2024-2025學年福建省泉州五中七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.-12的相反數是（）

11

A.12B,-C,--D.-12

2.一種面粉的質量標識為24±0.25千克，則下列面粉質量合格的是（）

A.24.70千克B.24.30千克C.24.51千克D.23.80千克

3.下列式子符合書寫要求的是（）

A.labB.xy2C.久+2D.3-x

4.一個罐頭的質量為2.016kg,四舍五入法將2.016精確到0.01的近似值為（）

A.2B.2.0C.2.01D.2.02

5.若—（—2）=—3,則括號內的數是（）

A.-1B.1C.5D.-5

6.下列各式中相等的是（）

A.23和2x3B.-（一2）2和4C.一32和32D.-23和(—2)

7.下列說法錯誤的是（）

A.-a263c是五次單項式B.2/-3xy-1是二次三項式

C.5是單項式D.-孫的系數是一1

8.如圖，要圍一個矩形菜園4BCD,其中一邊4。是墻，其余的三邊48、BC、CD

用籬笆圍成，且這三邊的和為50米.若設8C的長a米，貝MB的長度可以表示為（）

A.50-aB.（50-2a）米C,（哼與米D.（20-a）米

9.如果（|a|-+（6—2025）2=0,那么小的值是（）

A.-2025B.-1C.1D.-1或1

10.已知a,b,c為非零的實數，則回+絆+㈣的可能值的個數為（）

aabacbe

A.2B.3C.4D.5

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.比較大?。?2-3o

12.太陽的半徑為696000千米，用科學記數法表示為千米.

13.將多項式刀2一1+3爐+X按X的降嘉排列.

14.若單項式-5/ya與一2/y5的和仍為單項式，則這兩個單項式的和為.

15.在數軸上，點M到-2的距離為8,那么滿足條件的M有個.

16.如圖，長方形4BCD長為小，寬為n,點E、尸分別在4B線段和BC線段上，若------->C

S四邊形ADFE—$&DEF+S4CDF,S^=-(_S^+,則S^DEF等于______■(用

ADEBFEA?.......—

含小、幾的代數式表示)E

三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題8分)

計算：

411

(l)-l+(i-1)X12+|-6|;

14

(2)(-6i)X^-84-(4+2).

18.(本小題8分)

化簡：

⑴3y2-2y-y2+5y；

(2)2(a+5)-(2a-l).

19.(本小題8分)

先化簡，再求值：-2(%-y2)+(-|x+y2),其中x=-2,y=

20.(本小題8分)

已知a,b互為相反數aKO,c,d互為倒數，數軸上表示小的點到原點距離為4,求|利+需-cd的值.

21.(本小題8分)

已知Z=-3%—4xy+3y,B=-2x+xy.

(1)化簡Z—38.

(2)當％+y=?xy=-1,求A—38的值.

22.(本小題10分)

根據數軸，解決下列問題.

(1)判斷正負，用“〉”或“〈”填空：b+30,a-40,a+b0；

(2)化簡：|b+3111a—4|+|a+b|.

]____.?_______?■i_______iA

-2b-l0a12

23.(本小題10分)

在實數范圍內定義運算“團"：a0b=ab-a+^b,例如：302=3X2-3+1=4.

(1)若a=5,b=-4,計算a!2b的值.

(2)若a—b=8,求a!36—bEla的值.

24.(本小題12分)

如圖，把一張長是a,寬是b的長方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小且邊長為c的正方形，再折合成一

個無蓋的長方體盒子(紙板的厚度忽略不計).

(1)若a=12,b=8,c=2,求折成的長方體盒子的底面積是多少？

(2)請用含a,b,c代數式表示折成的長方體盒子的底面周長；

(3)如果把長方形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的邊長為c的正方形和2個同樣形狀、同樣大小的長方

形，然后折成一個有蓋長方體，那么它的底面周長是多少？(用含a,b,c代數式表示)

為

25.(本小題14分)

已知多項式466rl3+7爪、3一5中，多項式的項數為a，七次項的系數為b,常數項為c,且a,b,c的值分

別是點力、B、C在數軸上對應的數，點P從B點出發(fā)，沿數軸向左以1單位/s的速度勻速運動，點Q從點C出

發(fā)，沿數軸向右勻速運動，兩點同時出發(fā)，運動時間為t.

(1)求a(b+c)的值；

(2)若點Q運動速度為3單位/s,當t為何值時，P、Q兩點相距3?

(3)Q運動速度為2單位/s,如果在力處豎立一塊擋板，當動點到達2處擋板時，都會被擋板彈回，并以原來

速度的T向相反的方向運動.當P點被4處擋板彈回后，立即撤出4處擋板，同時在C處豎立一塊擋板，當動點

到達C處擋板時，也會被擋板彈回，并以原來速度的;向相反的方向運動.問：當t為何值時，點P到B,Q的

距離相等?

參考答案

1.71

2.D

3.B

4.0

5.D

6.D

7.4

8.C

9.D

10.C

11.>

12.6.96x105

13.3x3+x2+x—1

14.—7%2y5

15.2

21

lb.—mn

17.解：(1)原式=—1+3—4+6=4；

(2)原式=-yx^-8-6

4

=-2-

=一至，

18.解：(l)3y2-2y-y2+5y

=(3—l)y2+(—2+5)y

=2y2+3y;

(2)2(a+5)-(2a-l)

=2a+10—2a+1

=11.

1o

19.1?：原式=-x-2x+2y2--x+y2

=—3x+3y2,

當%=-2,y=1時,

原式=-3x(-2)+3x。)2

=6+3

_19

=T,

20.解：???a、b互為相反數，

???a+b=0,

???c、d互為倒數，

???cd=1,

??,數軸上表示根的點到原點距離為4,

m=±4,

???\m\=4,

原式=44-0—1=3.

21.解：(1)vA=-3%—4xy+3y,B=-2x+xy,

???A-3B

—(—3%—4xy+3y)—3(—2%+xy)

=—3%—4xy+3y+6%—3xy

=3%+3y—7xy；

(2)當X+y=\,%y=—1時，

A—3B=3x+3y—7xy

=3(%+y)—7xy

=3xj-7x(-1)

6

=I+7

_19

-T,

22.

解：(1)由題意得，-2<6<-l<0<a<lr

6+3>0,Q—4<0,a+6<0,

故答案為：>,V,<；

(2),/6+3>0,a—4<0fa+b<0,

/.|6+3|-|a-4|+|a+6|

=6+3—(4—a)—(a+fe)

=b+3—4十Q—Q—b

=-1.

1

5+X

23.解：(1)原式=2-(-4)

=-20-5-2

=-27：

11

a+b

(2)原式=2-2-

11

=ab—a+2b—ab+b——CL

3

=-近一)，

當a—b=8時，

原式=~1x8

=-12.

24.解：(1)根據題意得:2c(a—2c)+2c(b—2c)=2ac+

2bc—8c2,

當a=12,b=8,c=2時，原式=48+32-32=48,

則長方體盒子的側面積為48；

(2)根據題意得:2(a—2c+b—2c)=2(a+b—4c)=2a+2b—8c,

則長方體盒子的底面周長為2a+2b-8c；

(3)若按圖1所示的方法剪折，

它的底面周長=(a-2c)+2(b-2c)=a+2b—6c；

若按圖2所示的方法剪折，

它的底面周長=2(a-2c)+(b-2c)=2a+b—6c.

25.解：(1)由題意得：a=3,b=7,c=—5,

a(b+c)=3x(7—5)=6；

(2)由題意得：點P表示的數是7-t,點Q表示的數是-5+33

***|(-5+3t)—(7—t)|=3.

/.|4t-12|=3,

/.4t-12=-3或4"12=3,

t=沁=竽；

(3)由題意，當Q點碰到力處擋板時，t=±/=4(s)；

當P點碰到力處擋板時，t=7=4(s).

??.0<tW4時，則P表示的數為7—t；點Q表示的數為—5+3t.

???點P到B、Q的距離相等，

PB=QP.

7—(7—t)=7—t—(—5+3t).

?*,t—2.4s；