在處域中考照學(xué)錯(cuò)送/您我例

（含答案）

考生須知：

1.全卷共六大題，23小題.滿分為120分.考試時(shí)間120分鐘.

2.本卷答案必須做在答題紙的對(duì)應(yīng)位置上，做在試題卷上無效.

溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分。請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確

選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1、在0,-2,1,5這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0B.-2C.1D.5

2、下列三條線段不能構(gòu)成三角形的三邊的是（）

A.3cm,4cm,5cmB.5cm,6cm,11cm

C.5cm,6cm,10cmD.2cm,3cm,4cm

3、已知sin。=且，且。是銳角，則a等于（）

2

A.75°B.60°C.45°D.30°

4、為了調(diào)查瑞州市2016年初三年級(jí)學(xué)生的身高，從中抽取出200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這個(gè)問

題中樣本容量為（）

A.被抽取的200名學(xué)生的身高B.200C.200名D.初三年級(jí)學(xué)生的

身高

5、平行四邊形、矩形、正方形之間的關(guān)系是（）

B

6、下面幾何體的主視圖是（)

住ET

ACD

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.）

7、2016年我市經(jīng)濟(jì)依然保持了平穩(wěn)增長(zhǎng)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止到今年4月底,

我市金融機(jī)構(gòu)存款余額約為1193億元，用科學(xué)計(jì)數(shù)法,應(yīng)記為0

8

元6

4

2

8、分解因式：aa-16a=。O

9、有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)

數(shù)如圖所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖中的信息，估計(jì)小

林和小明兩人中新手是o

10、定義新運(yùn)算”※力規(guī)則：aXb=ab-a-b,如1派2=1乂2-1-2=-1。若xaxTR的兩根為

X|,X2,貝|JX]XX2=O

11、如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，N/220°,將紙帶沿哥'折疊成圖b,再沿跖折疊成圖C,則

圖。中的N0叨的度數(shù)是。

12、如圖，以（）為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C,若大圓半徑為10cm,

小圓半徑為6cm,則弦AB的長(zhǎng)為<

AB

第12題至

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，每小題6分，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

或演算步驟.）

13、1）計(jì)算：板+（-）-2+（-1）°-2sin450

2）求滿足=的x、丫的正整數(shù)解。

y+7x<22

14、如圖，以AB為直徑的00交AABC的BC、AC邊與D、E兩點(diǎn)，在圖中僅以沒有刻度的

直尺畫出三角形的三條高（簡(jiǎn)單敘述你的畫法）

(1)列舉出這四人的名次排列所有可能出現(xiàn)的不同情況(2)求甲排在第一名的概率？

四.(本大題共4小題，每小題8分共32分。)

34X

18、如圖，在3X3的方陣圖中，填寫了一些數(shù)和代數(shù)式(其中每個(gè)代數(shù)式

-2a

都表示一個(gè)數(shù))，使得每行的3個(gè)數(shù)、每列的3個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的3個(gè)數(shù)之y

和均相等.2y-xcb

(1)求磊y的值：(第18題)

(2)在備用圖中完成此方陣圖.34

-2

(備用圖)

19、一次函數(shù)片M+b的圖象與小y軸分別交于點(diǎn)力(2,0),8(0,4).

(1)求該函數(shù)的解析式；

(2)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)M4?的中點(diǎn)分別為C、D,P為加上一動(dòng)點(diǎn)，求尸外的最小值,

并求取得最小值時(shí)〃點(diǎn)的坐標(biāo).

第19題圖

20、某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件.后

來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低1元，其銷量可增加10件.

(1)求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來一天可獲利潤(rùn)多少元？

(2)設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元,，商場(chǎng)一天可獲利潤(rùn)y元.

①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合題意寫出當(dāng)x取何值時(shí)，商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元？

21、小明用下面的方法求出方程26-3=0的解，請(qǐng)你仿照他的方法求出下面另外兩個(gè)方

程的解，并把你的解答過程填寫在下面的表格中.

方程換元法得新方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解

3

令?=。加||2

3,=|>02

2?-3=0t=-

29

則2-3=01XI|

4

x+2\[x-3=0

%+7^^2-4=0

五.(本大題共1小題，共10分)。

22.閱讀下列材料，并解決后面的問題。

a?Q…a

材料：我們知道，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘可記為1,如2^=8,此時(shí)，3叫做以2為

底8的對(duì)數(shù),記為log28(即log28=3)

n

一般地，若a=b(a>0且aWl,b>C),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記為logob(BPlognb=n).

如3*=8b則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log381(BPlog381=4)

(1)計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log24=,log216=,log264=

⑵觀察⑴中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式?1煙4、log216、1密64之間又滿足怎

樣的關(guān)系式？

(3)根據(jù)(2)的結(jié)果，我們可以歸納出：log*+log.N=log.MN(a>0且N>0)

請(qǐng)你根據(jù)塞的運(yùn)算法則：以及對(duì)數(shù)的定義證明該結(jié)論。

六、(本大題共1小題，共12分)

23、如圖，拋物線)，二/-2尤-3與x軸交A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，直線/與拋物線

交于A、C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

(2)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P點(diǎn)作,軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長(zhǎng)度

的最大值；

（3）點(diǎn)G拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x鈾上是否存在點(diǎn)F,使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的

四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分。請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確

選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1、B2、B3、B4、B5、A6、A

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分.）

7、1.193X10"8、a（a+4）（a+2）（a-2）9、小林

10、011、120°12、16

三、解答題（本大題共5個(gè)小題，每小題6分，共30分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

或演算步驟.）

13、1）原式=+5............................................................................................................................3分.

2）解得xW7/5..................................................................2分

所以x=l,y=13................................................................................................................3分

14、如圖：連AD、BE交于點(diǎn)G,連CG延長(zhǎng)交AB于F。

AD、BE、CF即為高。..............3分

（有文字?jǐn)⑹?，圖畫對(duì)即可）[

-

2

〔nx-\x+\(x-i)(x+i)

]4—4------=-------；-------------

X)XXX

X+IX1

—x―____

x(x-l)(x+l)~x-\................................................................................4分

=—=1

取3=2時(shí),原式2-1.................................................................................................6分

16、證到0B=0C......................................................................................................3分

求到NB0C=100°........................................??.............................................................6分

17、(1)列舉如下：..............................................4分

（甲、乙、丁、丙）、（甲、丁、乙、丙）、（丁、乙、甲、丙）、（丁、甲、乙、丙）

（2）甲排在第一名的概率為二分之一......................................6分

四、（本大題共4小題，每小題8分共32分。）

18、（1）求才=一1,y=2；........................................................r.......3分

(2)在備用圖中完成此方陣圖......8分(除X、y外填錯(cuò)一個(gè)扣1分)

E3

□E

19＞解：(1)將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b并計(jì)算得k=—2,b=4.

，解析式為：y=-2x4-4；................................................................................3分

(2)設(shè)點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)為5,連結(jié)PC'、DC;,則PC=PC'.

???PC+PD=PC'+PD2C'D,即C'、P、D共線時(shí)，PC+PD的最小值是C'D.

連結(jié)CD,在Rt^DCC'中，C'D=2：oooooooooooooooooo5分

易得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,1)....................................................................................................8分

(亦可作RtAAOB關(guān)于y軸對(duì)稱的4)

20、解：⑴若商店經(jīng)營(yíng)該商品不降價(jià)，則一天可獲利潤(rùn)

100X(100-80)=2000(元)。。。。。。。。。。。。。。。2分

⑵①依題意得：

(100-80-x)(lOO+lOx)=2160

即X2-10X+16=0

解得：x]=2,x2=8

經(jīng)檢驗(yàn)：乂尸2,乂2=8都是方程的解，且符合題意.

答：一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)2元或8元.0。。。。5分

②依題意得:y=(190-80-x)(100+lOx)

2

1r，函數(shù)關(guān)系式：y=-10X+100X+2000。。。。。。。。。。。。。。。。7分

,當(dāng)2這x這8時(shí)商場(chǎng)獲利潤(rùn)不少于2160元?！恪?。。。。。。。。，。。。。8分

21、原方程的解求出即給滿分，未檢驗(yàn)扣1分。

解：

換元法得新

方程解新方程檢驗(yàn)求原方程的解r

方程

令?=，，則

fj=1>0?4=1,所以

Zi=1,t7=-3

工+2五-3=0

“+2r-3=0r2=-3<0（舍去）x=l.

……2分

……1分……3分4分

令

=t,=1>0,

Jx—2所以

%=1,t2=—2

x+Jx-2-4=0則

/2=-2<0（舍去）X—2=1,x=3.

......6分

產(chǎn)+-

2=0……7分……8分

……5分

五.“(木大題共I小題，共10分)。

22.(1)log24=2,log216=4,log264=6...........................................................................(3

分)

(2)416=64Iog24+log216尸“。。。。。。(4分)

(3)根據(jù)塞的運(yùn)算法則：a':以及對(duì)數(shù)的定義證明(3)中結(jié)論。

設(shè)lo&.M=x那么有ax=M又設(shè)logaN=y那么有ay=M

xtyxy

故logilM+logMN=x+y而a=aa=MN根據(jù)對(duì)數(shù)的定義化成對(duì)數(shù)式為x+y=log刪

??)lOgltM+lOgaN-lOgllMNo040<000000004000000000(10，分)

六、(本大題共1小題，共12分)

23、解：(1)令y=0,解得百二-1或々=3AA(-1,0)B(3,0)。。。。(2分)

將C點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=2代入y=f-21-3得y=-3,???C(2,-3)

?,?直線AC的函數(shù)解析式是y=-xT。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。(3分)

(2)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x(TWxW2)(注：x的范圍不寫不扣分)

則P、E的坐標(biāo)分別為：P(x,-x-1),

E((x,.―21-3)

???P點(diǎn)在E點(diǎn)的上方，PE=（-%-1）-（x2-2x-3）=-x2+x+2（2分）

19

???當(dāng)x=一時(shí)，PE的最大值=—。。。。。。。。。。。。。。（7分）

24

（3）存在4個(gè)這樣的點(diǎn)F,分別是錯(cuò)誤！未找到引用源。

F式LO）、F2（-3,0\

%（4+。0）、F4（4-V7.0）

G點(diǎn)縱坐標(biāo)與C點(diǎn)相同或相反，G點(diǎn)在拋物線上，故

可先求出G點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)求點(diǎn)F,有以

下4種情況。

（結(jié)論“,存在”給1分，4個(gè)做對(duì)1個(gè)給1分，過程酌情給分）。。（12分）

x

圖1醫(yī)2

圖3圖4

G點(diǎn)

在孫域中考破考楷送總題登例

說明：1,全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。

2.請(qǐng)將答案寫在答題卡上，否則不給分。

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

1.-2的絕對(duì)值是

11

A.-2B.2C.2D.2

【解析】本題考察有理數(shù)中的絕對(duì)值的概念，容易，但注意與倒數(shù)，相反數(shù)的區(qū)別.

【答案】B★

（一。戶'K

2.計(jì)算0的結(jié)果為

b

A.bB.~bC.abD.0

【解析】本題考察代數(shù)式的乘法運(yùn)算，容易，注意（一。尸=出，約分后值為“

【答案】A*

3.如圖所示的幾何體的左視圖為

ABCD

【解析】本題考察三視圖，容易，但注意錯(cuò)誤的選項(xiàng)B和C.

【答案】D★

頻數(shù)（人數(shù)）

4.某班組織了針對(duì)全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項(xiàng)體育活動(dòng)”

的問卷調(diào)查后，繪制出頻數(shù)分布直方圖，由圖可知，下列結(jié)1512

論正確的是10b

5，

A.最喜歡籃球的人數(shù)最多

頂

羽田

足

0籃乒

乓

毛

徑

球球

球

球

為

悌

相

B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍

C.全班共有50名學(xué)生

D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10.%

【解析】本題考察條形統(tǒng)計(jì)圖，容易，對(duì)相關(guān)概念要理解清楚.

【答案】C★

【解析】本題考察圖形變換，平移的方向只有5個(gè)，向上，下，右，右上45°,右下45。

方向，

否則兩個(gè)圖形不軸對(duì)稱.

【答案】C★★

B(m+2,0)

6.在平面直角坐標(biāo)系中，分別過點(diǎn)作工軸的垂線1和h，探究直線［前七

與雙曲

_3

線"-X的關(guān)系，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

A.兩直線中總有一條與雙曲線相交

B.當(dāng)切口時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等

—2<m<0

C.當(dāng)時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)在軸兩側(cè)

D.當(dāng)兩直線與雙曲線都有交點(diǎn)時(shí)，這兩交點(diǎn)的最短距離是2

【解析】本題考察直線與雙曲線的關(guān)系，當(dāng)m=0時(shí)，%與雙曲線有交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，。與

m*0,m工-2、與，

雙曲線有交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，-和雙曲線都有交點(diǎn)，所以力正確；當(dāng)m=l時(shí)，

兩交點(diǎn)分別是(1,3),(3,1),到原點(diǎn)的距離都是回，所以B正確；當(dāng)時(shí)，?在雌

和(m+2,-

的左側(cè)，?弟)'軸的右則，所以0正確；兩交點(diǎn)分別是3m+)兩

4+———

交點(diǎn)的距離是Vg（m+*2,當(dāng)m無限大時(shí)，兩交點(diǎn)的距離趨近于2,所以D不正確：注意

是錯(cuò)誤的選項(xiàng).

【答案】D★★★

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1

7.若分式有意義，貝爐的取值范圍是

【解析】本題考察分式有意義的條件，當(dāng)分母不為。時(shí)，分式有意義，所以第一1工0.

【答案】★

8.2018年5月13日，中國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海上試航

任務(wù)，其排水量超過6萬(wàn)噸，將數(shù)60000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)

為.

【解析】本題考察科學(xué)記數(shù)法，把60000寫成0X10》的形式，注意1MQC10

【答案】6x104★

9.中國(guó)的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一，其中有一問題：“今有牛五，羊二，

值金十

兩。牛二，羊五，值金八兩。問牛羊各值金幾何？”譯文：今有牛5頭，羊2頭，共值

金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩.問牛、羊每頭各值金多少？設(shè)牛、羊每頭各值金x

兩、＞'兩，依題意，可列出方程為

【解析】本題考察列二元一次方程組，抓住題中的等量關(guān)系，較為容易列出方程組.

5x+2y=10

【答案】2x+5y=8★★

10.如圖，在矩形4BCD中，AD=3t將矩形48CD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

DE=EF

得到矩形4EFG,點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在CD上，且貝ij

AB的長(zhǎng)為（第1噌）

【解析】本題考察矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)線段，利用勾股定理

乙。

計(jì)算月B的長(zhǎng).DE=EF=BC=AD=3t=90°,所以?

【答案】AB=3戊★★

11.一元二次方程爐一4x+2=°的兩根為勺，石,貝產(chǎn)J-4%+2%a二的值

為

【解析】本題考察一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，因?yàn)樗?-4%+2=0,所以

2

x1-4x1=-2,

因?yàn)樗恪科?2,所以原式值為2,有一定的技巧性.

【答案】2★★

12.在正方形ABCD中，月B=6,連接力Q8D,P是正方形邊上或?qū)蔷€上一點(diǎn)，若PD=2^P,

則4P的長(zhǎng)

為

【解析】本題考察動(dòng)點(diǎn)問題，涉及直角三角形,輔助線，勾股定理，方程思想，綜合性

較強(qiáng)。

首先，要能判斷符合條件的P點(diǎn)共有3個(gè)：如圖1,PA=2；如圖2,因?yàn)?APD

是直角三角形,PD=2PA,所以NPDA=30°,所以PA=c；如圖3,設(shè)PH口，貝！|PA=V^Z

PI>2V2x,所以(6-%尸+x二=(2V2%)::,所以x=a-l，所以PA=E-V2

【答案】2,2^,V14-V2★★★

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.(本題共2小題，每小題3分)

(1)計(jì)算:3+l)(a-1)-(a-2)2.

【解析】原式=a2-l-(a2-4a+4)

=a2-1-a2+4a—4

=4a-5★

x-l>—+3

(2)解不等式：

nr

［解析］去分母：2x-2>%-2+6

移項(xiàng)，合并：x26★

14.如圖，在△ABC中，AB=8,"=4,40=6,8II”8D是4BC的平分線，BD交4D于

點(diǎn)紇求4E的

長(zhǎng).

【解析】TBD是NABC的平分線，/.ZABD=ZCBD

VCD/7ABAZABD=ZD

/.ZCBD=ZD/.CD=BC=4

又「CD〃AB/.AABE^ACDE

CE_CD4_1

???AEAB一_82VCE+AE=AC=6/.AE=4★★

15.如圖，在四邊形48CD中，43〃CD,4B=2CD,E為力B的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別

按下列

要求畫圖(保留作圖痕跡)

(1)在圖1中，畫出AABD的BD邊上的中線；

(2)在圖1中，若BA=BD,畫出aABD的AD邊上的高.

圖I圖2

【解析】(1)如圖AF是aABD的BD邊上的中線;

(2)如圖AH是aABD的AD邊上的高.

16.今年某市為創(chuàng)評(píng)“全國(guó)文明城市”稱號(hào)，周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng).班主任

梁老師決

定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽的方式確定2名女生去參

加.

抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面

朝上，洗

勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再?gòu)氖Ｓ?/p>

的3張卡

片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名.

(1)該班男生“小剛被抽中”是事件，“小悅被抽中”是事

件(填

“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”);第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為；

,(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”

的概率.

1

【解析】(1)不可能隨機(jī)

(2)共12種可能，“小惠被抽中”的概率是:

開始

小悅小惠小艷小倩

惠艷倩悅艷倩悅惠倩悅惠艷

★★

y=：(x)9

17.如圖，反比例函數(shù)3c的圖象與正比例函數(shù)y=2%的圖象相交于

4(1,0),B兩點(diǎn),

點(diǎn)C在第四象限，CA//y軸，N4BC=90°.

(1)求文的值及點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(2)求心比的值.

【解析】(D丁點(diǎn)月(1,。)在y=2%上，???。=2???月(1,2)

k

V=-

把41,2)代入’“得k=2

:A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)。中心對(duì)稱，

?,.8(—1，-2)★★

(2)作BH_LAC于H,設(shè)AC交x軸于點(diǎn)D

?;Z_ABC=90°Z,BHC=90°.?.NC=/ABH

???C4〃),軸，.?.BH〃入軸，??.4OD=48H

ZC=乙4OD

tanC=tan^AOD="=二=2

?OD1

★★

四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

18.4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智

慧啟發(fā)，

讓人滋養(yǎng)浩然之氣?！蹦承ｍ憫?yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣才閱讀，該校文學(xué)社為

了解學(xué)生

課外閱讀的情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過程如下：

收集數(shù)據(jù)從?學(xué)校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)

如下（單位：

min）:

306081504011013014690100

60811201407081102010081

整理數(shù)據(jù)按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：

課外閱讀時(shí)間

0<%<4040<x<8080<%<120120<%<160

x（min）

等級(jí)DCBA

人數(shù)38

分析數(shù)據(jù)補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

80

得出結(jié)論

(1)用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)

為；

(2)如果該校現(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級(jí)為“B”的學(xué)生有多少名？

(3)假設(shè)平均閱讀一本課外書的時(shí)間為160分鐘，請(qǐng)你選擇一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生

每人一年

(按52周計(jì)算)平均閱讀多少本課外書？

【解析】(1)

課外閱讀時(shí)間

0<x<4040<x<8080<x<120120<x<160

算(min)

等級(jí)DCBA

人數(shù)3584

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

808181

★

(2)84-20X400=160；?該校等級(jí)為的學(xué)生有名；★

(3)選統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)

80X524-160=26,該校學(xué)生每人一年平均閱讀26本課外

書★★

19.圖1是一種折疊門，由上下軌道和兩扇長(zhǎng)寬相等的活頁(yè)門組成，整個(gè)活頁(yè)門的右軸固

定在門框

上，通過推動(dòng)左側(cè)活頁(yè)門開關(guān)；圖2是其俯視圖簡(jiǎn)化示意圖，已知軌道48=120所，

兩扇活頁(yè)

門的寬℃=°8=60刖，點(diǎn)B固定，當(dāng)點(diǎn)C在AB上左右運(yùn)動(dòng)時(shí)，°C與°B的長(zhǎng)度不變

(所有結(jié)果

保留小數(shù)點(diǎn)后一位).

⑴若/OBC=50?，求4C的長(zhǎng)；

(2)當(dāng)點(diǎn)0從點(diǎn)月向右運(yùn)動(dòng)60刖時(shí)，求點(diǎn)。在此過程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).

參考數(shù)據(jù)：sin50°^0.77,cos50°^0.64,tan50°^1.19,冗取3.14

o

圖2

【解析】(1)如圖，作OILLAB于II

V0C=0B=60ACH=BH

在RtAOBH中

BH

VCOSZOBC=°B

/.BH=OB-cos50°?=60X0.64=38.4

AAC=AB-2BH^120-2X38.4=43.2

???AC的長(zhǎng)約為43.2cm.

(2)VAC=60/.BC=60V0C=0B=60

A0C=0B=BC=60

???△OBC是等邊三角形

—2nr=-x2x60x3.14

，0C弧長(zhǎng)="。6

=62.8

工點(diǎn)0在此過程中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)約為62.8cm.

★★★

20.如圖，在中，。為4c上一點(diǎn)，以。為圓心，℃長(zhǎng)為半徑作圓，與BC相切于點(diǎn)C,

過點(diǎn)除

LAOD-乙BAD

AD18。交B°的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,且

(1)求證：48為?°的切線；

cc，tan/LABC="

(2)若BC=6.I求4。的長(zhǎng).

【解析】（1）作OE_LAB于點(diǎn)E

????！闱蠦C于點(diǎn)C

.,.OC±BCNACB=90°

VAD±BD/.ZD=90°

AZABD+ZBAD=90°

ZCBD4-ZB0C=90°

VZB0C=ZA0DZAOD=ZBAD

:.ZBOC=ZBAD

AZABD=ZCBD

(ZOEA=zOCB

zABD=zCBD

在aOBC和AOBE中°B=0B

AAOBC^AOBE

AOE=OCAOE是00的半徑

VOE±ABAAB為。0的切線.★★★

AC_4

(2)VtanZABC=BC3,BC=6

AAC=8.T.AB=V624-8：I=10

VBE=BC=6?.AE=4

AE4

VZAOE=ZABC.-.tanZA0E=EO3/.E0=3

AA0=50C=3.?.B0=V62+3==3有

zAOD=Z.BOC

ffiAAOD和△BOC中zADOE=zBCC

A。AD

AAAODooABOC.\B0BC

5_AD

即"6,-.AD=2V5

★★★

五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

21.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該

蜜柚的成

本價(jià)為8元/千克，投入市場(chǎng)銷售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會(huì)虧本，且每

天銷售量

y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）求y與X的函數(shù)關(guān)系式，并寫出X的取值范圍；

（2）當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)（2）中獲得

最大利潤(rùn)

的方式進(jìn)行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請(qǐng)說明理由.

【解析】（1）設(shè)y=kx+b

（10k+b=200fk=-10

則115k+b=150解得（b=300

；.y=-10x+300

,蜜柚銷售不會(huì)虧本，...x、8

又y>0A-10X+300>0<30

.?.8<x<30★★★

(2)設(shè)利潤(rùn)為元

則w=(——8)(-10%+300)

=-10x2+380x-2400

.=-10(x-19)2x2+1210

.?.當(dāng)x=19時(shí)，w最大為1210

???定價(jià)為19元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1210元.★★★

⑶當(dāng)％=19時(shí)，y=110

110X40=4400<4800

?,?不能銷售完這批蜜柚.★★

LABC=60°

22.在菱形48CD中，，點(diǎn)P是射線8D上一動(dòng)點(diǎn)，以4P為邊向右側(cè)作等邊

點(diǎn)E的位置隨點(diǎn)P的位置變化而變化.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)石在菱形月BCD內(nèi)部或邊上時(shí)，連接CE,BP與CE的數(shù)量關(guān)系

是，

CE與月D的位置關(guān)系是；

(2)當(dāng)點(diǎn)石在菱形XBCD外部時(shí)，(1)中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)予以證明；若不

成立，

請(qǐng)說明