zhèn)“梨花溝”觀賞梨花．去的過程可用一首小詩來形容：“李明周日看梨花，一早開車離開家，半途沒油稍休息，停車以后把油加，愉快到達(dá)梨花溝，雙流風(fēng)景美如畫．”假設(shè)李明保持勻速行駛，用y表示李明行進(jìn)中離家的距離，用x表示李明離家的時(shí)間，下面的圖象與小詩的含義大致吻合的是（）A.B.C.D.6、反比例函數(shù)y=的圖象是（）A.線段B.直線C.拋物線D.雙曲線評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、圓既是軸對(duì)稱圖形，又是____對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是____，對(duì)稱中心是____．8、如圖，四邊形ABCD是矩形，A、B兩點(diǎn)在x軸的正半軸上，C、D兩點(diǎn)在拋物線y=-x2+6x上．設(shè)OA=m（0＜m＜3），矩形ABCD的周長為l，則l與m的函數(shù)解析式為____．

9、已知：如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2．

（1）AB的長為____；

（2）S△ABC=____．10、已知扇形的弧長為2π，半徑為3，則扇形的面積是______．11、已知α為銳角，sin（90°-α）=則cosα=____．12、如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下次沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)，若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)．若青蛙從2這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)過2012次后它停在對(duì)應(yīng)的點(diǎn)上數(shù)為____．

13、揚(yáng)州市某天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是－2℃，那么當(dāng)天的日溫差是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、一條直線的平行線只有1條．____．15、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）16、收入-2000元表示支出2000元．（____）17、到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.18、周長相等的兩個(gè)圓是等圓．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、若兩個(gè)三角形的兩邊對(duì)應(yīng)相等，另一組對(duì)邊所對(duì)的鈍角相等，則這兩個(gè)三角形全等．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共12分)22、（2012?拱墅區(qū)校級(jí)模擬）如圖，矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，且BE：EA=5：3，EC=；把△BCE沿折痕EC向上翻折，若點(diǎn)B恰好落在AD邊上，設(shè)這個(gè)點(diǎn)為F，則

（1）AB=____，BC=____；

（2）若⊙O內(nèi)切于以F、E、B、C為頂點(diǎn)的四邊形，則⊙O的面積=____．23、計(jì)算：+（-2）2+tan45°．24、計(jì)算：（）-2-5tan45°+-（π-）0．評(píng)卷人得分五、作圖題(共4題，共36分)25、如圖；在正方形網(wǎng)格上有△ABC和△DEF．

（1）這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？

（2）求∠A的度數(shù)；

（3）在右邊的網(wǎng)格再畫一個(gè)三角形，使它與△ABC相似，并求出其相似比．26、已知AB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示；每個(gè)小正方形的邊長為單位1．

（1）在x軸上找一點(diǎn)C，畫出△ABC，使△ABC是以AB為底的等腰三角形，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)：____．

（2）將△ABC繞著點(diǎn)C分別按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說出A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為____，____，____．

（3）試欣賞你畫出的圖形，想一想：整個(gè)圖形____軸對(duì)稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，有____條對(duì)稱軸．整個(gè)圖形____中心對(duì)稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，對(duì)稱中心是____點(diǎn)．

27、如圖；在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）△AB1C的面積為____；

（3）試判斷△ABC的形狀并說明理由．28、在平面直角坐標(biāo)系中；已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0）．

（1）將△OAB先向右平移3個(gè)單位；再向上平移2個(gè)單位，畫出平移后的圖形，并涂黑；

（2）將△OAB繞點(diǎn)P（1，0）旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形并涂黑，并求出點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【解析】數(shù)字10出現(xiàn)了3次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為10．故選D．【解析】【答案】D2、B【分析】解：如圖，∵==

∴=

∵∠A=∠A；

∴△ADE∽△ABC；

∴

∵BC=18；

∴DE=6．

故選B．

首先根據(jù)題意畫出圖形，由==易證得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．

此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求解是關(guān)鍵．【解析】【答案】B3、A【分析】【分析】本題考查分式有意義的條件..根據(jù)分式的分母不等于時(shí)，分式才有意義求解即可．【解答】

解：由題意，得

2x鈭?1鈮?02x-1neq0

解得：x鈮?12xneqdfrac{1}{2}．【解析】A

4、D【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；

B；不是軸對(duì)稱圖形；是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；

C；是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形．故錯(cuò)誤；

D；是軸對(duì)稱圖形；也是中心對(duì)稱圖形．故正確．

故選D．5、B【分析】【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的路程隨時(shí)間的增大的變化情況，即可確定函數(shù)圖象．【解析】【解答】解：汽車由家到加油站這段時(shí)間；y隨x的增大而增大，是一次函數(shù)；

在加油站的時(shí)間y隨x的增大不變；

從加油站到梨花溝這段時(shí)間；y隨x的增大而增大，與第一段的速度相同．

故函數(shù)圖象是B．

故選B．6、D【分析】【解答】解：∵y=是反比例函數(shù)；

∴圖象是雙曲線．

故選：D．

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可直接得到答案．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)圓的知識(shí)填空即可．【解析】【解答】解：圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是過圓心的任一條直徑，對(duì)稱中心是圓心．8、略

【分析】

把x=m代入拋物線y=-x2+6x中，得AD=-m2+6m

把y=-m2+6m代入拋物線y=-x2+6x中；得。

-m2+6m=-x2+6x

解得x1=m，x2=6-m

∴C的橫坐標(biāo)是6-m；故AB=6-m-m=6-2m

∴矩形的周長是l=2（-m2+6m）+2（6-2m）

即l=-2m2+8m+12．

【解析】【答案】求l與m的函數(shù)解析式就是把m當(dāng)作已知量；求l，先求AD，它的長就是D點(diǎn)的縱坐標(biāo)，再把D點(diǎn)縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求C點(diǎn)橫坐標(biāo)，C點(diǎn)橫坐標(biāo)與D點(diǎn)橫坐標(biāo)的差就是線段CD的長，用l=2（AD+CD），建立函數(shù)關(guān)系式．

9、22+2【分析】【分析】過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AD的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出AB的長，進(jìn)而利用三角形面積公式解答即可．【解析】【解答】解：（1）過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，

∵AD⊥BC；

∴∠ADC=90°．

在Rt△ADC中；

∵∠C=45°，AC=2．

∴AD=DC=2；

在Rt△ABD中；

∵∠B=30°；AD=2；

∴AB=4；

（2）S△ABC=；

故答案為：2；2+210、略

【分析】解：∵扇形的弧長是2π；半徑為3；

∴扇形的面積是：S=lr=×2π×3=3π．

故答案為：3π．

利用扇形的面積公式S扇形=lR（其中l(wèi)為扇形的弧長；R為扇形所在圓的半徑）求解即可．

本題主要考查了扇形的面積公式，計(jì)算扇形的面積有2個(gè)公式：S扇形=或S扇形=lR（其中n為圓心角的度數(shù)，R為扇形所在圓的半徑，l為扇形的弧長），需根據(jù)條件靈活選擇公式．【解析】3π11、略

【分析】

∵sin（90°-α）=

∴sin（90°-α）=cosα=．

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念；可以證明：一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值．

12、略

【分析】

第1次跳后落在2上；

第2次跳后落在1上；

第3次跳后落在3上；

第4次跳后落在5上；

4次跳后一個(gè)循環(huán)；依次在2，1，3，5這4個(gè)數(shù)上循環(huán)；

∵2012÷4=503；

∴應(yīng)落在2上．

故答案為：2．

【解析】【答案】分別得到從5開始起跳后落在哪個(gè)點(diǎn)上；得到相應(yīng)的規(guī)律，看2012次跳后應(yīng)循環(huán)在哪個(gè)數(shù)上即可．

13、略

【分析】有理數(shù)的減法?！痉治觥坑米罡邷囟葴p去最低溫度即可得當(dāng)天的日溫差：6－(－2)＝6＋2＝8℃?！窘馕觥俊敬鸢浮?℃。三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無數(shù)點(diǎn)，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．16、√【分析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【解析】【解答】解：“正”和“負(fù)”相對(duì)；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，本題正確.考點(diǎn)：角平分線的判定【解析】【答案】對(duì)18、√【分析】【分析】根據(jù)圓的周長計(jì)算公式：C=2πr可得，周長相等，則半徑相等．【解析】【解答】解：周長相等的兩個(gè)圓是等圓；說法正確；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，寫出已知求證，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′，證明△CBD≌△C′B′D′，再證明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后證明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如圖；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求證：△ABC≌△A'B'C'

證明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延長線上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．四、計(jì)算題(共3題，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）由四邊形ABCD為矩形；得到四個(gè)角為直角，對(duì)邊相等，根據(jù)BE：EA=5：3，設(shè)BE=5k，則EA=3k，同時(shí)由DC=BC=AE+EB表示出DC，由折疊可知EF=EB=5k，在直角三角形AEF中，根據(jù)勾股定理得到AF=4k，同時(shí)得到∠EFC=∠B=90°，根據(jù)平角的定義得到一對(duì)角互余，在直角三角形AEF中得到一對(duì)銳角互余，根據(jù)同角的余角相等可得出∠DFC=∠AEF，又∵∠A=∠D=90°，利用兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似可得出三角形AEF與三角形CFD相似，根據(jù)相似得比例，將表示出AF，AE，及DC代入，表示出FD，由AF+FD表示出AD，即為BC的長，在直角三角形EBC中，表示出的EB，BC，以及EC的長，利用勾股定理列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，進(jìn)而確定出AB及BC的長；

（2）連接OM，ON，由圓O為四邊形的內(nèi)切圓，得到AB與圓O相切，BC與圓O相切，根據(jù)三個(gè)角為直角的四邊形為矩形可得出BMON為矩形，再由OM=ON，得到OMBN為正方形，設(shè)圓的半徑為r，則有OM=BM=r，由OM與BC垂直，EB與BC垂直得到一對(duì)直角相等，再由一對(duì)公共角相等，得到三角形OMC與三角形EBC相似，根據(jù)相似得比例，將各自的值代入得到關(guān)于r的方程，求出方程的解得到r的值，進(jìn)而利用圓的面積公式求出圓O的面積．【解析】【解答】解：（1）∵矩形ABCD；

∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°；AB=DC，AD=BC；

由BE：EA=5：3；設(shè)BE=5k，則EA=3k；

由折疊可知：EF=BE=5k；∠EFC=∠B=90°；

在Rt△AEF中；AE=3k，EF=5k；

根據(jù)勾股定理得：AF=4k；

又∵∠AFE+∠DFC=90°；∠AEF+∠AFE=90°；

∴∠DFC=∠AEF；又∠A=∠D=90°；

∴△AEF∽△DFC；

∴=；又AE=3k，AF=4k，DC=AB=AE+EB=8k；

∴DF=6k；

∴BC=AD=AF+FD=4k+6k=10k；

在Rt△EBC中，EC=10；BC=10k，EB=5k；

根據(jù)勾股定理得：EC2=EB2+BC2，即500=25k2+100k2；

解得：k=2或k=-2（舍去）；

則AB=8k=16；BC=10k=20；

（2）連接OM；ON，如圖所示：

∵圓O為四邊形BEFC的內(nèi)切圓；

∴AB與圓O相切于點(diǎn)N；BC與圓O相切于M點(diǎn)；

∴∠ONB=∠OMB=90°；又∠B=90°；

∴四邊形OMBN為矩形；又OM=ON；

∴四邊形OMBN為正方形，設(shè)圓的半徑為r；

∴OM=BM=r；又BC=20；

∴MC=BC-BM=20-r；

又∵∠OMC=∠B=90°；且∠OCM=∠ECB；

∴△OMC∽△EBC；

∴=，即=；

整理得：20r=200-10r，解得：r=；

則圓O的面積S=πr2=π．

故答案為：（1）16；20；（2）π23、解：原式=4-1+4+1=8．【分析】

分別進(jìn)行二次根式的化簡；零指數(shù)冪；然后代入tan45°=1，進(jìn)行運(yùn)算即可．

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答本題關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪的運(yùn)算，二次根式的化簡，屬于基礎(chǔ)題．【解析】解：原式=4-1+4+1=8．24、略

【分析】【分析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪反正就是，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用立方根定義化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=9-5×1-2-1

=1．五、作圖題(共4題，共36分)25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理列式求出AB；AC、BC、DE、DF、EF的長度；然后根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似解答；

（2）取AC的中點(diǎn)O；連接BO，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可以判斷∠ABO=90°，△ABO是等腰直角三角形，即可得解；

（3）把△ABC三邊擴(kuò)大倍，然后利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出即可．【解析】【解答】解：（1）AB==；

AC==2；

BC=5；

DE=1；

DF==；

EF==2；

∵===；

∴△ABC∽△DEF；

（2）如圖；取AC的中點(diǎn)O，連接BO；

則△ABO是等腰直角三角形；

∴∠A=45°；

（3）如圖，△A′B′C′與△ABC相似，它們的相似比是．26、略

【分析】【分析】（1）可將C點(diǎn)放在原點(diǎn)；這樣構(gòu)成以AB為底的等腰三角形．

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度；旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)中心找到