第1次月考模擬卷（A）

考試時間：90分鐘滿分：100分

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.“創(chuàng)建全國文明城市，建設(shè)黃石美好家園”，黃石市正在為全國文明城市的目標(biāo)不懈努力，同學(xué)們對

“社會主義核心價值觀”一定不會陌生，請問下列四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是（）

誠B信友善

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重

合，叫做軸對稱圖形；

利用軸對稱圖形的定義進(jìn)行解答即可；

【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；

故選：D

2.到三角形的三邊距離相等的點是（）

A.三角形三條高的交點B.三角形三條內(nèi)角平分線的交點

C.三角形三條邊的垂直平分線的交點D.三角形三條中線的交點

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了角的平分線的性質(zhì).根據(jù)角平分線的性質(zhì)“在角的內(nèi)部，到該角兩邊距離相等的點

在該角的平分線上”判斷即可.

【詳解】解：根據(jù)角平分線性質(zhì)知，到三角形的三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，

觀察四個選項，選項B符合題意；

故選：B.

3.如圖，△ABCgAAEF,AB和AE,AC和AF分別是對應(yīng)邊，那么NEAC等于（）

A

BE

FC

A.ZACBB.ZBAFC.ZFD.ZCAF

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得/EAF=NBAC,從而可得結(jié)論.

【詳解】VAABC^AAEF,

；.NEAF=NBAC,

ZEAC=ZBAF.

故選B.

【點睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形，對應(yīng)角相等.

4.下列語句中正確的有（）句

①關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合

②兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱

③一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸

④兩個軸對稱圖形的對應(yīng)點一定在對稱軸的兩側(cè)

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

【詳解】試題分析：①、關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合，正確；②、兩個能重合的圖形全等,

但不一定關(guān)于某條直線對稱，錯誤；③、一個軸對稱圖形不一定只有一條對稱軸，正確；④、兩個軸對稱

圖形的對應(yīng)點不一定在對稱軸的兩側(cè)，有可能在對稱軸上，錯誤.

考點：軸對稱圖形的性質(zhì)

5.如圖，AABC^ADEF,下列結(jié)論正確的是（）

A.AB=DFB.BE=CFC.NB=NFD.ZACB=ZDEF

【答案】B

【解析】

【分析】全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，據(jù)此逐一判斷即可的答案.

【詳解】VAABC^ADEF,

；.AB=DE,ZB=ZDEF,ZACB=ZF,故A、C、D選項錯誤，不符合題意，

VAABC^ADEF,

；.BC=EF,

.".BC-CE=EF-CE,

；.BE=CF,故B選項正確，符合題意，

故選：B.

【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，正確找出對應(yīng)邊與對應(yīng)角是解題關(guān)鍵.

6.如圖，已知線段AB=20米，MALAB于點A,MA=6米，射線BDLAB于B,P點從B點向A運

動，每秒走1米，Q點從B點向D運動，每秒走3米，P、Q同時從B出發(fā)，則出發(fā)x秒后，在線段MA

上有一點C,使4CAP與aPBQ全等，則x的值為（）

A.5B.5或10C.10D.6或10

【答案】A

【解析】

【分析】分兩種情況：當(dāng)△CAP^APBQ時和當(dāng)△CAP^AQBP時，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計算時間即

可.

詳解】解：由題意，BP=X,AP=20-X,BQ=3x,ZA=ZB=90°,則分一些兩種情況：

當(dāng)△CAPg△PBQ時，AP=BQ,

則20-x=3x,

解得：x=5；

當(dāng)4CAP^AQBP時，AP=BP,

則:20-x=x,

解得：x=10,

當(dāng)x=10時，AC=BQ=30米，但MA=5米，故x=10不符合題意，舍去,

綜上，出發(fā)5秒后，在線段MA上有一點C,使ACAP與APBQ全等,

故選：A.

【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)、解一元一次方程，熟練掌握全等

三角形的性質(zhì)，利用分類討論的方法解決問題是解答的關(guān)鍵.

7.如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則N1與N2的和為(

B.60°C.90°D.100°

【答案】C

【解析】

【分析】如圖，證明VABCgVOEE(SAS),則N1=NB4C,由44C+N2=90。，可得4+N2=90°,

然后作答即可.

【詳解】解:如圖，

VBC=ED,ZBCA=ZDEF^90°,AC=FE,

：.VABC^VDEE(SAS),

：.Zl=ZBAC,

'：ABAC+Z2=90°,

：.Zl+Z2=90°,

故選：C.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，互余.解題的關(guān)鍵在于對知識的熟練掌握與靈活運用.

8.如圖，已知/1=/2,NB=NC,下列結(jié)論：(1)AB=AC；(2)ZBAE^ZCAD；(3)BE=DC；

（4）AD=DE.中正確的個數(shù)是（)

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】先證A8=AC,再證△ABE經(jīng)△AC。（A4S）得AD=AE,BE=CD,ZBAE=ZCAD,即可得出

結(jié)論.

【詳解】解：

：.AB^AC,故（1）正確；

在△ABE和△AC￡）中，

NB=NC

<Z1=Z2,

AB=AC

：.AABE^AACD（AAS）,

：.AD=AE,BE=CD,ZBAE=ZCAD,故（2）（3）正確，（4）錯誤，

正確的個數(shù)有3個，

故選：C.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定等知識，熟練掌握全等三角形的判定

與性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

二、填空題（每小題2分，共20分）

9.如圖，△ABC0ZkABC',其中NA=35。，ZC=25°,則NB'=.

【答案】120。

【解析】

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NB,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出NB=NB，即可.

【詳解】解：:△ABC,NA=35。，NC=25。，

AZB=180°-ZA-ZC=180°-25°-35°=120°,

:△ABC四△A'B'C',

.\ZB=ZB,=120°,

故答案為：120。.

【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，

對應(yīng)角相等.

10.雨后，地上的積水猶如一塊澄澈的平面鏡，某路段監(jiān)控攝像頭在雨后拍攝，由于位置偏離，拍攝中心

聚集在了水面上，攝像頭偵測到一小轎車超速行駛，積水中倒映的車牌為“波Z?5050H”，那么該小

轎車的真實車牌號為.

【答案】蘇N-2020N

【解析】

【分析】本題考查了鏡面對稱，解決本題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)的對稱軸；難點是作出相應(yīng)的對稱圖形.根

據(jù)成軸對稱的性質(zhì)求解即可.

【詳解】由軸對稱的性質(zhì)可得，該小轎車的真實車牌號為蘇N-2020N.

故答案為：蘇N-2020N.

11.如圖，在VABC中，AC的垂直平分線OE分別交AC、AB于點。、E,若AS=7,BC=5,則

BCE的周長等于.

【答案】12

【解析】

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得A￡=CE,即可求解.

【詳解】解：；DE為AC的垂直平分線，

**.AE=CE，

CRBCE=CE+BE+BC—AE+BE+BC-12,

故答案為：12.

【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等是解

題的關(guān)鍵.

12.如圖，CD=CB,那么添加一個條件就能判定AABC0AADC.(只添一種方法)

【答案】ZDCA=ZBCA(或AD=AB)

【解析】

【分析】已知一組邊相等，另有一組公共邊AC=AC,所以再添加一組邊或夾角相等即可.

【詳解】①當(dāng)NDCA=/BCA時，

CD=CB

在4ADC與AABC中<ZDCA=ZBCA

AC=AC

.?.△ADC均ABC(SAS)

②當(dāng)AD=AB時，

CD=CB

在4ADC與4ABC中<]AD=AB

AC=AC

.?.△ADC.ABC(SSS)

【點睛】此題考查三角形全等的判定，熟知條件關(guān)系才能正確運用.

13.如圖，VABC中，ZABC=20°,ZACB=16°,把VABC沿AB翻折得到△ABD,則/ZMC的

度數(shù)是.

【答案】72。##72度

【解析】

【分析】延長班到E,由折疊的性質(zhì)可得：ZABD=ZABC=20°,?ADB?ACB16?,根據(jù)三角

形的外角可得：？D4E?ABD?ADB20?16?36?,?CAE2ABe?ACB20?16?36?,

即可求解，

本題考查了，折疊的性質(zhì)，三角形的外角，解題的關(guān)鍵是：添加輔助線，根據(jù)用三角形的外角表示出所求

角.

【詳解】解：延長班到E,

由折疊可得：/ABD=NABC=20。,?ADB1ACB16?,

,：?DAE7ABD?ADB20?16?36?,?CAE?ABC?ACB20?16?36?,

?DAC?DAE?CAE36?36?72?,

故答案為：72。.

14.如圖，AEFG”ANMH,EH=2A,HN=5.1,則G8的長度是.

【答案】27.

【解析】

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出EG,結(jié)合圖形計算，得到答案.

【詳解】解：?:叢EFG與4NMH,

：.EG=HN=5.1,

:.GH=EG-EH=5.1-24=2.7.

故答案：2.7.

【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵.

15.如圖，桌面上有M、N兩球，若要將加球射向桌面的任意一邊，使一次反彈后擊中N球，則4個點

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解答.

【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知：可以瞄準(zhǔn)點D擊球.

ABCD

故答案：D.

【點睛】本題考查了軸對稱的知識，注意結(jié)合圖形解答，不要憑空想象，實際操作一下，關(guān)鍵是找能使

入射角和反射角相等的點.

16.如圖，P為/A05內(nèi)一點，分別畫出點P關(guān)于。4,08的對稱點4，P2,連接交于點

M，交03于點N.若65=5cm,則的周長為.

【答案】5cm##5厘米

【解析】

【分析】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，熟記軸對稱的性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵.

由P與A關(guān)于。4對稱，得到。4為線段的垂直平分線，進(jìn)而可得叱=叫，NP=NP2,進(jìn)而利用

三角形周長公式計算即可求解

【詳解】如圖所示，

P與耳關(guān)于Q4對稱，

.-.OA為線段尸片的垂直平分線，

.-.MP=MP1,同理可得：NP=NP2,

Pg-5cm,

:.APNIN的局長=MP+MN+NP=P[M+MN+NP?=PF?=5cm

故答案為：5cm

17.如圖的2x5的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角

形，在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點三角形一共有個.

A

【答案】4

【解析】

【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，分橫向和縱向兩種情況確定出不同的對稱軸的位置，然后

作出與△ABC成軸對稱的格點三角形，從而得解.

【詳解】如圖所示，對稱軸有三種位置，與△ABC成軸對稱的格點三角形有4個.

故答案為4.

【點睛】此題考查軸對稱的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意畫出圖形.

18.如圖，在四邊形C鉆。中，BD=AB=8,AC=2,點/為A3的中點，若NQ0D=12O。，則

CD的最大值是.

【答案】14

【解析】

【分析】本題主要考查了根據(jù)軸對稱求線段和最小問題，等邊三角形的性質(zhì)和判定，先作點A關(guān)于CM

的對稱點4,點B關(guān)于DM的對稱點9,連接A'B',B'D,根據(jù)對稱得出對應(yīng)線段相等,

再證明￡AMB'為等邊三角形，再根據(jù)CDWC4'+A5'+80得出答案.

【詳解】如圖，作點A關(guān)于CM的對稱點4,點8關(guān)于DM的對稱點連接CA',MA',MB',A'B',B'D,

：.AC=ArC,AM=AM,BM=B'M,BD=B'D.

:點M是AB的中點，

AM=BM=AM=B'M.

VZOWD=120°,ZAMC+ZDMB=60°,

D

4'MB

ZCMA+ZDMB'=60°,

ZAMB'=60°.

MA=MB'，

.?.AAVB'為等邊三角形，

:.CD<CA'+AB,+B,D=AC+AM+BD=2+4+8=14,

CO的最大值為14.

故答案為：14.

三、解答題（共56分）

19.如圖，點A,B,C都在方格紙的格點上.請你再找一個格點，使點A,B,C,。組成一個軸對

稱圖形，并畫出對稱軸.（請在備用圖中畫出設(shè)計方案，盡可能多地設(shè)計出不同的圖形）

1

r—T—r—1---T"—1?—r-―>r—i--e—T—>—?—，—-r*-

：：…?。阂欢。骸?：…廠：二：…C1,…1：：…’：一廠：：：：C1

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；/，\B\ii：：：jT：B\\A^.\\B\\

蓍用圖蓍用圖蓍用圖

【答案】見解析

【解析】

【分析】本題考查利用軸對稱設(shè)計圖案，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)，利用軸對稱的作圖方法作圖是解此題的

關(guān)鍵.

如圖1,以線段A3的垂直平分線為對稱軸，找出點C的對稱點。，然后順次連接即可；

如圖2,以線段A3所在的直線為對稱軸，找出點C的對稱點D然后順次連接即可；

如圖3,以線段6c的垂直平分線為對稱軸，找出點A的對稱點。，然后順次連接即可;

如圖4,以線段5c所在的直線為對稱軸，找出點A的對稱點然后順次連接即可.

【詳解】解：如圖所示：

20.如圖，AB、相交于點O,△AOC0△B。。，點E在AC上，EO的延長線交BD于點R求證：0

是的中點.

【解析】

【分析】由題意易得OA=OB,進(jìn)而可證△AE。絲△2尸。，然后問題可求.

【詳解】證明：V^AOC^^BOD,

：.ZA^ZB,OA=OB,

在△AEO與△BFO中，

一ZA=NB

<OA=OB,

ZAOE=ZBOF

：.AAEO^^BFO(ASA),

：.OE=OF,

即。是￡尸的中點.

【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵.

21.兩塊完全相同的三角形紙板ABC和。EE按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點。為邊

AC和。尸的交點，不重疊的兩部分△AOE與△OOC是否全等？為什么？

5(E)

【答案】不重疊的兩部分全等.見解析

【解析】

【分析】根據(jù)題意AB=BD,AC=DF,ZA=ZD,AB=BD,AC=DF可得AF=DC,利用AAS即可判定

AAOF^ADOC

【詳解】解：不重疊的兩部分全等.理由如下：

:三角形紙板和DE/完全相同，

：.AB=DB,BC=BF,ZA=ZD

J.AF^CD

在4AO尸和△OOC中

一ZA=ZD

<ZAOF=ZDOC

AF=DC

：.(AAS)

；?不重疊的兩部分全等

22.如圖，DE=CA,AB〃DE,NDAB=75°,NE=40°.

(1)求N7ME的度數(shù)；

(2)若N5=35°,求證：AD=BC.

【答案】(1)35°

(2)詳見解析

【解析】

【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定及平行線的性質(zhì).

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NE=NC45=40。，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解;

(2)根據(jù)AAS可證人4￡見之△BC4,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解.

【小問1詳解】

解：

：.ZE=ZCAB=4Q°,

ZDAB=75°,

：.ZDAE=35°；

【小問2詳解】

證明：???/5=35。，

/.ZB=ZDAE,

在VADE和VBC4中，

NE=ZCAB

<ZDAE=ZB,

DE=CA

.ADE^BCA(AAS),

AD-BC-

23.如圖，已知△ABCgZkDBE,點D在AC上，BC與DE交于點P,若AD=DC=2.4,BC=4.1.

(1)若NABE=162。，ZDBC=30°,求NCBE的度數(shù)；

(2)求ADCP與ABPE的周長和.

【答案】(1)66°；(2)15.4

【解析】

【分析】(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NABC=/DBE,計算即可；

(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BE、DE,根據(jù)三角形的周長公式計算即可.

【詳解】解：⑴VZABE=162°,ZDBC=30°,

.,.ZABD+ZCBE=132°,

VAABC^ADBE,

.\ZABC=ZDBE,

NABD=NCBE=132°+2=66°,

即/CBE的度數(shù)為66°；

(2)VAABC^ADBE,

；.DE=AD+DC=4.8,BE=BC=4.1,

ADCP和ABPE的周長^D=DC+DP+CP+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=15.4.

故答案是：(1)66°；(2)15.4

【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、角的和差倍分，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形

的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

24.如圖所示，已知△ABC中，點。為BC邊上一點，/l=N2=/3,AC=AE,

(1)求證：AABC咨AADE

(2)^AE//BC,且NE=-ACAD,求NC度數(shù).

3

【答案】(1)證明見解析；(2)20°

【解析】

【分析】(1)由N1=N2=N3,可得Nl+ND4C=NZMC+/2,即又

Z1+ZB=ZADE+Z3,則可得已知AC=AE,即可證得：AABC妾AADE；

(2)由題意可得，ZADB=ZABD=4x,在△AB。中，可得x+4x+4x=180。，解答處即可.

【詳解】